1、因式分解3a3b2c 6a2b2c2 9ab2c33ab2 c(a2-2ac+3c2)3.因式分解xy 62x 3y (x-3)(y-2)4.因式分解x2(x y) y2(y x) (x+y)(x-y)25.因式分解2x2 (a 2b)x ab (2x-a)(x+b)6.因式分解a4 9a2b2 a2(a+3b)(a-3b)7.若已知 x3 3x2 4 含有 x1 的因式，试分解x3 3x2 4 (x-1)(x+2)28.因式分解ab(x2 y2) xy(a2 b2) (ay+bx)(ax-by)9.因式分解 (xy)(a b c) (x y)(b c a) 2y(a-b-c)10.因式分解a
2、2 a b2 b (a+b)(a-b-1)11.因式分解 (3a b)2 4(3a b)(a 3b) 4(a 3b)2 3a-b-2(a+3b)2=(a-7b)212.因式分解 (a3)2 6(a 3) (a+3)(a-3)13.因式分解 (x 1)2(x 2) (x 1)(x 2)2 -(x+1)(x+2)abc ab 4a a(bc+b-4)(2)16x2 81 (4x+9)(4x-9)(3)9x2 30x 25(3x-5)2(4)x2 7x 30 (x-10)(x+3)35.因式分解x2 25 (x+5)(x-5)36.因式分解x2 20x 100(x-10)237.因式分解x2 4x
3、3 (x+1)(x+3)38.因式分解4x2 12x 5 (2x-1)(2x-5)39.因式分解下列各式：(1)3ax2 6ax 3ax(x-2)(2)x(x 2) xx(x+1)(3)x2 4x ax 4a (x-4)(x-a)(4)25x2 49 (5x-9)(5x+9)(5)36x2 60x 25 (6x-5)2(6)4x2 12x 9(2x+3)2(7)x2 9x 18 (x-3)(x-6)(8)2x2 5x 3 (x-3)(2x+1)(9)12x2 50x 82(6x-1)(x-4)40.因式分解 (x 2)(x 3) (x 2)(x 4) (x+2)(2x-1)41.因式分解2ax
4、2 3x 2ax 3 (x+1)(2ax-3)42.因式分解9x2 66x 121(3x-11)243.因式分解8 2x2 2(2+x)(2-x)44.因式分解x2 x14 整数内无法分解45.因式分解9x2 30x 25(3x-5)246.因式分解 20x2 9x 20(-4x+5)(5x+4)47.因式分解12x2 29x 15(4x-3)(3x-5)48.因式分解36x2 39x 93(3x+1)(4x+3)49.因式分解21x2 31x 22(21x+11)(x-2)50.因式分解9x4 35x2 4(9x2+1)(x+2)(x-2)51.因式分解 (2x 1)(x 1) (2x 1)
5、(x 3) 2(x-1)(2x+1)52.因式分解2ax2 3x 2ax 3 (x+1)(2ax-3)53.因式分解x(y 2) x y 1 (x-1)(y+1)54.因式分解 (x2 3x) (x 3)2 (x-3)(2x-3)55.因式分解9x2 66x 121(3x-11)256.因式分解8 2x2 2(2-x)(2+x)57.因式分解x4 1 (x-1)(x+1)(x2+1)58.因式分解x2 4x xy 2y 4 (x+2)(x-y+2)59.因式分解4x2 12x 5 (2x-1)(2x-5)60.因式分解21x2 31x 22(21x+11)(x-2)61.因式分解4x2 4xy
6、 y2 4x 2y 3 (2x+y-3)(2x+y+1)62.因式分解9x5 35x3 4xx(9x2+1)(x+2)(x-2)63.因式分解下列各式：(1)3x2 6x 3x(x-2)(2)49x2 25 (7x+5)(7x-5)(3)6x2 13x 5(2x-1)(3x-5)(4)x2 2 3x (x-1)(x-2)(5)12x2 23x 24 (3x-8)(4x+3)(6)(x 6)(x 6) (x 6) (x-6)(x+5)(7)3(x 2)(x 5) (x 2)(x 3) 2(x-6)(x+2)(8)9x2 42x 49(3x+7)2。1若 (2x)n-81 = (4x2+9)(2x
