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匀变速直线运动的公式及其应用方法.doc

上传人:HR专家 文档编号:11896298 上传时间:2021-03-25 格式:DOC 页数:7 大小:85.50KB
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1、匀变速直线运动的公式及其应用方法一、运动公式组 包括两个基本公式和两个导出公式:基本公式:=+ ( 1 )+ ( 2 )导出公式: = ( 3 )( 4 )注意:以后讨论问题时,约定这四个公式始终用上述编号。二、公式的相互关系 可以证明,从上述四个公式中的任意两个公式,可以推导出其余两个公式。例如,用公式(3) (4)推导出(1) (2):把(4)式的S代入(3)式得:即 所以 联(3)(4)式消去,可得:其他两两相互推导的证明,有兴趣的读者可自己完成。三、公式组应用方法 在应用以上公式解答题目时,要注意公式的矢量性、综合性和选择性。1. 矢量性 公式中的位移,速度和,加速度都是矢量。当物体做

2、匀加速直线运动时,以初速度方向为正,则加速度亦为正值,表示二者方向相同。当物体做匀减速直线运动时,以初速度方向为正,则加速度为负值,负号表示加速度方向跟初速度方向相反。物体做匀减速运动时,如果公式中的“仅表示加速度的大小(正值),则公式应改写为:最后一个公式的形式没有变化。但是,当末速度方向跟初速度方向相反时,应带负值进行计算。2. 综合性 对于较难的题目,要注意综合分析。要分析运动过程,要综合两个公式解题。前面讲过,这四个公式中的任意两个都可推导出其余两个,因而可以说用两个公式做题,就等效于、用四个公式做题,从逻辑上讲,任选两个公式解题,都能解出答案,则就有六种解法(四个公式中任选两个公式的

3、方法有六种)一般情况下,六种解法中常有简解和繁解,应当培养识别简解和繁解的能力。从公式本身分析,(2)式和(3)式中,时间、初速度和末速度都出现平方项,如果、或是未知数,应用(2)式或(3)解题,一般说来解答计算过程就较繁,而不如用(1)式和(4)解答简单。 3. 选择性 以上四个公式,含有五个物理量,又可用两个公式联合解题,因而知道其中三个物理量,余下的两个未定量就一定能算出来。为了解答简捷,所选用的公式,应尽量包含所求量和已知量,应尽量不包含题目不给不求的未知量。四、典型应用研究 在以下的过程中,重点研究六种解法的可行性和简解的判断方法。例1 物体以一定的初速度做匀减速直线运动,加速度大小

4、为,经过时间停止运动,求物体的位移。 分析本题已知、和,要求位移,但四个公式都含有两个未知数,因而要用两个公式,才能解出答案。解1 =/2用代入法消去得:-解2 消去后得: 可得 解3 消去得: 解4 所以 消去得: 可解出 解5 消去得, 解6 消去得, 显然 可见,用任意两个公式解答,都能解出答案,共计六种解法。在应用公式解答的解4较为复杂,这主要是因为是未知量,该公式是的二次方程。由本题解答还可以看出:末速度的零的匀减速运动,公式可以写成 跟初速度为零的匀加速运动的公式完全对称。 例2 水平面上一个物体以初速度米/秒开始做匀减速运动,加速度大小为4.0米/秒,求(1)物体位移为12米时的时间?(2)物体运动3.0秒钟时,位移多大?分析 物体在水平面上做匀减速运动,要注意它停下来后就将保静止状态,因而运动的最长时间和最大位移分别为秒米解答 由得 可解得 秒 秒与秒对比,答案应为秒,应舍去。由于物体运动2.5秒钟已经停下。所以3.0秒的位移,就是运动的最大位移,即为12.5米。由于本题解答可以看出:解答匀减速运动的题目,自觉地分析并算出运动到末速度为零的时间和位移,在解答中很重要。以后还会看到物体做匀减速运动,有的时侯还会反向运动(例如竖直上抛运动),在这种情况下,求出这个时间和位移也很重要。

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