1、 因式分解 3a3b2c6a2b2c29ab2c33ab2 c(a2-2ac+3c2) 3.因式分解 xy62x3y(x-3)(y-2) 4.因式分解 x2(xy)y2(y x) (x+y)(x-y)2 5.因式分解 2x2(a2b)xab(2x-a)(x+b) 6.因式分解 a49a2b2 a2(a+3b)(a-3b) 7.若已知 x33x24 含有 x1 的因式，试分解 x33x24(x-1)(x+2)2 8.因式分解 ab(x2y2)xy(a2b2)(ay+bx)(ax-by) 9.因式分解(xy)(abc)(xy)(b c a) 2y(a-b-c) 10.因式分解 a2a b2b(a+
2、b)(a-b-1) 11.因式分解(3ab)24(3ab)(a3b) 4(a3b)23a-b-2(a+3b)2=(a-7b)2 12.因式分解(a 3)26(a3)(a+3)(a-3) 13.因式分解(x1)2(x 2)(x1)(x 2)2-(x+1)(x+2) abcab4aa(bc+b-4) (2)16x281(4x+9)(4x-9) (3)9x230x25(3x-5)2 (4)x27x30(x-10)(x+3) 35.因式分解 x225(x+5)(x-5) 36.因式分解 x220x100(x-10)2 37.因式分解 x24x3(x+1)(x+3) 38.因式分解 4x212x5(2x
3、-1)(2x-5) 39.因式分解下列各式： (1)3ax26ax 3ax(x-2) (2)x(x 2)xx(x+1) (3)x24xax4a(x-4)(x-a) (4)25x249(5x-9)(5x+9) (5)36x260x25(6x-5)2 (6)4x212x9(2x+3)2 (7)x29x18(x-3)(x-6) (8)2x25x3(x-3)(2x+1) (9)12x250x82(6x-1)(x-4) 40.因式分解(x2)(x 3)(x2)(x 4)(x+2)(2x-1) 41.因式分解 2ax23x2ax 3 (x+1)(2ax-3) 42.因式分解 9x266x121(3x-11
4、)2 43.因式分解 82x22(2+x)(2-x) 44.因式分解 x2x14 整数内无法分解 45.因式分解 9x230x25(3x-5)2 46.因式分解20x29x20(-4x+5)(5x+4) 47.因式分解 12x229x15(4x-3)(3x-5) 48.因式分解 36x239x93(3x+1)(4x+3) 49.因式分解 21x231x22(21x+11)(x-2) 50.因式分解 9x435x24(9x2+1)(x+2)(x-2) 51.因式分解(2x1)(x 1)(2x1)(x 3)2(x-1)(2x+1) 52.因式分解 2ax23x2ax 3(x+1)(2ax-3) 5
5、3.因式分解 x(y2)xy1(x-1)(y+1) 54.因式分解(x23x)(x 3)2 (x-3)(2x-3) 55.因式分解 9x266x121(3x-11)2 56.因式分解 82x22(2-x)(2+x) 57.因式分解 x41(x-1)(x+1)(x2+1) 58.因式分解 x24xxy2y4(x+2)(x-y+2) 59.因式分解 4x212x5(2x-1)(2x-5) 60.因式分解 21x231x22(21x+11)(x-2) 61.因式分解 4x24xyy24x2y3(2x+y-3)(2x+y+1) 62.因式分解 9x535x34xx(9x2+1)(x+2)(x-2) 6
6、3.因式分解下列各式： (1)3x26x3x(x-2) (2)49x225(7x+5)(7x-5) (3)6x213x5(2x-1)(3x-5) (4)x223x(x-1)(x-2) (5)12x223x24(3x-8)(4x+3) (6)(x6)(x6)(x 6)(x-6)(x+5) (7)3(x 2)(x5)(x 2)(x3)2(x-6)(x+2) (8)9x242x49(3x+7)2 。1若(2x)n81 = (4x2+9)(2x+3)(2x3)，那么 n 的值是( )A2 B 4 C6 D82若 9x212xy+m是两数和的平方式，那么 m 的值是( )A2y2 B4y 2 C4y2
