1、工程热力学例题1. 已知一闭口系统沿a c b 途径从状态 a 变化到状态 b 时，吸入热量80KJ/kg ，并对外做功 30KJ/Kg 。(1)、过程沿 adb 进行，系统对外作功10KJ/kg ，问系统吸热多少 ?(2)、当系统沿曲线从b 返回到初态a、外界对系统作功 20KJ/kg ，则系统与外界交换热量的方向和大小如何?(3) 、若 ua=0， ud=40KJ/Kg ，求过程 ad 和 db 的吸热量。解：对过程 acb ，由闭口系统能量方程式得：（ 1）、对过程 adb 闭口系统能量方程得：（ 2）、对 b-a 过程，同样由闭口系统能量方程得：即，系统沿曲线由b 返回 a 时，系统放
2、热 70KJ/Kg 。(3) 、当 ua=0， ud=40KJ/Kg ，由 ub-ua=50KJ/Kg ，得 ub=50KJ/Kg ，且：（定容过程过程中膨胀功 wdb=0）过程 ad 闭口系统能量方程得：过程 db 闭口系统能量方程得：2. 安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h ，假设能容纳 2000 人的大礼堂的通风系统坏了： （ 1）在通风系统出现故障后的最初 20min 内礼堂中的空气内能增加多少？（ 2）把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统，假设对外界没有传热，系统内能变化多少？如何解释空气温度的升高。解：（ 1）热力系：礼堂中的空气。( 闭口系统 ) 根据闭口系统能量方程
3、因为没有作功故W=0；热量来源于人体散热；内能的增加等于人体散热，（2）热力系：礼堂中的空气和人。 ( 闭口系统 ) 根据闭口系统能量方程因为没有作功故 W=0；对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量，所以内能的增加为0。空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，导致的空气内能增加。3. 空气在某压气机中被压缩。 压缩前空气的参数是 p1=0.1MPa，v1=0.845m3/kg ；压缩后的参数是 p2=0.8MPa，v2=0.175m 3/kg 。假定空气压缩过程中，1kg 空气的热力学能增加146KJ，同时向外放出热量50KJ，压气机每分钟产生压缩空气10kg。求：（ 1）压缩过程中对每公斤气
4、体所做的功；（ 2）每生产 1kg 的压缩空气所需的功；（ 3）带动此压气机至少需要多大功率的电动机？分析：要正确求出压缩过程的功和生产压缩气体的功，必须依赖于热力系统的正确选取，及对功的类型的正确判断。压气机的工作过程包括进气、压缩和排气3 个过程。在压缩过程中，进、排气阀门均关闭，因此此时的热力系统式闭口系统，与外界交换的功是体积变化功w。要生产压缩气体，则进、排气阀要周期性地打开和关闭，气体进出气缸，因此气体与外界交换的功为轴功 ws。又考虑到气体动、位能的变化不大，可忽略，则此功也是技术功wt。（ 1）解：压缩过程所做的功，由上述分析可知，在压缩过程中，进、排气阀均关闭，因此取气缸中的
5、气体为热力系统，如图（ a）所示。由闭口系统能量方程得：（ 2）生产压缩空气所需的功，选气体的进出口、气缸内壁及活塞左端面所围空间为热力系统，如（虚线所示，由开口系统能量方程得：b）图（3）电动机的功率:4.某燃气轮机装置如图所示，已知压气机进口处空气的比焓h1=290kJ/kg 。经压缩后空气升温使比焓增为h2=580kJ/kg ，在截面2 处空气和燃料的混合物以cf2=20m/s的速度进入燃烧室，在定压下燃烧，使工质吸入热量 q=670kJ/kg 。燃烧后燃气进入喷管绝热膨胀到状态3 ，h3=800kJ/kg，流速增加到cf3 ，此燃气进入动叶片， 推动转轮回转作功。若燃气在动叶片中的热力
6、状态不变，最后离开燃气轮机的速度cf4=100m/s ，若空气流量为100kg/s ，求：（ 1）压气机消耗的功率为多少？（ 2）若燃气的发热值 qB=43960kJ/kg ，燃料的耗量为多少？（ 3）燃气喷管出口处的流速是多少？（ 4）燃气轮机的功率为多少？（ 5）燃气轮机装置的总功率为多少？解（ 1）压气机消耗的功率，取压气机开口系统为热力系。假定压缩过程是绝热的，忽略宏观动、 位能差的影响。 由稳定流动能量方程：得：由了气体的焓值。压气机消耗的功率：此可见压缩机消耗的轴功增加（ 2）燃料的耗量：（ 3）燃料在喷管出口处的流速 cf3 、，取截面 2 至截面 3 的空间作为热力系，工质做稳
