1、对数运算性质的应用教案设计一、内容及其解析（一）内容：对数运算性质的应用。（二）解析：本节课是于对数运算性质的一节后延课，是高中新课改人教 A 版材第二章的第二节的第三节课 . 在此之前，学生已经学习过了对数的概念、 指数与对数之间的关系， 并且利用指数与对数的关系推导出了对数的运算性质， 对数的换底公式就是在此基础上展开讨论的。本节课的重点是对数的换底公式； 难点是换底公式的证明及应用。从指数与对数的关系出发， 证明对数换底公式，有多种途径，在中要让学生去探究， 对学生的正确证法要给予肯定； 证明得到对数的换底公式以后， 要引导学生利用换底公式得到一些常见的结果， 并处理一些求值转化的问题。
2、二、目标及其解析（一）教学目标1 掌握并能够证明对数的换底公式；2 正确应用换底公式得到其变形结果， 能利用它将对数转化为自然对数或常用对数来计算，体会转化与化归的数学思想；3 通过本节课换底公式的证明及前一节课对数运算法则的推导过程，培养学生应用已有知识发现问题及解决问题的能力， 体会数学内在的逻辑性，发现数学美，提高学生学习数学的热情。（二）解析1 掌握并能够证明对数的换底公式指的是：熟记换底公式，能够证明换底公式；2 正确应用换底公式得到其变形结果指的是： 能利用换底公式得到一些常见结论（即换底公式的变形公式） ，对于具体的求值问题，能够选择适当的底数进行转化，从而简化计算；3 对数的运
3、算性质及换底公式的推导和证明， 可以有不同的顺序，各条性质之间有些也能互相推导，也可以转化为定义推导，对于具体的求值问题，可以应用不同的性质来解决， 非常灵活，但不困难，题目做起来非常有趣；通过这部分内容，培养学生的数学能力，感受数学学科的特点，激发学生学习数学的兴趣。三、问题诊断分析本节课容易出现的问题是：针对具体问题学生不能选择适当的底数来应用换底公式。 出现这一问题的原因是： 学生对换底公式尚不太熟悉，转化的能力也有待提高。要解决这一问题，教师要通过对换底公式的变形公式的探究及具体的例子， 让学生自主探究， 必要时给予适当引导，让学生学会分析问题，逐步掌握换底公式的应用。四、教学过程设计
4、（一）情景导入、展示目标1. 对数的运算性质：如果 a0，a?1，M0，N0，那么（ 1）（ 2）；（ 3）2. 换底公式其中两个重要公式：，（二）合作探究、精讲点拨例 1（ 1）. 把下列各题的指数式写成对数式(1) 16（）解： (1)2 16(2)0 1（ 2）. 把下列各题的对数式写成指数式(1) 27(2) 7解： (1) 27(2) 点评：本题主要考察的是指数式与对数式的互化例 2 计算：，解析：利用对数的性质解解法一：设则 , 设则 , 令 =,令 , , 解法二：点评：让学生熟练掌握对数的运算性质及计算方法例 . 利用换底公式计算（ 1）log25?log53?log32 （2）解析：利用换底公式计算点评：熟悉换底公式五课堂目标检测1 指数式化成对数式或对数式化成指数式（ 1）（ 2） . (3) 32 试求：的值3 设、为正数，且，求证：六小结本节主要复习了对数的概念、运算性质，要熟练的进行指对互化并进行化简