7、+3)(2x-3)，那么 n 的值是 ()A 2B 4C 6D 82若 9x2-12xy+m是两数和的平方式，那么m 的值是 ()A 2y2B 4y 2C 4y2D 16y23把多项式a4- 2a2b2+b4 因式分解的结果为()A a2(a2-2b2)+b4B (a2-b2)2C (a-b)4D (a+b)2(a-b)24把 (a+b)2-4(a2-b2)+4(a-b)2分解因式为 ()A ( 3a-b)2B (3b+a)2C (3b-a)2D ( 3a+b)25计算： (-)2001+(-)2000的结果为 ()A (-)2003B -(-)2001CD -6已知 x，y 为任意有理数，记
8、 M = x2+y2 ，N = 2xy ，则 M 与 N 的大小关系为 ()A MNB M NCM ND 不能确定7对于任何整数m，多项式 ( 4m+5)2-9都能 ()A 被 8 整除B被 m 整除C被 (m-1) 整除D 被 (2n-1) 整除8将 -3x2n-6xn分解因式，结果是 ()A - 3xn(xn+2)B- 3(x2n+2xn)C - 3xn(x2+2)D 3(-x2n-2xn)9下列变形中，是正确的因式分解的是()A 0.09m2-n2 = ( 0.03m+)( 0.03m-)B x2-10 = x2-9-1 = (x+3)(x-3)-1C x4-x2 = (x2+x)(x2
9、-x)D (x+a)2-(x-a)2 = 4ax10多项式 (x+y-z)(x-y+z)-(y+z-x)(z-x-y)的公因式是 ()A x+y-zB x-y+zC y+z-xD 不存在11已知 x 为任意有理数，则多项式x-1- x2 的值 ()A 一定为负数B 不可能为正数C一定为正数D 可能为正数或负数或零二、解答题：分解因式：(1)(ab+b)2-(a+b)2(2)(a2-x2)2-4ax(x-a)2(3)7xn+1-14xn+7xn-1(n为不小于 1 的整数 )答案：一、选择题：1B说明：右边进行整式乘法后得16x4-81 = (2x)4-81 ，所以 n 应为 4，答案为 B 2
10、 B说明：因为 9x2-12xy+m是两数和的平方式，所以可设9x2-12xy+m =(ax+by)2 ，则有 9x2-12xy+m = a2x2+2abxy+b2y2，即 a2 = 9， 2ab = -12 ，b2y2 = m ；得到 a =3， b = -2；或 a = -3 ，b = 2；此时 b2 = 4 ，因此， m = b2y2 = 4y2 ，答案为 B3D说明：先运用完全平方公式，a4- 2a2b2+b4 = (a2-b2)2 ，再运用两数和的平方公式，两数分别是 a2、- b2，则有 (a2-b2)2 = (a+b)2(a-b)2 ，在这里，注意因式分解要分解到不能分解为止；答
11、案为 D4 C说 明 ： (a+b)2-4(a2-b2)+4(a-b)2=(a+b)2-2(a+b)2(a-b)+2(a-b)2=a+b-2(a-b)2 = (3b-a)2；所以答案为C5 B说明： (-)2001+(-)2000 = (-)2000(-)+1 = ()2000 ?= ()2001 = -(-)2001，所以答案为 B6 B说明：因为 M-N = x2+y2-2xy = (x-y)2 0，所以 M N7 A说明： ( 4m+5)2-9 = ( 4m+5+3)( 4m+5-3) = ( 4m+8)( 4m+2) = 8(m+2)( 2m+1)8 A9 D说明：选项 A ，0.09
12、 = 0.32，则0.09m2- n2 = ( 0.3m+n)( 0.3m-n) ，所以 A错；选项 B 的右边不是乘积的形式；选项C 右边 (x2+x)(x2-x) 可继续分解为 x2(x+1)(x-1)；所以答案为 D 10A说明：本题的关键是符号的变化：z-x-y = -(x+y-z) ，而 x-y+z y+z-x ，同时x-y+z -(y+z-x) ，所以公因式为 x+y-z 11 B说明： x-1-x2 = -(1-x+x2) = -(1-x)2 0，即多项式 x-1-x2 的值为非正数，正确答案应该是 B二、解答题：(1) 答案： a(b-1)(ab+2b+a)说明： (ab+b)2-(a+b)2 = (ab+b+a+b)(ab+b-a-b) = (ab+2b+a)(ab-a) = a(b-1)(ab+2b+a)(2) 答案： (x-a)4说明： (a2-x2)2-4ax(x-a)2= (a+x)(a-x)2-4ax(x-a)2= (a+x)2(a-x)2-4ax(x-a)2= (x-a)2(a+x)2-4ax= (x-a)2(a2+2ax+x2-4ax)= (x-a)2(x-a)2 = (x-a)4(3) 答案： 7xn-1(x-1)2
