1、第 24 章 圆一、选择题1.平面内一个点到一个半径为3cm 的圆的圆心的距离为4cm ，那么此点在圆的（） .A. 圆上B圆.外C圆.内D不.确定2.若扇形的半径为4，圆心角为 90，则此扇形的弧长是（）A. B2.C4.D8.3.如图， A 是 O 的圆周角， OBC=55，则 A=（）A. 35 B. 45C. 55D. 704.如图， AB 为O 的直径，点 C 在 O 上， A=40，则 B的度数为（ ）A. 20 B. 40C. 50D. 605.已知一个扇形的半径是1，圆心角是120 ，则这个扇形的弧长是（）A.B.C.D.6. 如图，点P 在 O 外， PA、 PB 分别与 O
2、 相切于 A、 B 两点， P=50，则 AOB 等于（）A. 150 B. 130 C. 155 D. 135 7.若用半径为9，圆心角为120 的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（）A. 1.5B. 2C. 3D. 6第 1页8.如图， AB 为 O 的直径，DCB30, DAC70,则 D 的度数 为A. 70B. 50C. 40D. 309. 如图， AB 是 O 的直径， AOC=110，则 D=（）A. 25B. 35C. 55D. 7010.如图，一圆内切四边形ABCD，且 BC=10， AD=7，则四边形的周长为（）A. 32B. 34C. 36D
3、. 3811.绍兴是著名的桥乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD 为 8m，桥拱半径OC为 5m，则水面宽 AB为（）A. 4mB. 5mC. 6mD. 8m12.如图，已知点O 为圆心，若A=80，则 BOC 的度数为（）A. 40 B. 80 C. 160 D. 120 二、填空题13.一个圆锥的侧面展开图是半径为1 的半圆，则该圆锥的底面半径是_14.一条弧所对的圆心角为135 ，弧长等于半径为5cm 的圆的周长的3 倍，则这条弧的半径为_ cm15.如图的组合图案可以看作是由一个正方形和正方形内通过一个“基本图案 ”半圆进行图形的“运动 ”变换而组成的，这个半圆的变换方式是_ 第 2
4、页16. 如图，在矩形ABCD中， AB=4， AD=3，以顶点 D 为圆心作半径为r 的圆，若要求另外三个顶点A、 B、C 中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r 的取值范围是 _ 。17.点 A（ 3， m）和点 B（ n， 2）关于原点对称，则m+n=_ 18. 母线长为 3，底面圆的直径为 2 的圆锥的侧面积为 _19.线段 AB=10cm，在以 AB 为直径的圆上，到点A 的距离为5cm 的点有 _个20. 如图， AB 是半圆 O 的直径，且AB=8，点 C为半圆上的一点将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC 恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是_（结果保留）21.如图
5、， ABCD是 O 的内接四边形，点E 在 AB 的延长线上，BF 是 CBE的平分线， ADC=110，则FBE=_三、解答题22.如图所示， PA、PB 是 O 的切线，切点分别是A、 B， Q 为 O 上一点，过Q 点作 O 的切线，交PA、PB 于 E、F 点，已知PA=8cm，求： PEF的周长23.如图， ABC 中， AB=AC，以 AB 为直径的 O 交 BC 于 D，交 AC 于 E（ 1）求证： D 为 BC 的中点；（ 2）过点 O 作 OF AC，于 F，若 AF= ， BC=2，求 O 的直径24.如图， ABD 是 O 的内接三角形，E 是弦 BD 的中点，点C 是
6、 O 外一点且 DBC= A，连接 OE 延长与圆相交于点F，与 BC相交于点C第 3页（ 1）求证： BC是 O 的切线；（ 2）若 O 的半径为 6， BC=8，求弦 BD 的长25.如图，点D 是线段 BC的中点，分别以点B， C 为圆心， BC长为半径画弧，两弧相交于点A，连接 AB，AC， AD，点 E 为 AD 上一点，连接BE， CE（ 1）求证： BE=CE；（ 2）以点 E 为圆心， ED 长为半径画弧，分别交 BE， CE于点 F， G若 BC=4， EB平分 ABC，求图中阴影部分（扇形）的面积26.如图， O 是 ABC的外接圆，过点A 作 O 的切线与直径CD的延长线交于点E，已知 AE=AC（ 1）求 B 的度数；（ 2）若 ED=1，求 AE 的长27.如图，四边形ABCD内接于 O，点 E 在对角线AC 上， EC=BC=DC（ 1）若 CBD=39，求 BAD 的度数；（ 2）求证： 1= 2第 4页