7、定流动，若忽略重力位能差值， 则能量方程为：因ws=0，故：5 1kg 空气在可逆多变过程中吸热40kJ ，其容积增大为v2=10v1，压力降低为p2=p1/8，设比热为定值，求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。解：热力系是1kg 空气，过程特征：多变过程因 为 ：内能变化为：膨胀功： w=q- u=32 103J 轴功： ws=nw=28.8 103J 焓变： h=cp T=k u=1.4 8=11.2 103J熵变： s=0.82 103J/(kgK )6. 某可逆机同时与温度为 T1=420K、T2=630K、 T3=840K 的三个热源连接，如下图所示。假定在一个循环中从
8、 T3 热源吸取 1260KJ 的热量， 对外做功 210KJ。求：热机与其它两个热源交换的热量大小及方向和各热源熵变？解：设 Q1、Q2方向如图所示， 由热机循环工作, 可知：即又 由热力学第一定律可知：联立方程得：由熵的定义可知各热源的熵变为：7. 某人声称可以在 TH=385K、 T=350、 TL=297.5K 3 个热源（恒温）之间设计一整套理想的热力设备，如图所示。该设备可将T 热源中 100KJ 热量的 50%传给 TH高温热源，其余50%放给 TL 低温热源，试判断该方案能否实现？如能实现，计算传给TH高温热源的极限值？解：由三热源及热机，热泵组成的孤立系统的总熵增：由于该装置
9、满足能量守恒定律和孤立系统熵增原理，故可能实现。若热机和热泵可逆，则传给TH热源的热量为Qmax，则有：故极限情况下， 传给 TH 热源的热量为 66KJ。7. V=1m3 的容器有 N2，温度为 20 ，压力表读数1000mmHg， pb=1atm，求 N2 质量。pVM(10001)1.0131051.0287602.658kgmR0T8.31431000293.158. 压缩空气的质量流量与体积流量某台压缩机输出的压缩空气，其表压力为pe=0.22MPa，温度 t=156 ，这时压缩空气为每小时流出3pb=765mmHg，求压缩空气的质量流量3200m。设当地大气压q (kg/h) ，以
10、及标准状态体积流量 q3(m /h) 。mv0解：压缩机出口处空气的温度:T=156+273=429K绝对压力为： ppepb0.22 765 133.310 60.322MPa该状态下体积流量qv =3200m3/h 。将上述各值代入以流率形式表达的理想气体状态方程式。得出摩尔流量qn(mol/h)qn pqv0.322 106 Pa 3200m3qv )Jh 288.876 103 mol (VRT8.3145429Kh nqnmol K9. 已知某理想气体的比定容热容cv a+bT，其中 a、 b 为常数试导出其热力学能、焓和熵的计算式?10. 一容积为 0.15m3的储气罐。 内装氧气
11、， 其初态压力 P1=0.55MPa、温度 t1=38 。若对氧气加热， 其温度、压力都升高。储气罐上装有压力控制阀，当压力超过中维持的最大压力为 0.7MP。问当罐中氧气温度为容为定值。0.7MP 时阀门便自动打开，放走部分氧气，储气罐285时，对罐内氧气共加入了多少热量?设氧气的比热解：分析，题中隐含两个过程， 一是由 P1=0.55MPa、温度 t1=38 被定容加热到 P2=0.7MPa；二是由 P2=0.7MPa，被定压加热到 P3=0.7MPa、温度 t3=285 ，如下图所示：由 于PP2=0.7MPa后，阀门开启，氧气随着热量的加入不断跑出，以便维持罐中最大压力P2=0.7MP
12、a 不变，因而此过程又是一个质量不断变化的定压过程。解： 1-2 定容过程，根据定容过程状态参数之间的变化规律，有该过程吸热量为：2-3 过程定压过程，由于该过程中质量随时间在变，因此应先列出其微元变化的吸热量：于是：故，对罐内氧气共加入热量：11. 如果忽略空气中的稀有气体，则可以认为其质量成分为 gO2=23.2%， gN2=76.8% 。试求空气的折合分子量、气体常数、容积成分及在标准状态下的比体积和密度。解 : 折合分子量：气体常数：容积成分：标准状态下的比体积和密度：12. 利用水蒸气表判断下列各点的状态，并确定h、 s、 x 值。（1） P1=2Mpa， t1=300 。C（ 2）
13、 P2=9Mpa， v1=0.017m3/Kg（1）解：P1=2Mpa，ts=212.417C ，可知该状态为过热蒸汽，查未饱和水和过热蒸汽表，得 P1=2Mpa，t1=300 。C时， h=3021.6KJ/Kg ， s=6. 6101KJ/(Kg .K )，干度 x无意义。（ 2）解：查饱和表得 P2=9Mpa时， v 0.0205m3/kg ，v 0.001477m3/kg ，由 vvv 可知该状态为湿蒸汽状态， 其干度为：查饱和表得P2=9Mpa时，按湿蒸汽参数计算得：13. 如图所示，容器中盛有温度为 150。C的 4kg 水和 0.5kg 水蒸气，现对容器加热， 工质所得热量 Q=
