1、新 课 标 人 教 版 六 年 级 数 学 上 册 第 三 单 元 分 数 除 法 知 识 点 归 纳 及 练 习三 、 倒 数1 、 倒 数 的 意 义 ： 乘 积 是 1 的 两 个 数 互 为 倒 数 。强 调 ： 互 为 倒 数 ， 即 倒 数 是 两 个 数 的 关 系 ， 它 们 互 相 依 存 ， 倒 数 不 能 单独 存 在 。 (要 说 清 谁 是 谁 的 倒 数 )。2 、 求 倒 数 的 方 法 ：(1 )、 求 分 数 的 倒 数 ： 交 换 分 子 分 母 的 位 置 。(2 )、 求 整 数 的 倒 数 ： 把 整 数 看 做 分 母 是 1 的 分 数 ， 再 交
2、 换 分 子 分 母 的 位置 。(3 )、 求 带 分 数 的 倒 数 ： 把 带 分 数 化 为 假 分 数 ， 再 求 倒 数 。(4 )、 求 小 数 的 倒 数 ： 把 小 数 化 为 分 数 ， 再 求 倒 数 。3 、 1 的 倒 数 是 1 ； 因 为 1 1 =1 ； 0 没 有 倒 数 ， 因 为 0 乘 任 何 数 都 得 0 ， (分母 不 能 为 0 )X k B 1 . c o m 4 、 真 分 数 的 倒 数 大 于 1 ;假 分 数 的 倒 数 小 于 或 等 于 1 ;带 分 数 的 倒 数 小 于1 。5 、 运 用 ， a2 /3 =b 1 /4 求 a
3、和 b 是 多 少 。 把 a2 /3 =b 1 /4 看 成 等 于 1 ,也 就 是求 2 /3 的 倒 数 和 求 1 /4 的 倒 数 。1 、 分 数 除 法 的 意 义 ：乘 法 ： 因 数 因 数 = 积 除 法 ： 积 一 个 因 数 = 另 一 个 因 数分 数 除 法 与 整 数 除 法 的 意 义 相 同 ， 表 示 已 知 两 个 因 数 的 积 和 其 中 一 个 因数 ， 求 另 一 个 因 数 的 运 算 。例 如 ： 1 /2 3 /5 意 义 是 ： 已 知 两 个 因 数 的 积 是 1 /2 与 其 中 一 个 因 数 3 /5 ， 求另 一 个 因 数
4、的 运 算 。2 、 分 数 除 法 的 计 算 法 则 ：除 以 一 个 不 为 0 的 数 ， 等 于 乘 这 个 数 的 倒 数 。3 、 分 数 除 法 比 较 大 小 时 的 规 律 ：(1 )当 除 数 大 于 1 ， 商 小 于 被 除 数 ;(2 )当 除 数 小 于 1 (不 等 于 0 )， 商 大 于 被 除 数 ;(3 )当 除 数 等 于 1 ， 商 等 于 被 除 数 。 “ ”叫 做 中 括 号 。 一 个 算 式 里 ， 如 果 既 有 小 括 号 ， 又 有 中 括 号 ， 要 先算 小 括 号 里 面 的 ， 再 算 中 括 号 里 面 的 。 二 、 分
5、数 除 法 解 决 问 题1 ， 解 法 ： (1 )方 程 ： 根 据 数 量 关 系 式 设 未 知 量 为 X， 用 方 程 解 答 。解 ： 设 未 知 量 为 X （ 一 定 要 解 设 ） ,再 列 方 程 用 X分 率 =具 体 量例 如 ： 公 鸡 有 2 0 只 ， 是 母 鸡 只 数 的 1 /3 ， 母 鸡 有 多 少 只 。 （ 单 位 一 是 母鸡 只 数 ， 单 位 一 未 知 .） 解 ： 设 母 鸡 有 X只 。 列 方 程 为 ： X1 /3 =2 0(2 )算 术 (用 除 法 )： 单 位 “1 ”的 量 未 知 用 除 法 ：即 已 知 单 位 “1 ”
