1、第 24 章圆单元测试卷一、选择题1. 如图，半径为 2cm，圆心角为 的扇形 OAB 中，分别以90OA、OB 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 ( )A. (21)2B. (2+1)2C. 12D. 222. 下列说法中正确的是 ( )A. 平分弦的直径垂直于弦B. 圆心角是圆周角的 2 倍C. 三角形的外心到三角形各边的距离相等D. 从圆外一点可以引圆的两条切线，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角3. 用一个圆心角为 ，半径为 3 的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半120径为 ( )A. B. 1 C. D. 212 324. 下面说法正确的是 ( )A. 一个三角形经过适
2、当的旋转得到的图形和原图形可组成平行四边形B. 一个三角形经过适当的平移，前后图形可组成平行四边形C. 因为正方形也可以看作菱形，故菱形经过适当的旋转可得到正方形D. 夹在两平行直线之间的线段相等5. 在 中， 是 AB 的中点，以 C 为圆心，4cm 长=90， =4， 为半径作圆，则 四点中，在圆内的有， ， ， ( )A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个6. 已知 的半径为 的半径长 ，如果 ，那么 与1 3， 2 (0) 12=3 1不可能存在的位置关系是2 ( )A. 两圆内含 B. 两圆内切 C. 两圆相交 D. 两圆外切7. 如图，PA、PB 、DE 分别切 于
3、 A、B、 分别交 PA、PB 于 D、E，已知 ， P 到 的切线长为 8cm，则 的周长为 ( )A. 16cm B. 14cm C. 12cm D. 8cm8. 如图，两圆相交于 两点，小圆经过大圆的圆心 O， 点 分别在两圆上，若 ，则 的度， =100 数为 ( )A. 35B. 40C. 50D. 809. 如图， 的半径为 的半径为1 4， 2为 上一动点，过 P 点作 的1， 12=6， 2 1切线，则切线长最短为 ( )A. 25B. 5C. 3D. 33二、填空题10. 已知：半径为 1 的 中，弦 ，点 C 是优弧 AB 上的一个动点，且 =1是等腰三角形，则劣弧 AC
4、的长度等于_ 11. 如图，已知 ，将 绕着点 O 逆时针旋转 ，得到(4， 2)， (4， 1) 90，则图中阴影部分的面积为_12. 若圆内接正方形的边心距为 2，则这个圆内接三角形的边长为_ 13. 用半径为 3cm，圆心角是 的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半120径为_ cm14. 如图，P 是正方形 ABCD 内一点，将 绕点 B 顺时针方向旋转与 重合，若 ，则 _ =3 =三、解答题15. 如图，点 O、A、B 的坐标分别为 、 、 ，将 绕点 O 按逆(0， 0)(4， 2)(3， 0) 时针方向旋转 后，得到 点 A 转到点 90 .( )画出 ；(1) 的坐标为
5、_ ；(2)求 A 点开始到结束所经过路径的长(3)16. 如图， 的直径 AB 的长为 10，弦 AC 的长为的平分线交 于点 D5， 求 BC 的长； 求弦 BD 的长(1) (2)17. 如图，已知 是 的外接圆，AB 是 的直径， D 是 AB 延长线的一点， 交 DC 的延长线于 于 F，且 ， =求证：DE 是 的切线；(1) 若 ，求 AE 和 BC 的长(2)=6， =318. 如图，四边形 ABCD 为矩形，E 为 BC 边中点，以AD 为直径的 与 AE 交于点 F求证：四边形 AOCE 为平行四边形；(1)求证：CF 与 相切；(2) 若 F 为 AE 的中点，求 的大小
6、(3) 19. 如图，在 中， ，以 AB 为直径的 交 AC 于点 ，垂= ， 足为 E求证：DE 是 的切线；(1) 若 ，垂足为点 F，交 于点 半径为 5，求劣弧(2) ， =35， DG 的长 结果保留.( )【答案】1. A 2. D 3. B 4. A 5. C 6. D 7. A8. B 9. C10. 3， 56， 2311. 3412. 2613. 1 14. 3215. (2， 4)16. 解：为直径，(1)，=90；=22=10252=53如图，连接 BD，同理可知 ，(2) =90平分 ， ，=，=，2+2=2，解得 22=100 =5217. 证明： 连接 OC；
7、(1)，又 ， =，1=2，=，2=3， 1=3，/，是 的切线；，(2)=6，= =3在 中， ，=+=6， =3，=30， =60在 中， ，=+=9，= =在 中， ，=60， =3.18. 证明： 四边形 ABCD 是矩形，(1) ，/， =， =90为 BC 边中点， ， =，=12， =12，=， /四边形 OAEC 是平行四边形；如图 1，连接 OF，(2)四边形 OAEC 是平行四边形，/，=，=，=， =，=在 与 中， ，= ，()，=90，与 相切；如图 2，连接 DE，(3)是直径，=90点 F 为 AE 的中点，为 AE 的垂直平分线，=在 与 中，=90= ，=，=三角形 ADE 为等边三角形，=60 =3019. 证明：如图 1，连接 BD、OD，(1)是 直径，=90，=，=，=是 的中位线，/，为半径， 是 切线；解：如图 2 所示，连接 (2) ， 过圆心 O， 弧 弧 BD， =，=35，=2=70，=70，=140劣弧 DG 的长是 1405180=359.
