1、实验三PID 控制器设计及其参数整定一、实验目的1) 通过本实验，掌握使用 Simulink 仿真设计连续和离散 PID 控制器的方法。2) 掌握对给定控制系统进行 PID 控制器参数在线实验工程整定的方法。二、实验原理PID 控制是最经典、 应用最广泛的控制方法， 是单回路控制系统主要的控制方法，是其他控制思想的基础。本实验针对被控对象，选定控制器的调节规律，在控制器的调节规律已经确定的情况下， 控制系统的品质主要决定于控制器参数的整定。1. 连续 PID 控制器本实验采用的 PID 控制器传递函数为：1Td S)11GC ( s) K p (1(1Td S)Ti STi S或写成：GC (
2、 s) K pK iK d SS有KK p, KK TidTip d其中 Kp、Ki 、Kd 分别为比例系数、积分系数和微分系数； Ti 、Td 分别为积分时间常数和微分时间常数； 为比例度。控制系统的 Simulink 仿真图如图 1 所示。连续 PID 控制器如图 2 所示。根据不同的参数设置， 可以得到单纯的比例控制、 比例积分控制、 比例微分控制以及比例积分微分控制等不同的控制系统。控制器参数的工程整定实验法，是通过对典型输入响应曲线所得到的特征量，按照动态特性参数法、衰减曲线法、临界比例度法、或经验法中的某一种方法，求得控制器的各个参数，进行工程整定，使系统的性能达到最佳。1图 1
3、控制系统 Simulink 仿真图图 2 连续 PID 控制器 Simulink 仿真图2. 离散 PID 控制器将描述模拟 PID 控制器的微分方程式化为差分方程，即为数字PID 控制算法。ke(k) e( k 1)u(k) K p e(k) K i Te(i) K di 1T因为上式包含的数字积分项， 需要存储过去全部偏差量， 而且累加运算编程不太方便，计算量也较大，所以在应用中，通常都是将上式改为增量算法。u( k)u(k )u( k1)K p e(k )e( k1)e(k ) 2e( k 1) e( k 2)K I Te( k) K DT即u(k)u(k1)u( k)2数字增量式 PI
4、D 控制器如图 3 所示。图 3 数字增量式PID 控制器 Simulink 仿真图三、实验内容1) 建立如图 1 所示的 Simulink 仿真系统图。2) 采用图 2 的连续控制器，分别设置成纯比例控制、PI 控制、 PID 控制，通过改变 PID 参数，记录参数值和仿真结果，分析比例系数、积分系数、微分系数的作用。纯比例控制 kp 分别为 0.2；0.4；0.5；0.6；0.7；0.8； 1.0 如下：Kp=0.23Kp=0.44Kp=0.55Kp=0.66Kp=0.77Kp=0.88Kp=1.09可以看出曲线随着 Kp 值的增大，系统响应速度加快，系统的超调随着增加，最大偏差变小，震荡
5、频率变高，调节时间也随着增长将微分环节去除，控制器将变成PI 比例积分控制器进行仿真：比例系数 Kp=1，积分时间常数 Ti 分别取值 1，1.5，2，5，10，15 。得到一系列曲线的变化，如下：Ti=110Ti=1.5Ti=211Ti=512Ti=10Ti=1513经对比对分析增大积分时间常数，有利于减小超调量，减小振荡，但系统的调整时间会有所增加。采用 pid 控制时，经多次验证 kp=0.7;ti=10;td=0.005 时有较好控制效果，如图：3) 采用工程整定法，通过调整 PID 参数达到满意的控制效果，记录整定步骤， PID 控制器参数值和仿真结果。用经验试凑法多次验证kp=0.7;ti=10;td=0.005 时有最好控制效果144) 采用图 3 的数字增量式 PID 控制器，重复 3 的步骤。四、实验报告1) 按照实验报告所要求的统一格式，填写实验 5 报告；2) 记录实验过程、实验结果和图；表。3) ；根据实验过程和结果进行分析。15