14、4000kJ。试求容器中工质热力学能的变化和工质对外做的膨胀功（设活塞上的作用力不变，活塞与外界绝热，并与器壁无摩擦）解：确定初态的干度查饱和表得： t1=150 C时，p1=0.47571MPa，计算得：确定终于是：态参数。因过程为定压过程， 则Q=m（ h2-h1 ）2 状态：因为所以 2 状态处于两相区：于是得：工质对外做功：或根据闭口系统能量方程：14. 有一刚性容器， 用一薄板将它分隔为 A、B 两部分。 在 A 中盛有 1kg 、压力 pA 0.5 MPa的干饱和蒸汽，B中盛有 2kg pB 1 MPa，x 0.80 的湿蒸汽。当隔板抽去后， 经过一段时间容器中的压力稳定在p3 0
15、.7 MPa。求（ 1）容器的总容积及终了时蒸汽的干度；（ 2）由蒸汽传给环境的热量。解：（ 1）容器的总容积：p 0.5 MPa 的干饱和蒸汽参数Av 0.37481m3/kgh 2748.5kJ/kguA2561.1kJ/kgAA3A 占容积： V =mv=0.37481 m0.1943m3/kgpB1 MPa 的饱和蒸汽参数 :vv 0.0011274m 3/kg ，h 2777kJ/kg ，h 762.6kJ/kgvB=xv+(1-x)v=0.155 m3/kg ， hB xh+(1-x)h=2374kJ/kgBBB B3u 2219kJ/kg B占容积： V =mv =0.31 m总
16、容积 :V=VA+VB=0.685 m 30.7MPa 的饱和蒸汽参数v 0.27274m3/kg ， v 0.0011082m 3/kgh 2762.9kJ/kg，h 697.1kJ/kg蒸汽比容：蒸汽干度：（2）由蒸汽传给环境的热量终了时的焓： hx xh+(1-x)h=2502kJ/kg， ux 2342.4kJ/kg15. 已知空气的 t1=20 C ， p1=0.1013MPa 1 0.6t3=30 C ，将其加热至 t2=50 C ，后送入喷淋室，从喷淋室排出时求： 1）3?2 ）从喷淋室每吸收 1kg 水分所需空气量和加热量解：根据 t1=20oC ，p1=0.1MPa， 1=0
17、.6 ，查图知 d1=8.9g 水蒸气 /kg 干空气， h1=42.8kJ/kg 干空气根据 d2=d1, t2=50 C，查图知 h2=73.5kJ/kg干空气根据 h3=h2, t3=30 C，查图知 3=0.63d3=17.0g 水蒸气 /kg 干空气d 0.622ps (t )h 1.01 t d (25011.85 t )pps (t)含 1kg 干空气的湿空气所吸收水分d3 d217.0 8.9 8.1g每吸收 1kg 水分所需干空气mdry,a1000123kg每吸收 1kg 水分所需湿空气ma8.1d1 )mdry,a (1124kg每吸收 1kg 水分所需加热量Qmdry
18、,a (h2h1)3776kJ17. 将 0.1013MPa， 60， 32的湿空气送入空调机。在空调机中，湿空气经冷却盘管冷却和冷凝去湿后，以 15的饱和湿空气离开。 已知 32时，水蒸气饱和压力4.7574kPa ；15时，水蒸气饱和压力 1.7053kPa 。求 1 kg干空气在空调机中除去的水分。解：d16221 Ps10.6 4.7574kPa18.28g / kg( a)p1 Ps16220.6 4.7574) kPa(1002 Ps 211. 7053d 2622622kPa10. 79g / kg( a)2Ps 21 1. 7053)kPap( 100md1d27. 49gkg
19、 a)w/ (60的湿空气若干（其中干空气质量4500 kg/h ）。现18.某空调系统每小时需要t2 21， 相对湿度为将室外温度 t1 35， 相对湿度为70的空气经处理后达到上述要求。求在处理过程中所除去的水分及放热量。解：查图得h1=99.78 kJ/kg(a)d1=25.17 g/kg(a)h2=44.76 kJ/kg(a)d2=9.3 g/kg(a)处 理 过程除去的水分：放热量：19.某厂房产生余热16500kJ/h ，热湿比 7000。为保持室内温度t2 27及相对湿度为40的要求， 向厂房送入湿空气的温度t1 19，求每小时的送风量为多少千克及厂房的余湿量。大气压力B101325Pa。解：厂房的余湿：查图得h2=49.84kJ/kg ,h1=35kJ/kg， d1=6.3g/kg(a)送干空气量：送风量：20. 空 气 流 经 喷 管 作 定 熵 流 动 ， 已 知 进 口 截 面 上 空 气 参数 ,p 1=0.7MPa,t 1 =947 ,c 1=0m/s,q m=0.5kg/s 。试选择喷管出口处的压力分别为 0.5MPa 及0.12MPa时喷管的类型，并计算喷管出口截面处的流速及出口截面积。解： p2=0.5MPa,pcr =p1=0.528 0.7=0.37MPa p b选用渐缩喷管。
