1、宁波市2019 学年九校联考高一数学试题第一学期选择题部分 （共 40 分）一、选择题：本大题共10 小题，每小题4 分，共40 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .1.已知集合 Ax x0，集合 Bx 1x6 ，则 A IB()A. ( 1,0)B. (0,6C. (0,6)D.( 1,62.函数 ytan x(x) 的值域是 ()43A. ( 1,1)B. (1,3C.(1 ,3)D. 1,33)3已知 x, yR ，且 xy0 ，则 ()110B.cos xcos y0C.1x1yD.ln xln y 0A.y220xr31rrr，则r与r的夹角为 ()4.a,，
2、 b 2 ，且ab3ab已知向量22A.B.C.D.62435.已知半径为2 的扇形 AOB 中，?，扇形的面积为，圆心角 AOB 的大小为AB 的长为 3弧度，函数 h(x)sinx，则下列结论正确的是()A. 函数 h(x) 是奇函数B. 函数 h(x) 在区间 2 ,0 上是增函数C. 函数 h(x) 图象关于 (3,0) 对称D. 函数 h(x) 图象关于直线x3对称6.已知 alog 7 2， blog 0.7 0.2 ， c0.70.2 ，则 a,b, c 的大小关系为 ()A. b c aB. a b cC. c a bD. a c b27.已知 4个函数： yx sin x ；
3、 yx cos x ； yxx； y4cos x ex的图象如图所e示，但是图象顺序被打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数序号正确的为()A. B.C.D.uuur uuuruuur uuuruuuruuur18.在BA ACAC BCBCBAABC 为 ()ABC 中， uuuruuur0 ， uuuruuur，则ABBCBCBA2A. 直角三角形B.三边均不相等的三角形C. 等边三角形D.等腰非等边三角形xlog2020yyx)9.若 log2 20192log 2 2019log2020 2 ，则 (A. x y 0B. x y 0C. x y 0D. x y 012), x( ,
4、210.设函数 f ( x)f (xx1) 0 根的个数为 ()2，则方程 16 f (x) ( x2x 11,x (2,)A.2B.3C.4D.5非选择题部分（共110 分）二、填空题：本大题共7 小题，多空题每题6 分，单空题每题4 分，共36 分 .2 x1lg(3 x1) ，则 f (0)，函数定义域是.11.已知函数 f ( x)x1uruururuuruuururuuruuururuuruuururuur12.已知 e1, e2 是单位向量，且e1e2， AB2e1e2 ， BCe13e2 ， CDe1e2 ，若uuuruuur；若 A,B,D 三点共线，则实数.ABCD ，则实数
5、13.已知函数 f ( x) 2tan( ax)( a0) 的最小正周期是3，则 a， f (x) 的对称6中心为.14.已知 a,bR ，定义运算 “ ”： aba, ab2x21log2 xb,a，设函数 f (x)，bx0,2，则 f (1)， f ( x) 的值域为.15.已知函数 f ( x) (2 ma为幂函数，且其图象过点 (3,3) ，则函数 g ( x)2mx6)9) xlog a ( x的单调递增区间为.rrrr2rrrrrr.16.已知 a, b, c 是平面向量 ,c，若 ac2 ， b c 4，则 ab 的取值范围是17.函数fx25 x， g xsin x ，若 x
6、 , x,L , xn0, ，使得122f ( x1 )f ( x2 )Lf (xn 1 )g ( xn ) g (x1 )g( x2 )Lg (xn 1 ) f ( xn ) ，则正整数 n 的最大值为.三、解答题：本大题共5 小题，共74 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18. （本题满分 14 分）rrr(m,0) ，其中 x 0, 已知向量 a(sin x,1)， b(cos x, 1) ， c4rr(1) 若 a b3 ，求 tanx 的值；5rr rrm 的取值范围(2) 若 ac 与 ac 垂直，求实数19. （本题满分 15 分）已知集合 Ax y( x3)(1
7、x)， Ba 1,2a 1 ，C x ( x m1)(xm1) 0, mR (1)若 eR A I B，求 a 的取值范围；(2) 若 AI C C ，求 m 的取值范围20. （本题满分 15 分）已知 f (x) 为偶函数，当x0 时， f ( x)2lg( x1) ，(1) 求 f ( x) 解析式；(2) 若对于任意的x(,0) ， 关于 x 的不等式 lg(kx)f ( x) 恒成立，求k 的取值范围 .21. （本题满分 15 分）已知函数 f ( x)sin(2 x)， g x A sin ( x )( A0,0,) 的部分图象如图所示 .62(1)求 g x 的解析式，并说明f
8、 ( x) 的图象怎样经过2次变换得到 gx 的图象；(2)若对于任意的x,，不等式 f ( x) m2 恒成立，求实数m 的取值范围 .4622.（本题满分 15 分）在函数定义域内， 若存在区间m, n ，使得函数值域为mA, n A ，则称此函数为 “ A 档xx2 ，类正方形函数” ，已知函数 f ( x) log 32 k 9 ( k 1)3k(1) 当 k 0 时，求函数 y fx 的值域；(2) 若函数 y f x 的最大值是 1，求实数 k 的值；(3) 当 x0 时，是否存在k(0,1) ，使得函数f ( x) 为“ 1 档类正方形函数”？若存在，求出实数 k 的取值范围；若不存在，请说明理由
