1、平抛运动中临界问题的分析1、如图所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8 m，水平距离为8 m，则运动员跨越壕沟的初速度至少为 (取 g10 m/s2)()A 0.5 m/sB 2 m/sC10 m/sD20 m/s答案D解析运动员做平抛运动的时间t2hx8g 0.4 s， v t 0.4 m/s 20 m/s.2、愤怒的小鸟是一款时下非常流行的游戏，游戏中的故事也相当有趣，如图甲所示，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们， 鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设：小鸟被弹弓沿水平方向弹出，如图乙所示，若 h1 0.
2、8 m， l1 2 m，h2 2.4 m，l2 1 m，小鸟飞出后能否直接打中肥猪的堡垒？请用计算结果进行说明(取重力加速度g 10 m/s2)答案不能解析(1)设小鸟以v0 弹出后能直接击中堡垒，则h1 h2 12gt2l 1 l 2 v0t2 h h2 0.82.412s 0.8 st10g1l l22 1所以 v 1 0.8m/s 3.75 m/st0设在台面的草地上的水平射程为x，则x v0t12h1 1.5 ml 11所以 x v0h1 2gt12g可见小鸟不能直接击中堡垒3、乒乓球在我国有广泛的群众基础，并有“国球”的美誉，现讨论乒乓球发球问题，已知球台长L，网高 h，若球在球台边
3、缘 O 点正上方某高度处，以一定的垂直球网的水平速度发出，如图所示， 球恰好在最高点时刚好越过球网假设乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力，则根据以上信息可以求出 (设重力加速度为g)()A 球的初速度大小B发球时的高度C球从发出到第一次落在球台上的时间D球从发出到被对方运动员接住的时间答案ABC解析 根据题意分析可知， 乒乓球在球台上的运动轨迹具有重复和对称性，故发球时的高度等于 h；从发球到运动到 P1 点的水平位移等于14L，所以可以求出球的初速度大小，也可以求出球从发出到第一次落在球台上的时间由于对方运动员接球的位置未知，所以无法求
4、出球从发出到被对方运动员接住的时间，故本题选A 、 B、 C.4、 2011 年 6 月 4 日，李娜获得法网单打冠军，实现了大满贯这一梦想，如图所示为李娜将球在边界A 处正上方B 点水平向右击出，球恰好过网C 落在 D 处 (不计空气阻力 )的示意x图，已知AB h1， AC x， CD 2，网高为h2，下列说法中正确的是()2A 击球点高度h1 与球网的高度h2 之间的关系为h11.8h2B 若保持击球高度不变，球的初速度v0 只要不大于 x 2gh1，一定落在对方界内 h1C任意降低击球高度 ( 仍高于 h2)，只要击球初速度合适 (球仍水平击出 ) ，球一定能落在对方界内D 任意增加击
5、球高度，只要击球初速度合适(球仍水平击出)，球一定能落在对方界内答案AD解析11gt22， x v0t2，得 h1 1.8h2，由平抛运动规律可知 h1gt12， 1.5xv0t 1，h1 h222A 正确；若保持击球高度不变，球的初速度v0较小时，球可能会触网， B 错误；任意降低击球高度，只要初速度合适，球可能不会触网，但球会出界，C 错误；任意增加击球高度，只要击球初速度合适，使球的水平位移小于2x，一定能落在对方界内，D 正确5、如图所示，水平屋顶高H 5 m，围墙高 h 3.2 m，围墙到房子的水平距离 L 3 m，围墙外马路宽x 10 m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，
6、求小球离开屋顶时的速度v 的大小范围 (g 取10 m/s2)图 14解析若 v 太大，小球落在马路外边，因此，要使球落在马路上，v 的最大值 vmax 为球落在马路最右侧 A 点时的平抛初速度，如图所示，小球做平抛运动，设运动时间为t1.则小球的水平位移：L x vmax t1，小球的竖直位移： H 1gt12 2解以上两式得gvmax (L x)2H 13 m/s.3若 v 太小，小球被墙挡住，因此，球不能落在马路上，v 的最小值 vmin 为球恰好越过围墙的最高点 P 落在马路上 B 点时的平抛初速度，设小球运动到P 点所需时间为 t2，则此过程中小球的水平位移：L vmin 2t1小球
7、的竖直方向位移：H h2gt22解以上两式得 vminLg5 m/s2 H h因此 v0 的范围是vmin v vmax，即 5 m/s v13 m/s.答案5 m/s v 13 m/s说明：1.本题使用的是极限分析法，v0 不能太大，否则小球将落在马路外边；v0 又不能太小，否则被围墙挡住而不能落在马路上因而只要分析落在马路上的两个临界状态，即可解得所求的范围2从解答中可以看到，解题过程中画出示意图的重要性，它既可以使抽象的物理情境变得直观，也可以使隐藏于问题深处的条件显露无遗小球落在墙外的马路上，其速度最大值所对应的落点位于马路的外侧边缘，而其速度最小值所对应的落点却不是马路的内侧边缘，而是围墙的最高点P，这一隐含的条件只有在示意图中才能清楚地显露出来4
