1、第 3 课时相似三角形的判定定理2要点感知两边且相等的两个三角形相似. 如图所示， ABC和 A B C中， A=A，ABAC，A B A C 那么 ABC A B C .预习练习1-1如图，不等长的两对角线AC， BD相交于 O点，且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三角形. 若OA OC=OB OD=1 2，则此四个三角形的关系，下列叙述正确的是( )A.甲丙相似，乙丁相似B.甲丙相似，乙丁不相似C.甲丙不相似，乙丁相似D.甲丙不相似，乙丁不相似1-2如图， AB与 CD相交于点O， OA=3， OB=5， OD=6.当 OC=时，图中的两个三角形相似.知识点 两边对应成比例且夹角相等
2、的两个三角形相似1. 如图，在 ABC中， D， E 分别为 AB，AC上的点，在下列条件中：AED= B； ADAE ； DEAD ，ACABBCAC能够判断 ADE与 ACB相似的是 ( )A.，B.，C.，D.仅2.(2012 海南 ) 如图，点D 在 ABC的边 AC上，要判断 ADB与 ABC相似，添加一个条件，不正确的是( )A. ABD= CB. ADB=ABCC.ABCBD.ADABBDCDABAC3.(2012 安顺 ) 如图， 1=2，添加一个条件使得ADE ACB，.4. 如图，判断图中 AEB和 FEC是否相似 ?5. 已知： P 是正方形ABCD的边 BC上的点，且B
3、P=3PC， M是 CD的中点，试说明：ADM MCP.6. 已知如图，甲、乙中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图乙中AB， CD交于 O 点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是( )A.都相似B.都不相似C.只有甲相似D.只有乙相似7.(2013 南通模拟 ) 如图，已知C= E，则不一定能使ABC ADE的条件是 ( )A. BAD= CAE B. B=D C.BCACABACDEAED.AEAD8.(2013 宜昌 ) 如图，点 A， B，C， D 的坐标分别是 (1 ，7) ， (1 ，1) ， (4 ，1) ， (6 ，1) ，以 C， D，E 为顶点的三角形
4、与 ABC相似，则点 E 的坐标不可能是 ( )A.(6， 0)B.(6， 3)C.(6， 5)D.(4， 2)9.(20122) 量得衡阳 ) 如图所示，已知零件的外径为CD=10 mm，则 x=mm.25 mm，现用一个交叉卡钳( 两条尺长AC和BD相等，OC=OD，OCOA=110. 如图，点B， C 在 ADE的边 AD， AE上，且 AC=3， AB=6， AD=8，AE=16，求证： ABC AED.11. 如图， ABC中，点 D， E 分别在 AC，AB边上，且ADAE = 1 ，BC=6，求 DE的长 .ABAC2挑战自我12. 如图，在 ABC中， AC=8 厘米， BC=
5、16 厘米，点P 从点 A 出发，沿着AC边向点 C 以 1 cm/s的速度运动，点Q从点 C 出发，沿着CB边向点 B 以 2 cm/s 的速度运动，如果P 与 Q同时出发，经过几秒PQC和 ABC相似？参考答案课前预习要点感知成比例夹角预习练习 1-1B1-2185当堂训练1.A 2.C3. B= E 或 ADAE ( 答案不唯一 )ACAB4. AE543， BE453， AEBE .FE362CE302FECE又 AEB=FEC， AEB FEC.5. 四边形 ABCD是正方形，M为 CD中点，1CM=MD= AD.2 BP=3PC， PC=1 BC=1 AD=1 CM. CPMD =
6、1 .442CMAD2 PCM=ADM=90， MCP ADM.课后作业6. A 7.D8.B9.2.510. AC3 ， AB6=3 ，且 A=A， ABC AED.AD8AE16811. A 为公共角， ADAE ， ADE ABC， DEAD =1 .ABACBCAB2又 BC=6， DE=1 BC=1 6=3.2212. 设经过 x 秒，两三角形相似，则CP=AC-AP=8-x， CQ=2x，当 CP与 CA是对应边时，当 CP与 BC是对应边时，CPCQ8x2xAC，即8，解得 x=4.BC16CPCQ ，即8x2x ，解得 x=8 .BCAC1685故经过 4 s 或 8 s，两个三角形相似.5
