1、2018 年春八年级数学期末试卷及答案（新人教版）一、选择题（本题共10 小题，满分共 30 分）1二次根式21 、12 、 30、x+2 、40x 2 、 x 2y 2 中，最简二次根式有（）个。A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个2. 若式子 x2 有意义，则 x 的取值范围为（）.x3A、x2B、x3C、x2 或 x3D、x2且 x33如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）3 1 , 4 1 ,5 14,7 1 ,8 1A 7， 24，25B 2 2 2C 3， 4， 5 D 2 24、在四边形 ABCD中， O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是
2、（）（ A）AC=BD，ABCD， AB=CD （B）ADBC， A=C（ C）AO=BO=CO=DO，ACBD （ D） AO=CO， BO=DO， AB=BC5、如下左图，在平行四边形ABCD中， B80， AE平分 BAD交 BC于点 E，CF AE交 AE于点 F，则 1（）AFDyy1（ 2，2）y2（ 1，1）1OxBEC（第 7 题）A40B 50C60D 806、表示一次函数y mx+n 与正比例函数y mnx( m、 n 是常数且 mn0) 图象是（）7. 如图所示，函数y1x 和 y2141，1），（ 2，2）两点当 y1y2 时， x 的取值x的图象相交于（33范围是（）
3、A x 1B 1 x 2C x2D x 1 或 x 28、 在方差公式 S21 x1 x22xnx2x2 x中，下列说法不正确的是（）nA. n是样本的容量B.xn 是样本个体C.x 是样本平均数D. S是样本方差9、多多班长统计去年18 月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）（ A）极差是47（ B）众数是42（ C）中位数是58（ D）每月阅读数量超过40 的有 4 个月本数90某班学生 18 月课外阅读数量折线统计图A807083F707558586050EM404230 36202810BPC012345678月份123456
4、78（第 9 题）（第 10 题）10、如上右图，在ABC中， AB=3，AC=4， BC=5，P 为边 BC上一动点， PE AB于，于，为中点，则的最小值为【】E PFACFMEFAMA5B 542C 5D 635二、填空题（本题共10 小题，满分共 30 分）31（第 12 题）11 48 -+ 3( 3 1) -3 0 - 3 2 =312边长为 6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1， S2，则 S1+S2 的值为（）13. 平行四边形 ABCD的周长为 20cm，对角线 AC、 BD相交于点 O，若 BOC的周长比 AOB 的周长大 2cm，则 CDcm 。
5、14. 在直角三角形 ABC中， C=90， CD是 AB边上的中线， A=30，AC=53 ，则 ADC的周长为 _ 。15、如图，平行四边形 ABCD的两条对角线AC、 BD相交于点 O， AB= 5， AC=6， DB=8则四边形 ABCD是的周长为。ADO16. 在矩形 ABCD中，对角线 AC、 BD相交于点 O，若 AOB=60，BCAB=17.某一次函数的图象经过点（1，3），且函数 y 随 x 的增大而一个符合条件的函数解析式_ AC=10，则减小，请你写出18 ) 某市 2007 年 5 月份某一周的日最高气温( 单位 : ) 分别为 :25,28,30,29,31,32,2
6、8,这周的日最高气温的平均值是 _19. 为备战 2011 年 4 月 11 日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10 次划艇成绩的平均数相同，方差分别为0.23,0.20，则成绩较为稳定的是（选填“甲”或“乙）20. 如图，边长为1 的菱形 ABCD中， DAB=60连结对角线AC，以 AC为边作第二个菱形ACEF，使FAC=60连结AE，再以 AE为边作第三个菱形AEGH使 HAE=60按此规律所作的第n 个菱形的边长是.三解答题：21.（ 7 分）已知9x9x ，且 x 为偶数，x6x6x 22x1（第 20 题）求 (1的值x)21x
7、22.（7 分）在 ABC中， C=30， AC=4cm,AB=3cm，求 BC的长 .ABC23. （ 9 分） 如图，在直角梯形 ABCD中， AD BC， B=90， AG CD交 BC于点 G，点 E、F 分别为 AG、CD的中点，连接DE、 FG（ 1）求证：四边形DEGF是平行四边形；（ 2）当点 G是 BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形（第 22 题）（第 23 题）24. （ 9 分） 小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的 2 倍，小颖在小亮出发后 50 min 才乘上缆车，缆车的平均速