6、的 几 分 之 几 是 多 少 ， 求 单 位 “1 ”的 量 。分 率 对 应 量 对 应 分 率 = 单 位 “1 ”的 量例 如 ： 公 鸡 有 2 0 只 ， 是 母 鸡 只 数 的 1 /3 ， 母 鸡 有 多 少 只 。 （ 单 位 一 是 母鸡 只 数 ， 单 位 一 未 知 ， ） 用 除 法 ， 列 式 是 ： 2 0 1 /32 、 看 分 率 前 有 没 有 比 多 或 比 少 的 问 题 ；分 率 前 是 “多 或 少 ”的 关 系 式 ：（ 比 少 ） ： 具 体 量 (1 -分 率 )= 单 位 “1 ”的 量 ；例 如 :桃 树 有 5 0 棵 ， 比 苹 果 树
7、 少 1 /6 ， 苹 果 树 有 多 少 棵 。列 式 是 ： 5 0 （ 1 -1 /6 ）（ 比 多 ） ： 具 体 量 (1 +分 率 )= 单 位 “1 ”的 量例 如 :一 种 商 品 现 在 是 8 0 元 ， 比 原 价 增 加 了 1 /7 ， 原 价 多 少 ？列 式 是 ： 8 0 （ 1 +1 /7 ） 3 、 求 一 个 数 是 另 一 个 数 的 几 分 之 几 是 多 少 ： 用 一 个 数 除 以 另 一 个数 ， 结 果 写 为 分 数 形 式 。例 如 :男 生 有 2 0 人 ， 女 生 有 1 5 人 ， 女 生 人 数 占 男 生 人 数 的 几 分
8、之 几 。列 式 是 ： 1 5 2 0 =1 5 /2 0 =3 /4 4 、 求 一 个 数 比 另 一 个 数 多 几 分 之 几 的 方 法 ：X k B 1 . c o m用 两 个 数 的 相 差 量 单 位 “1 ”的 量 =分 数即 求 一 个 数 比 另 一 个 数 多 几 分 之 几 ： 用 （ 大 数 小 数 ） 另 一 个 数（ 比 那 个 数 就 除 以 那 个 数 ） ， 结 果 写 为 分 数 形 式 。例 如 ：5 比 3 多 几 分 之 几 ？ （ 5 3 ） 3 =2 /3 求 一 个 数 比 另 一 个 数 少 几 分 之 几 ： 用 （ 大 数 小 数
9、） 另 一 个 数 （ 比那 个 数 就 除 以 那 个 数 ） ， 结 果 写 为 分 数 形 式 。例 如 ： 3 比 5 少 几 分 之 几 ？ （ 5 3 ） 5 =2 /5说 明 ： 多 几 分 之 几 不 等 于 少 几 分 之 几 ， 因 为 单 位 一 不 同 。5 、 工 程 问 题 ： 把 工 作 总 量 看 作 单 位 “1 ”， 合 做 多 长 时 间 完 成 一 项 工 程 用1 效 率 和 ， 即 1 （ 1 /时 间 +1 /时 间 ） ， （ 工 作 效 率 =1 /时 间 ）例 如 ： 一 项 工 程 甲 单 独 做 要 5 天 完 成 ， 乙 单 独 做 要
10、 1 0 天 完 成 ， 甲 单 独 做要 3 天 完 成 ， 三 人 合 做 几 天 可 以 完 成 ？ 列 式 ： 1（ 1 /5 +1 /1 0 +1 /3 ）小 学 数 学 六 年 级 上 册 第 三 单 元 分 数 除 法 练 习 题_班 姓 名 _ 座 号 _ 成 绩_一 “ 神 机 妙 算 ” 对 又 快 ： 3 1 分 1 0 +1 2 +9 1 直 接 写 出 得 数 。 2 下 面 各 题 怎 样 简 便 就 怎 样 算 。 3 解 方 程 ： 二 “ 认 真 细 致 ” 填 一 填 ： 1 8 分1 2 0 分 =（ ） 时 吨 =（ ） 千 克 。2 = = 9 （ ）
