1、精品文档222a sinBsinC b sin Asin C c sinAsinB2 sin A2sin B2sinC=pr= . P(P a)(P b)(P c)(其中p 1(a2b c), r为三角形内切圆半径）3.正弦定理:sin A sin B sin CJ=2R （R为三角形外接圆半径）4.余弦定理:a2 =b2 +c 2 -2bc cos a b2 =a2 +c2 2accosB经典三角函数公式及其图像大全三角函数是中学课程里，非常重要的一部分，应将其作为学习的一个重点。n R23601. L 弧长= R=n4R S 扇=1LR=1R2180224R2. S/=1a ha =1 a
2、bsinC =1 bcsinA = 1 acsin B =bc =2R2 sin A sin b sinC13欢迎下载c2=a2+b2-2ab cosCcos A,222b c a2bc5.同角关系:商的关系：tg=y =.sin= sinsecctgXcoscoscscxcosysinsinycostgsecr1tgcscrXcoscosXsinctgcscr1ctgsecrysin倒数关系：sin csc cos sec tg ctg 1平方关系：sin2cos2sec2 tg2csc2ctg21asin bcos后一b2sin()(其中辅助角 与点(a,b )在同一象限，且tg P) a
3、6 .函数y=Asin( x ) k的图象及性质：(0,A 0)振幅A,周期T=,频率f = 1,相位 x ,初相7 .五点作图法：令 x 依次为0-,3-,2求生X与y,22依点x,y作图8.诱导公试sincostgctg三角函数值等于的同名三角函数值，前面加上 一个把 看作锐角时，原 三角函数值的符号；即： 函数名不变，符号看象限-sin+ cos-tg-ctg-+ sin- cos-tg- ctg+- sin- cos+tg+ ctg2 - sin+ cos-tg- ctg2k + sin+ cos+tg+ ctgsincontgctg2+ cos+ sin+ ctg+tg2+ cos-
4、 sin- ctg- tg32- cos sin+ ctg+tg32- cos+ sin- ctg- tg三角函数值等于的异名三角函数值，前面加上 一个把 看作锐角时，原 三角函数值的符号；即： 函数名改变，符号看象限9.和差角公式 sin()sin cos cos sinCO cos()cos cos sin sintg(tg tg1 tg tgtgtgtg()(1 tg tg )tg(tg tg tg tg tgtg tgtgtg tg其中当A+B+C市时，有:i). tgAtgBtgC tgA tgB tgCii).+ A. B + A. Ctg2tg3 tg-tg-1 B* C1tg
5、5 tg 2110.二倍角公式:（含万能公式） sin 22 sincos2tg1 tg2 cos 22 cos.22sin 2cos2 sin21 tg2tg2tg22tg1 tg2sintg2 tg21 cos 25) cos21 cos 2211.三倍角公式: sin 3 3sin4 sin34 sinsin(60)sin(60 cos3 3cos4 cos34 cos cos(60)cos(60 )tg33 tg tg(60)tg(60)12.半角公式：（符号的选择由万所在的象限确定） sin 一 21 cos22D sin21 cos2cos22cos 一21 cos2 1 cos2
6、sin2 2 1 cos2 cos2 一2一1 sin . (cossin 2)2cos sin 一22coscossincos1 cossin13.积化和差公式:sin coscos cos1 ./一 sin(21/cos(2sin(cos(14.和差化积公式:cos sinsin sin sin sin 2 sincos sin22 cos cos 2 coscos cos22sincossin(21/cos(2)sin()cos15.反三角函数:2 cossin22 sinsin2名称函数式定义域值域性质反正弦函数y arcsin x1,1增万,万arcsin(-x) -arcsinx
7、奇反余弦函数y arccosx1,1减Qarccos( x)arccosx反正切函数y arctgxR 增2 , 2arctg(-x) - arctgx 奇反余切函数y arcctgxR 减0,arcctg ( x)arcctgx16.最简单的三角方程方程方程的解集sin x aal 1x | x 2k arcsin a, k Za1,，k,一x | x k1 arcsin a, k Zcosx aa1x | x 2k arccosa, k Za1x | x 2k arccosa, k Ztgx ax | x k arctga , k Zctgx ax | x k arcctga, k Z三角
8、、反三角函数图像六个三角函数值在每个象限的符号:sin a csc acoss sec atanc cot a三角函数的图像和性质:yy=cosx，-5d-3 2、- -2Z1I二372，、32rA-4 二 T*y=tanx1V-21111 !-3Ti1/Z-1oT2y y=cotx15、 %.W14 咿1x3-/2/JJf /fo23TII1 kx-2 %ho22111f x函数y=sinxy=cosxy=tanxy=cotx定义域RRx | xC R且xk ti+一 ,k Zx | x R且 x水兀,k e z值域-1 , 1 x=2k 兀+一时 2yma)=1x=2k 71- 时 ymi
9、n=-1-1,1 1x=2k 兀时 ymax=1x=2k 7t+ 兀时y min=-1R无最大值无最小值R无最大值无最小值周期性周期为2兀周期为2兀周期为兀周期为兀奇偶性T奇函数偶函数奇函数奇函数单调性在2k Tt - ,2k 兀+ 上都是增函数；在2k 兀+一 ,2k 兀+2兀23上都是减函数(k Z)在2k兀-兀,2k兀 上都是增函数；在2k兀，2k兀+兀 上都是减函数(k J)在(k兀-,k兀+一)内都是增函数(k Z)在(k Tt, k兀+兀)内 都是减函数(k Z).反三角函数:arccosx名称反正弦函数反余弦函数反正切函数反余切函数定义y=sinx（x 6,的反函数，叫做反正弦
10、函数，记作x=arsinyy=cosx（x 0,兀）的反函 数，叫做反余弦 函数，记作x=arccosyy=tanx（x C （,一）的反函数，叫2做反正切函数，记作x=arctanyy=cotx（x （0,力）的反函 数，叫做反余切 函数，记作 x=arccoty理解arcsinx WtkWT-,且正弦值等于x的 角arccosx表小属于0,兀，且 余弦值等于x的 角arctanx WtkWT(-,),且正切值等于x的角arccotx 表小属于（0 ,兀）且余切 值等于x的角性 质定义域-1 ,11-1 , 1(-8, +OC)(-8, +OC)值域:：0,兀(-,)（0,兀）单调性在-1,
11、1上是增 函数在-1 , 1上是 减函数在（-oo, +oc）上是增 数在（-8, +OO）上是 减函数奇偶性arcsin(-x尸-arcs inxarccos(-x尸乃arccosxarctan(-x尸-arcta nxarccot(-x)=兀-arccotx周期性都不是同期函数恒等式sin(arcsinx)=x(xcos(arccosx)=xtan(arctanx)=x(xcot(arccotx)=xarccotxe -1,1 )arcsin(sinx)=x(x ：,)(x -1,1 1) arccos(cosx尸x(x C 0,兀)R)arctan(tanx)=x(x ( - , )(x R) arccot(cotx)=x (x 6 (0,兀)互余恒等式arcsinx+arccosx= (x C -1,1 )arctanx+arccotx=2(X R)欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求
