1、一元二次方程的解法教学目标：1、会用直接开平方法解形如a(xk)2 =b(aw0,ab0)的方程；2、灵活应用因式分解法解一元二次方程。3、使学生了解转化的思想在解方程中的应用，渗透换远方法。重点难点：合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程，理解一元二次方程无实根的解题过程。教学过程：2问：怎样解方程(X*1)=256的？让学生说出作业中的解法，教师板书。解：1、直接开平方，得 x+1=16所以原方程的解是 x1 = 15, x2= 172、原方程可变形为2x 1 -256 -0方程左边分解因式，得(x+1+16) (x+1 - 16)=0即可(x+17) (x - 15)=0
2、所以 x+17=0, x 15=0原方程的蟹 x1 = 15, x2 = 17二、例题讲解与练习巩固1、例1解下列方程(1) (x+1) 24=0;(2) 12 (2 x) 29=0.2分 析 两个方程都可以转化为 a(x-k) b (aw 0,ab0)的形式，从而用直接开平方法求解.解 (1)原方程可以变形为(x+1) 2=4,直接开平方，得x+ 1 = 2.所以原方程的解是 x1 = 1, x2=- 3.原方程可以变形为 ?有.所以原方程的解是 x1=, x2 =.2、说明：(1)这时，只要把 他十1)看作一个整体，就可以转化为 x2 =b(b 0)型的方法去解决，这里体现了整体思想。3、练习一解下列方程：(1) (x + 2) 216=0;(2) (x1)218=0;(3) (1 3x)2=1;(4) (2x + 3)225=0.二、读一读四、讨论、探索：解下列方程(1) (x+2) 2=3(x+2)(2) 2y(y-3)=9-3y(3) ( x-2)2 x+2 =02(4) (2x+1)2=(x-1)2(5) x -2x+1=49。本课小结：1、对于形如a(x-k) =b (aw0,ab0)的方程，只要把(X k)看作一个整体，就可转2化为x =n (n0)的形式用直接开平方法解。2、当方程出现相同因式(单项式或多项式)时，切不可约去相同因式，而应用因式分解法解。
