2017-2018学年四任意角课时作业.docx

1、任意角题号1234567891011得分答案、选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）a在平面直角坐标系中，射线OA与y轴正半轴的夹角为1 .如图L1-1-1所示，已知角30,则a的值为（）图 L1-1-1A . - 480 B . 240 C. 150 D. 4802 .若a是钝角，则 0= k 180 + a, kC 是（）A.第二象限角8 .第三象限角C.第二象限角或第三象限角D.第二象限角或第四象限角9 .已知角 飞3的终边互为反向延长线，则 a 3的终边在（）A. x轴的非负半轴上 B. y轴的非负半轴上C. x轴的非正半轴上 D. y轴的非正半轴上4 .与460 角终边相同的

2、角的集合是（）A. a|fk360+457,kCB. a|fk360+ 100,kCC. aEk360+260 ,kCD. a|fk360-260,kC5 .与610 角终边相同的角的集合为（）A. a|k360+230,kCB. a|fk360+250,kCC. a Ek 360 +70, kC D. a |fk 360 +270, kC 6 .若角a满足a= 45+k 180, kC ,则角a的终边落在（）A.第一或第三象限B.第一或第二象限C.第二或第四象限D.第三或第四象限7 .终边与坐标轴重合的角的集合是（）A. a Ek 360, kC B. a Ek 180, kC C. a E

3、k 90, kC D. a |fk 180 +90, kC 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）8 .集合 A= a |fk 360+120 , kC 中在区间（360, 360）上的角是 9 .已知角a= k 180 -2017, kC ,则符合条件的最大负角为 .10 .若3是第四象限角，则180 - 3是第 象限角.11 .已知a= 750 ,。与a终边相同，且360 W9W,3J60。的值为 .三、解答题（本大题共2小题，共25分）12 . （12分）已知锐角a,它的10倍角与它本身终边相同，求角 a.13 .（13分）（1）写出终边在直线y = x上的角构成的集合S;（

4、2）写出S中既是正角又小于等于1080 的角的集合 M.难点拓展,逐得分14 . （5分）有一个小于360 的正角，它的6倍角的终边与x轴的非负半轴重合，则这个 角为.15 . （15分）如图L1-1-2所示.图 L1-1-2（1）分别写出终边落在 OA, OB位置上的角的集合;（2）写出终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合.1. D 解析由角”按逆时针方向旋转，可知a为正角.又旋转量为480,480 .2. D 解析当k为偶数时，0= k 180 + a, kC是第二象限角；当k为奇数时，0= k 180 + a, kC是第四象限角.3. C 解析由题意知 计180与角a终边相同，即“=3

5、+ 180 +k 360 (k ), /. a- 3 = 180 + k 360 .故选 C.4. C 解析由于460 = (-2)为60+ 260 ,故与460 角终边相同的角是k 360 +260 , kC ,故选 C.5. B 解析因为610 = 360 +250 ,所以250 角与610 角终边相同，所以与 610 角 终边相同的角的集合是 ”|书k 360 + 250, k C .6. A 解析当k=2n,nC时，a= 45+ n 360 ,其终边落在第一象限；当k = 2n+1,nC时，a= 225 +n 360。，其终边落在第三象限.故a的终边落在第一或第三象限.7. C 解析终

6、边在x轴上的角的集合 M=a|-ck 180, kC ,终边在y轴上的角 的集合 P=a|w k 180 +90, kC ，则终边与坐标轴重合的角的集合S= MUP=a|wk 180, k Ua|fk 180 +90, k = “ |2k 90, kC U a |f(2k+1)90,kC = a|=a n 90 , nC .故选 C.428. - 240 , 120 解析 令360 k 360 + 120 360 ,则wk? 又 kC ，- k = 33-1 或 k=0.当 k=- 1 时，a= 240;当 k = 0 时，a= 120.9. 37 解析. a 0, k 1802017 10,

7、央=nJ!k 180180又kC，当 k =11时，a取最大负角为 11M802017 = 37.10. 三解析因为3是第四象限角， 所以k 36090 3 k 3RF ,则k 360 -3- k 360 + 90, kC，所以k 360 +180180 3 k 360 +270, kC，故 180 3是第三象限角.11. 30, 330 解析 由题可知 0= k 360+ 750,kC , - 360 k - 36050 36 0 kC解得浮 k11, kC , k = -2, 3,9的值为 30。， 330.12 .解：与角a终边相同的角的集合(连同角a在内)可表示为 3曰什k 360,

8、kC , ;角a的10倍角与a终边相同，10a=a+ k 360 ,即a= k 40 , kC ，又a为锐角， - a= 40或 a= 80 .13 .解：(1)终边在直线 y = x上的角白集合 S = “ |45+k 360, kC U a |f225 + k 360, kC = “|书 45 + n 180, nC .(2)由(1)可知,M = 45 , 225 , 405 , 585 , 765 , 945).14 . 60, 120, 180, 240 , 300 解析 设这个角为 % 由题知，6 a= k 360 , k , a= k 60 , k ,又 0 a 360 . . 0

9、 k 60360 , . 0k6 , kC , /. k= 1, 2, 3, 4, 5,对应的角 a 分别为 60, 120, 180, 240, 300.15 .解：(1)终边落在 OA位置上的角的集合为 “E90 +45 +k 360, kC =“| 135 + k 360 , kC .终边落在OB位置上的角的集合为3|邛一30 + k 360, kC .(2)由题图可知，终边落在阴影部分 (包括边界)的角的集合是由大于或等于一 30。而小于 或等于135。范围内的角以及所有与之终边相同的角组成的集合，故终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合为丫+ 30 + k - 360 W中R5360, kC .