1、第五章投影与视图2. 视图（一）一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七年级已经学习过从三个方向观察物体的形状，并画出形状图。学生的活动经验基础： 在相关知识的学习过程中， 学生已经经历了判断一个几何体从不同方向看得到的形状图， 解决了一些生活中简单的现实问题， 感受到了数学和现实生活的密切联系， 获得了数学来源于生活的切身感受和体验； 同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程， 具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析本章第一节学习了投影知识， 然后将正投影称为物体的视图， 进而提出本节课具体的学习任务： 理解三视图的具体特点和他们之间的相
2、互联系， 并能根据不同问题选择适当的方法解决问题。 但这仅仅是这节课具体的教学目标， 或者说是一个近期目标。 数学教学由一系列相互联系而又渐次递进的课堂组成， 因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标， 或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。 同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念；探索基本几何体（圆柱、圆锥、球）与其三种视图（主视图、左视图、俯视图）之间的关系；会判断简单物体的三视图，发展合情推理能力和数学表达能力；结合具体实例， 初步体会视图在现实生活中的应用，感
3、受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。三、教学过程分析1本节课共分三个课时，第一课时主要是探索基本几何体（圆柱、圆锥、球）与其三种视图（主视图、左视图、俯视图）之间的关系，会判断简单物体的三视图；第二课时主要研究棱柱的三种视图； 第三课时根据三种视图描述基本几何体或实物原型。第一课时设计了六个教学环节：第一环节：情境问题引入；第二环节：活动探究；第三环节：合作学习；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。第一环节：情境问题引入活动内容 ：1“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 ”一句中蕴含着怎样的数学道理？2 小明昨天买了一本字典，假如有一束平行光线从正面、左面
4、、上面照射这本字典，得到正投影图形是什么？活动目的 ：第 1 个活动通过学生感兴趣的事物入手， 由文学诗歌引入数学概念， 体现教师的“亲和力”和学科之间的“联系性” , 展示了数学的深层价值。在第 2 个活动中，旨在让学生意识到先把物体抽象成几何模型， 既延续了上节课的内容， 自然过渡到新课的学习， 又让学生通过自己的判断思考或者与他人交流， 经历一个探索的过程， 并在此过程中培养学生勇于探索、 团结协作的精神。 同时这两个活动在课堂中用源于学生日常生活中的情景和问题展开教学， 必将极大地激发了学生学习的积极性与主动性。活动的实际效果：这两个活动既帮助学生达到了温故知新的目的， 又对本节课的教
5、学任务的实施进行了非常好的铺垫， 起到了承上启下的作用。 同时通过这些活动既培养了学2生解决问题的能力，又锻炼了他们的团结合作的精神。第二环节：活动探究（获取信息，体会特点）活动内容 ：1 如图，这个物体可以看做是由什么几何体组成的？2 假如一束平行光线从正面、左面、上面投射到物体上，你能想象出它的正投影吗？试着画出来。附答案物体的正投影称为物体的视图，由此自然引出主视图、左视图、俯视图的定义，随之准确给出上述三种图形的名称。活动目的 ：这一部分是对情境引入的深化， 让学生经历实物抽象成几何体的，在前面的基础上将长方体增加到大小不一的两个， 培养培养学生的抽象能力和想象能力，并在情境引入的基础
6、上， 清楚长方体三视图的特点， 灵活运用所学得到两个长方体组合的三视图，培养学生举一反三的能力。实际效果：学生在情境引入的铺垫下， 通过自己的探究，从中获取了大量的信息和体验，亲身体会和经历了两个长方体组合的三视图的抽象过程。而且小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈 , 使三视图知识信息的获取更加全面。事实上，通过长3方体三视图特点的一个自然感知的过程， 学生都能用自己的语言归纳总结出三种视图的特点，这就为下一课时画棱柱三视图打好了基础。第三环节：合作学习参照教材提供的几何体，提出问题：（ 1）下图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？（2）你能在下列图形中找出上面几何体对应的主视图吗？（