7、D16y23把多项式 a4 2a2b2+b4 因式分解的结果为( )Aa2(a22b2)+b4 B(a2b2)2C(ab)4 D(a+b)2(ab)24把(a+b)24(a2b2)+4(ab)2 分解因式为( )A( 3ab)2 B(3b+a)2C(3ba)2 D( 3a+b)25计算：()2001+()2000 的结果为( )A()2003 B()2001C D6已知 x，y 为任意有理数，记 M = x2+y2，N = 2xy，则 M 与 N 的大小关系为( )AMN BMN CMN D不能确定7对于任何整数 m，多项式 ( 4m+5)29都能( )A被 8 整除 B被 m 整除C被(m1
8、)整除 D被(2n1) 整除8将3x2n6xn 分解因式，结果是( )A3xn(xn+2) B3(x2n+2xn) C3xn(x2+2) D3(x2n2xn) 9下列变形中，是正确的因式分解的是( )A 0.09m2 n2 = ( 0.03m+ )( 0.03m)Bx210 = x291 = (x+3)(x3)1Cx4x2 = (x2+x)(x2x) D(x+a)2(xa)2 = 4ax10多项式(x+yz)(xy+z)(y+zx)(zxy)的公因式是( )Ax+yz Bxy+z Cy+zx D不存在11已知 x 为任意有理数，则多项式 x1x2的值( )A一定为负数 B不可能为正数C一定为正
9、数 D可能为正数或负数或零二、解答题：分解因式：(1)(ab+b)2(a+b)2(2)(a2x2)24ax(xa)2(3)7xn+114xn+7xn1(n为不小于 1 的整数)答案：一、选择题：1B 说明：右边进行整式乘法后得 16x481 = (2x)481，所以 n 应为 4，答案为B2B 说明：因为 9x212xy+m是两数和的平方式，所以可设 9x212xy+m = (ax+by)2，则有 9x212xy+m = a2x2+2abxy+b2y2，即 a2 = 9，2ab = 12，b2y2 = m；得到 a = 3，b = 2 ；或 a = 3，b = 2；此时 b2 = 4，因此，m
10、 = b2y2 = 4y2，答案为 B3D 说明：先运用完全平方公式，a4 2a2b2+b4 = (a2b2)2，再运用两数和的平方公式，两数分别是 a2、b2，则有(a2b2)2 = (a+b)2(ab)2，在这里，注意因式分解要分解到不能分解为止；答案为 D4C 说明：(a+b)24(a2b2)+4(ab)2 = (a+b)22(a+b)2(ab)+2(ab)2 = a+b2(ab)2 = (3ba)2；所以答案为 C5B 说明：()2001+()2000 = ()2000()+1 = ()2000 = ()2001 = ()2001，所以答案为 B6B 说明：因为 MN = x2+y22
11、xy = (xy)2 0，所以 MN 7A 说明：( 4m+5)29 = ( 4m+5+3)( 4m+53) = ( 4m+8)( 4m+2) = 8(m+2)( 2m+1)8A9D 说明：选项 A，0.09 = 0.32，则 0.09m2 n2 = ( 0.3m+n)( 0.3mn)，所以 A错；选项 B 的右边不是乘积的形式；选项 C 右边(x2+x)(x2x)可继续分解为 x2(x+1)(x1)；所以答案为 D10A 说明：本题的关键是符号的变化：zxy = (x+yz)，而 xy+zy+zx，同时 xy+z(y+zx)，所以公因式为 x+yz11B 说明：x1x2 = (1x+x2)
12、= (1x)20，即多项式 x1x2的值为非正数，正确答案应该是 B二、解答题：(1) 答案：a(b1)(ab+2b+a)说明：(ab+b)2(a+b)2 = (ab+b+a+b)(ab+bab) = (ab+2b+a)(aba) = a(b1)(ab+2b+a)(2) 答案：(xa)4说明：(a2x2)24ax(xa)2 = (a+x)(ax)24ax(xa)2 = (a+x)2(ax)24ax(xa)2 = (xa)2(a+x)24ax = (xa)2(a2+2ax+x24ax) = (xa)2(xa)2 = (xa)4(3) 答案：7xn1(x1)2说明：原式 = 7xn1 x27xn1 2x+7xn1 = 7xn1(x22x+1) = 7xn1(x1)2
