1、1、请判断下面描述的系统是否为线性时不变系统；dr (t)tr (t)e(t )12、判断如下周期信号（T=2）的三角函数形式的傅里叶级数所包含的分量；f(t)2-101t3、已知某系统在输入信号为(t ) 时全响应为e te 2 t(t ) ，输入信号为 2 (t ) 时全响应为4e t2e 2 t(t) 。求该系统的冲激响应h(t ) 。4、求门信号 G (t)tt的单边拉普拉斯变换及其收敛区间。225 、已知 某因果 系统 的系统函数为 H ( s)1，求其对 信号 e(t) cos ts1t 的响应。6、已知 f (t ) 的波形如下图所示。请画出f(-2t+1) 的图形f(t)21-
2、101t7 、已知某信号 f (t) 的拉 普拉 斯变 换为 F (s)1， 收敛 区间 为3)( s 5)(s5Re(s)3 。求 f (t )8、已知 f1 (t) 和 f2 (t) 的波形如下图所示，画出f (t)f1 (t )f 2 (t) 的的波形图f1(t)f 2 (t)110tt0 19、已知系统的框图如下图所示，e(t)h1(t)r(t)h2(t)h1(t)设子系统的冲激响应分别为h1 (t )(t1) ，h2 (t)e 2 t (t) 。求整个系统的冲激响应 h(t)。解：h( t)h1 ( t)h2 ( t)h1 (t )( t1)e 2 t (t )(t1)( t1)e
3、2( t1)10、若已知 F f (t )F ( j ) ，利用傅里叶变换的性质求 f ( 4 2t ) 的傅里叶变换。解：F f (t ) F ( j )F f ( t 4) e4 j F ( j )F f ( 2t 4)1 e4 jF ( j )2211、已知系统转移算子H ( p)p1，初始条件为： r (0)1， r (0) 2。23p 2p求其零输入响应。解：11;12r ( t)C1e tC2 e 2tC1C 21C14C12C 22C 23r ( t)(4e t3e 2t ) (t )12 、 一 系 统 如 下 图 ， 信 号e(t) t 1t1) ， 滤 波 器 的 频 率
4、响 应H ( j1,|A 、 B 、 C 、 D 、 E 五点处信号的频谱图。)|。试画出0,|ABCDEH(j)H(j )e (t)cos( 2 t )cos( 2t )答：A 点B 点2F(jw)wC 点F(jw)1w22D 点F(jw)14E 点F(jw)1w1/2w413、求激励 e(t)=e-2t (t-1)+ (t-2)通过系统 H (j)=2e-3j的响应。此系统为线性非失真系统，因此只是增益为2，并延时 3r(t)=2e-2(t-3) (t-4)+2 (t-5)14、求下图信号的傅里叶变换f(t)21-101t其中 f(t) 可分解为直流 1 和 f1(t), f1(t)的微分如下图所示f1 (t)1-101t0.5F f ( t)e jSa()根据积分性质，其中F (0)=0；e jSa()F f 1 (t)je jSa()F f (t )j2 ( )15、已知 LTI 因果系统函数s1，激励 e( t)(t ) ，求系统的H (s)3s 2s2零状态响应，并指出响应中的自然响应与受迫响应。R( s)1? 1 0.50.5s2s ss 2r (t)(0.50.5e2t ) (t)受迫分量自由分量