7、3）你能想象出它们的左视图和俯视图吗？与同伴交流，请你试着画出来。（ 4）你能说出常见几何体的三种视图的特点吗？活动目的 ：以问题串的形式引导学生逐步深入的思考画出三种视图的特点。第一个问题的设置帮助学生让学生经历将实物抽象成几何体的过程，培养学生的抽象能力，问题（ 2）的设置帮助学生体会：物体是曲面的，正投影变成平面；为完成问题（ 3）扫清障碍。在以上三个问题的铺设下，问题（ 4）的设置起到归纳总结的作用 。实际效果：学生经过前一环节对三视图的特点有了全面的认识， 通过问题串的回答， 使学生经历由圆柱、 圆锥和球三种视图的转化过程， 发展了学生的空间观念； 进一步完善了学生对三视图的把握，
8、对三视图的学习又迈出了一大步。 同时通过这些设置问题的活动既培养了学生解决问题的能力，又锻炼了他们团结合作的精神。( 附 ) 在实物图中物体的形状分别可以看成圆锥、圆柱和球。圆柱、圆锥和球的三种视图如下表所示：4第四环节：练习提高活动内容：1 找出图中每一个物品所对应的主视图2 如图是一个蒙古包的照片，你认为它可以看成是那些几何体的组合？你能画出该蒙古包的三种视图吗？附答案：主视图左视图.（第 3 题）俯视图53. “圆柱与球的组合体”如右图所示，则它的三视图是 ( ).主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图4. 下图是“蒙牛”冰激凌模型图，它的三视图是 (
9、)5. 将两个圆盘、一个茶叶桶、一个皮球和一个蒙古包模型按如图所示的方式摆放在一起，其主视图是（ ）活动目的：对本节知识进行巩固练习。 内容 1 主要是练习单独一个几何体判断三种视图。内容 2、3、4 是简单的组合体，引导学生如何抽象出几何模型，综合运用几何体的三视图知识画出它的三种视图。内容 5 是多个几何体组合在一起，判断其主视图。练习设置由浅入深，对教材进行延伸和补充，满足不同学生的需求。实际效果：因为对基本几何体的三种视图学生掌握较好，内容 1 学生都能做对，内容 2、3、4 学生基本能画出三种视图 ，内容 3 有部分学生不仔细看图出错，注意强调这几个物体放置的左右顺序以及远近距离，以
10、此来区分选项的不同，以此加深学生对于组合体视图的辨识能力。第五环节：课堂小结活动内容 ：学生互相交流总结三视图的特点，主视图、左视图、俯视图的区别与内在的联系，及各自在合作交流学习过程中的体会与感受等。活动目的 ：引导学生养成一种习惯、 形成一种学习方法， 为以后的自学和钻研打下一定的基础。实际效果： 学生基本都能进行适当的自我总结，收到了较好的教学效果。6第六环节：布置作业1、习题第 1 题。2数学理解的第 2 题3请你自己观察你家里的一些日常生活用品并尝试画出它的三视图，并与同伴进行交流。四、教学反思1、要创造性的使用教材教材只是为教师提供最基本的教学素材， 教师完全可以根据学生的实际情况
11、进行适当调整。 教学中将重点放在怎样根据 “研究问题的需要、 三视图本身的特点”科学合理地选择实物， 让学生通过亲自体验去感受将实物转化为常见几何模型的意识，感受三视图的内在变化与联系，在实际生活中的应用、体现，体会数学的实际价值。另外，立足于教材，又不拘泥于教材，补充部分习题，将教材中的问题进行适当编排改编， 层层递进，环环相扣， 教学设计更符合学生的认知规律，满足不同学生的需求。2、相信学生并为学生提供充分展示自己的机会通过课堂小组合作解决有关问题的过程， 为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解， 以及思维的误区，以便指导今后的教学。 课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。3、注意改进的方面在小组讨论之前， 应该留给学生充分的独立思考的时间， 不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考， 掩盖了其他学生的疑问。 教师应对小组讨论给予适当的指导， 包括知识的启发引导、 学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。7