8、度为 180 m/min 设小亮出发 x min 后行走的路程为 y m图中的折线表示小亮在整个行走过程中 y 与 x 的函数关系小亮行走的总路程是_，他途中休息了_min 当 50x80 时，求 y 与 x 的函数关系式；当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？y/m30001950O305080x/min(第 24 题 )25、（ 10 分）如图，直线ykx6 与 x 轴分别交于E、 F点 E 坐标为（ -8 ， 0），点 A 的坐标为（ -6 ， 0）（1）求k 的值；（2）若点面积 s 与P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点x 的函数关系式，并写出自变量x 的取
9、值范围；P 运动过程中，试写出三角形OPA的（3）探究：当P 运动到什么位置时，三角形OPA的面积为27，并说明理由8yFEAOx（第 25 题）26.（ 8 分）某学校举行演讲比赛，选出了10方案来确定每个演讲者的最后得分( 满分为方案 1：所有评委所给分的平均数，方案 2：在所有评委所给分中，去掉和一个最低分然后再计算其余给分的方案 3：所有评委所给分的中位效方案 4：所有评委所给分的众数。名同学担任评委，并事先拟定从如下 10 分 ) ：4 个方案中选择合理的一 个 最 高 分l 平均数为了探究上述方案的合理性先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验右面是这个同学的得分统计图：(1) 分别按
10、上述 4 个方案计算这个同学演讲的最后得分；(2) 根据 (1) 中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适台作为这个同学演讲的最后得分，并给出该同学的最后得分27. （ 10 分）如图， ABC中，点 O是边 AC上一个动点，过 O作直线 MN BC设 MN交 ACB的平分线于点E，交 ACB的外角平分线于点 F（ 1）求证： OE=OF；（ 2）若 CE=12， CF=5，求 OC的长；（ 3）当点 O在边 AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由（第 27 题）参考答案一、选择题1.C 2.D 3.B 4.C 5.B 6.A 7.D 8.D 9.C 10.D二、填空题11.
11、 3 3 , 12.17， 13. 4， 14. 105 3 ， 15. 20， 16. 5， 17.答案不唯一18. 29，19.乙， 20.(3) n 1.三、解答题（本题共8 小题，满分共60 分）9x0x9x921. 解：由题意得6，x， 6x06 x 为偶数， x 8.原式 (1 x)x22x1(1x)( x1) 21)x21(x1)( x(1x1x)x1x)(1x1x1(1x)( x1)当 x8 时，原式973722.BC=52 323. 证明：（ 1） AG DC， AD BC，四边形 AGCD是平行四边形， AG=DC， E、 F 分别为 AG、DC的 中点， GE= AG，
12、DF= DC，即 GE=DF， GEDF，四边形 DEGF是平行四边形；（ 2）连接 DG，四边形AGCD是平行四边形，AD=CG， G为 BC中点， BG=CG=AD， AD BG，四边形 ABGD是平行四边形， AB DG， B=90， DGC=B=90， F 为 CD中点， GF=DF=CF，即 GF=DF，四边形DEGF是平行四边形，四边形DEGF是菱形24.解： 3600， 20当 50x80 时，设 y 与 x 的函数关系式为 ykx b 根据题意，当x50 时， y 1950 ；当 x 80 ， y3600 所以， y 与 x 的函数关系式为 y55 x 800 缆车到山顶的路线
13、长为36002=1800（ m ），缆车到达终点所需时间为1800180 0（ min ）小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10 50 60（ min ）把 x 60 代入 y 55x800 ，得 y=5560 800=2500所以，当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600-2500=1100 （ m ）3；（ 2） s913925. （ 1） kx 18 （ -8 x 0）；（3） P（, ）442826.27. 解 （ 1）证明： MN 交 ACB的平分线于点 E，交 ACB 的外角平分线于点 F，答： 2=5，4=6，MNBC， 1=5，3=6， 1=2， 3=4， EO=CO， FO=CO， OE=OF；（ 2）解： 2=5， 4=6， 2+4=5+6=90，CE=12， CF=5， EF=13， OC=EF=6.5；（ 3）答：当点 O在边 AC上运动到 AC中点时，四边形 AECF是矩形证明：当 O为 AC的中点时， AO=CO，EO=FO，四边形 AECF是平行四边形， ECF=90，平行四边形AECF是矩形
