1、勾股定理单元测试题(内含答案 )勾股定理测试题一、相信你的选择1、如图，在 RtABC 中， B90， BC15，AC17，以AB 为直径作半圆，则此半圆的面积为（）A16B12C10D82、已知直角三角形两边的长为3 和 4，则此三角形的周长为（）A12B77C12 或 77D以上都不对3、如图，梯子 AB 靠在墙上， 梯子的底端 A 到墙根 O 的距离为2m，梯子的顶端B 到地面的距离为7m，现将梯子的底端A 向外移动到A，使梯子的底端 A到墙根 O 的距离等于 3m同时梯子的顶端B 下降至 B，那么 BB（）A 小于 1mB大于 1mC等于 1mD小于或等于 1m4、将一根 24cm 的
2、筷子，置于底面直径为15cm，高 8cm 的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则 h 的取值范围是（）A h17cmBh8cm1 / 4勾股定理单元测试题(内含答案 )C15cmh16cmD7cmh16cm二、试试你的身手5、在 RtABC 中， C90，且 2a3b，c2 13 ，则 a_，b_6、如图，矩形零件上两孔中心A、B 的距离是 _（精确到个位）20米150o30米7、如图， ABC 中， AC6，ABBC5，则 BC 边上的高 AD _8、某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a 元，则购买
3、这种草皮至少需要元三、挑战你的技能如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明C处用侧角仪测得树顶端A 的仰角为30，已知侧角仪高DC1.4m，BC30 米，请帮助小明计算出树高AB（ 3 取 1.732，结果保留2 / 4勾股定理单元测试题(内含答案 )三个有效数字）参考答案与提示一、相信你的选择1、D（提示：在 Rt ABC 中， AB2AC2BC217215282，AB8 S 半圆 1 R2 1 （ 8 ）28故选 D）；2222、C（提示：因直角三角形的斜边不明确，结合勾股定理可求得第三边的长为 5 或 7 ，所以直角三角形的周长为 34512 或 3 4 7 7 7 ，故选 C）；3、
4、A（提示：移动前后梯子的长度不变， 即 Rt AOB 和 RtAOB 的斜边相等由勾股定理，得 32BO22272，BO 44 ，6BO7，则 O BB1故应选 A）；4、D（提示：筷子在杯中的最大长度为15282 17cm，最短长度为 8cm，则筷子露在杯子外面的长度为 2417h24 8，即7cmh16cm，故选 D）二、试试你的身手5ab，b4（提示：设 a3k，b2k，由勾股定理，有（3k）2（ 2k）2（ 2 13 ）2，解得 ab，b4）；643（提示：做矩形两边的垂线，构造RtABC，利用勾股定理， AB2AC2BC21923921882，AB43）；73.6（提示：设 DCx，
5、则 BD5x在 Rt ABD 中， AD2 52（ 5x） 2，在 RtADC 中， AD262x2， 52（ 5x）2 62x2，x3.6故 AD 62 3.62 4.8）；3 / 4勾股定理单元测试题(内含答案 )8、150a三、挑战你的技能10、解析：构造直角三角形，利用勾股定理建立方程可求得过点 D 作 DEAB 于点 E，则 EDBC30 米， EBDC1.4 米设AEx 米，在 RtADE 中， ADE30，则 AD2x由勾股定理得：AE2ED2AD2，即 x2302（2x）2，解得 x10 3 17.32AB AEEB17.321.4 18.（7米）答：树高 AB 约为 18.7 米4 / 4