11、 =3 0 .7 5 0 .2 5 的 比 值 是 （ ） ， 化 成 最 简 整 数 比 是 （ ） 。4 在 里 填 上 “”、 “”或 “=”。1 8 5 1 2 0 吨 的 是 （ ） ， （ ） 米 的 是 米 。6 修 一 段 公 路 ， 已 修 的 和 未 修 的 比 为 5 4 ， 已 修 了 这 段 公 路 的 。7 甲 数 的 相 当 于 乙 数 的 ， 乙 数 是 1 2 ， 甲 数 是 （ ） 。三 “ 对 号 入 座 ” 选 一 选 ： （ 选 择 正 确 答 案 的 序 号 填 在 括 号 里 ） 2 1 分1 在 2 0 0 克 盐 水 中 ， 含 盐 4 0 克
12、 ， 盐 与 水 的 比 是 （ ） 。？ 千 克1 2 0 千 克【 1 6 1 5 1 4 】2 根 据 右 图 图 意 ， 正 确 的 列 式 是 （ ） 。【 】3 （ 、 都 大 于 0 ） ， 则 （ ） 。【 】4 下 面 说 法 错 误 的 是 （ ） 。【 甲 数 除 于 乙 数 （ 零 除 外 ） ,等 于 甲 数 乘 于 乙 数 的 倒 数 。 求 比 值 要 用 比 的 前 项 除 于 比 的 后 项 。 乙 数 的 与 甲 数 相 等 ， 甲 乙 两 个 数 的 比 是 4 3 。 】5 下 面 正 确 的 是 （ ） 。【 糖 占 糖 水 的 ， 糖 是 水 的 。
13、 一 个 数 除 于 ， 这 个 数 就 扩 大 5 倍 。 】6 比 的 前 项 扩 大 2 倍 ， 后 项 缩 小 2 倍 ， 比 值 （ ） 。【 不 变 缩 小 2 倍 扩 大 4 倍 】7 一 段 路 ， 甲 走 完 要 4 分 钟 ， 乙 走 完 要 5 分 钟 ， 甲 乙 的 速 度 比 是 （ ） 。【 4 5 5 4 】四 解 决 问 题 ： 3 0 分1 修 路 队 第 一 天 修 路 8 0 米 ， _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ， 第 二 天 修 路 多 少 米 ？ （ 按 下 面 所 给 条 件 列 算 式 ， 不 必解 答 。 ） 第 二 天 修 的 是
14、第 一 天 的 。列 式 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 第 一 天 修 的 是 第 二 天 的 。列 式 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2 果 园 里 苹 果 树 和 梨 树 共 3 6 0 棵 ， 苹 果 树 与 梨 树 的 比 是 4 5 。 苹 果 树 和 梨 树 各 有 多 少 ？ 3 一 堆 煤 用 去 ， 还 剩 下 1 2 吨 ， 这 堆 煤 原 来 有 多 少 吨 ？4 妈 妈 今 年 4 0 岁 ， 小 红 的 年 龄 是 妈 妈 的 ， 又 正 好 是 外 婆 的 ， 小 红 的 外 婆 今 年 几 岁 ？ 5 学 校 图 书 室 故 事 书 比 科 技 书 本 数 多 ， 故 事 书 有 6 0 0 本 ， 科 技 书 有 多 少 本 ？6 甲 乙 两 桶 油 ， 甲 桶 油 的 重 量 是 乙 桶 油 的 ， 乙 桶 油 比 甲 桶 油 多 5 千 克 ， 乙 桶 油 重 多 少 千 克 ？
