1、名校名 推荐三年级乘法中的巧算上一 我 介 了乘、除法的一些运算律和性 ，它是乘、除法中巧算的理 根据，也 出了一些巧算的方法。本 在此基 上再介 一些乘法中的巧算方法。1. 乘 11， 101， 1001 的速算法。一个数乘以11， 101， 1001 ，因 11， 101，1001 分 比 10， 100， 1000 大 1，利用乘法分配律可得a 11=a (10 1)=10a a，a 101=a(101 1)=100a a，a 1001=a (1000 1)=1000a a。例如， 38101=38 100 38=3838。2. 乘 9， 99， 999 的速算法。一个数乘以9， 99，
2、999 ，因 9，99， 999 分 比10， 100， 1000 小 1，利用乘法分配律可得a 9=a (10-1)=10a-a，a 99=a (100-1)=100a- a，a 999=a(1000-1)=1000a-a。例如， 1899=18 100-18=1782 。上面 的两 速算法， 就是乘法的凑整速算。凑整速算是当乘数接近整十、整百、整千的数 ，将乘数表示成上述整十、整百、整千与一个 小的自然数的和或差的形式，然后利用乘法分配律 行速算的方法。例 1 算：(1) 356 1001 356 (1000 1) 356 1000 356 356000356 356356；(2) 38
3、102 38 (100 2) 38 100 38 21名校名 推荐 3800 76 3876；(3) 526 99 526 (100-1) 526 100-526 52600-526 52074；(4) 1234 9998 1234 (10000-2) 1234 10000-1234 2 12340000-2468 12337532。3. 乘 5， 25， 125 的速算法。一个数乘以5 ， 25， 125 ，因 5 2 10， 25 4100， 125 81000，所以可以利用“乘一个数再除以同一个数，数 不 ”及乘法 合律，得到例如， 7625 7600 4 1900。上面的方法也是一种“
4、凑整”，只不 不是用加减法“凑整”，而是利用乘法“凑整”。当一个乘数乘以一个 小的自然数就能得到整十、整百、整千的数 ，将乘数先乘上 个 小的自然数，再除以 个 小的自然数，然后利用乘法 合律就可达到速算的目的。例 2 算：(1)186 5=186 (5 2) 2=1860 2=930；(2)96 125=96 (125 8) 8=96000 8=12000。有 目不是上面 的“ 准形式”，比如乘数不是25 而是 75，此 就需要灵活运用上面的方法及乘法运算律 行速算了。例 3 算：2名校名 推荐(1)84 75=(21 4) (25 3)=(21 3) (4 25)=63 100=6300；
5、(2) 56625=(7 8) (125 5)=(7 5) (8 125)=35 1000=35000；(3)33 125=32 125+1 125=4000+125=4125；(4)39 75=(32+1) 125 =(40-1) 75=40 75-1 75=3000-75=2925 。4. 个位是 5 的两个相同的两位数相乘的速算法。个位是 5 的两个相同的两位数相乘，积的末尾两位是25， 25 前面的数是这个两位数的首位数与首位数加1 之积。例如：仿此同学们自己算算下面的乘积35 35 _ 55 55 _65 65 _ 85 85 _95 95 _这种方法也适用于个位数是5 的两个相同的
6、多位数相乘的计算，例如，3名校名 推荐练习用速算法计算下列各题：1. (1)68101；(2)74201；(3)2561002；(4)154601。2. (1)459；(2)45799；(3) 762999； (4)3498。3. (1)5365；(2)4375；(3) 63815；(4) 73915。4. (1)3225；(2)1725；(3) 13025； (4) 6875；(5) 4975； (6) 8775。5. (1) 56125；(2) 77125；(3) 66375；(4)256625；(5) 555375；(6) 888875。6. (1) 295295；(2) 705705。4
