1、一、选择题：（本大题满分 8*5=40分）1 、曲线 yx3 在点 (2,8) 处的切线方程为（）A y6x 12B y12x 16 C y8x10D y2x 322设 y 1 x2，则 y （）sin xA 2xsin x(1x 2 ) cos xB2xsin x(1x 2 ) cos xsin 2 xsin 2 xC2x sin x(1x2 )D2x sin x (1x 2 )sin xsin x3由抛物线 y22x 与直线 yx4 所围成的图形的面积是（）A 18B 38/3C 16/3D164. 函数 y=2x3-3x 2-12x+5 在 0,3上的最大值与最小值分别是（）A 、 5
2、、 -15B、5 、 4C、-4 、 -15D、5 、 -165. 设 y=x-lnx，则此函数在区间(0,1)内为（）A 单调递增B、有增有减C、单调递减D、不确定6、设 f ( x)x ln x，若 f(x ) 2 ，则 x0（）0A. e2B.eC.ln 2D.ln 21127、由直线 x及 x 轴所围图形的面积是（），x=2，曲线 yxA. 15217C. 1 ln 2B.D.2 ln 24428、若 f (x)1 x2bln(x2)在(-1,+) 上是减函数，则b 的取值范2围是（）A. 1,)B.( 1,)C.( , 1 D.( , 1)班级姓名分数1一、选择题：（本大题满分8*5
3、=40 分）序号12345678答案二 . 填空题（ 6*5=30 分）9、若函数 yeax3x ， xR 有大于零的极值点，则a 的取值范围是 _110已知函数y f(x)的图象在点M (1， f(1) 处的切线方程是y 2x 2，则 f(1) f (1) _0 f (x) dxf ( x0)11、设函数f(x)=axcaxx0 的值为 _2+ ( 0). 若 1， 00 1, 则12、若 f(x)=x3 3ax 2 3(a 2)x 1 有极大值和极小值，则a 的取值范围是 _13、如果 1N 能拉长弹簧 1cm，为了将弹簧拉长6cm，需做功 _1x14.函数 f(x)2e (sinx cosx)在区间 0， 2 上的值域为三、解答题：15、（ 10 分）求定积分04 ( x1x3 ) dx16（ 10 分）直线 ykx 分抛物线 yx x2 与 x 轴所围成图形为面积相等的两个部分, 求 k的值 .17、（10 分）已知函数 f ( x) ax3bx23x在 x1处取得极值 . (1) 讨论 f (1) 和f ( 1)是函数 f ( x) 的极大值还是极小值; (2)过点A(0,16)作曲线 yf (x) 的切线 , 求此切线方程 .18、（附加题20 分） f ( x)ax33x1对于 x1,1 总有 f (x)0 成立，求 a 之值2
