1、图形的旋转教学设计教学目标：（一）知识与技能目标：1通过观察具体实例认识旋转、理解旋转的意义；2经历探索，发现旋转的性质；（二）过程与方法目标：1在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理论认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力； 2了解图形旋转的特征，并进一步应用所掌握的这些特征进行旋转变化的学习过程中，让学生从数学角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识；（三）情感态度与价值观目标：1学生在经历了实验探究、知识应用等数学活动中，体验数学的具体性、生动性和灵活性，培养学生的数学美感，调动学生学习数学的主动性；2在游戏活动中培养学生的团
2、结协作精神。教学重点：旋转、旋转的性质及其应用。教学难点：理解旋转的意义，确定旋转中心.教学方法：用发现法、讨论法进行探究性。教学过程：一、创设情境，导入新课师：1、听说同学们非常喜欢猜谜语，今天老师就给大家出一个：会说没有嘴，会走没有腿，它会告诉我们什么时候起、什么时候睡。2、游戏我说你转3、同学们，我们生活在一个运动的世界，有一种运动：如时钟的指针、风车的风叶、电风扇的叶片的运动，请大家观察图片并思考：钟表的指针、风车的风叶、电风扇的叶片是怎样运动的？它们有什么共同的特点呢？（展示图片）生：欣赏图片，同时讨论分析得出可能的结论：转动、绕固定点转动【在教学引入中，用谜语和学生生活中的实例作为
3、教学的模型，让学生有一个直观的实物感，让学生感受数学来源于生活，数学又能指导我们的生活。 】二、师生互动，探求新知（一）旋转的概念师同学们观察得很仔细，我们把这样的转动叫做旋转，这节课我们共同来探讨图形的旋转（板书课题）师如何定义旋转呢？我们跟据风车叶片转动的过程来描述旋转。（教师提示，学生思考讨论，引导学生归纳出旋转的概念）1、将一个平面图形 F 上的每一个点,绕这个平面内一定点_同一个角 ,得到图形 F,图形的这种变换叫作旋转.这个定点叫_ _,角 叫做_ 原位置的图形 F 叫做 ，新位置的图形 F叫做图形 F 在旋转下 ，图形 F 上的每一个点 P 与它在旋转下的像的点 P叫做在旋转下的
4、 师下面我们就来观察几种不同情况的旋转，在第三种情况的旋转图形中，我们来确定旋转中心、对应点和旋转角。（二）旋转的基本性质师前面我们讨论了旋转的概念，那么，旋转它有些什么样的性质呢？下面我们就一起来看一下，现在老师在黑板上用三角板和尺展示图形的旋转，请同学们用你们的眼和脑用心的思考老师是怎么画的。（如图） 。边旋转边讨论边寻找：哪些线段相等？哪些点与旋转中心连线所成的角相等？在游戏过程中，图形的什么发生了变化？什么没有发生变化？师：如图 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由 5 个相同的花瓣组成,它是由其中AA DO 分小组进行讨论中，并鼓励学生能否找到线段，角的相D C C BOPPFFCA
5、BO DF的一瓣经过几次旋转得到的? 旋转角AOB 多少度？ 你知道COD 等于多少度吗？ 3、学生归纳 教师提炼 (1) 从我们看到的旋转现象,你认为旋转的主要决定因素是什么? (2) 在图形的旋转过程中?哪些发生了改变?哪些没有发生改变?(3) 在图形的旋转过程图形中，上各个点旋转的角度有什么关系吗？并请几位同学分别回答教师根据学生的回答进行归纳与总结，并通过演示板展示特点与性质。 （板书：）性质 1：对应点到旋转中心的距离相等。性质 2：对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，且等于旋转角。性质 3：旋转不改变图形的形状和大小。师刚才很多同学都说出了自己的想法，我想不管结果怎样，我和同学
6、们都非常感谢你们，因为我认为：当你把自己的想法表达给大家的时候，无论是对的还是错的，都是自我的一种展示，是你对班级的贡献。【通过教师的板演的设计，让学生主动参与到知识的形成与积累过程。由此改变了原来那种教师凭一张嘴讲，学生凭一个脑袋装的灌入式教学模式。在学生的旋转过程中，不但直观的反映出了定义中的对应点、对应角、旋转中心的位置，而且在活动过程中根据思考题得出所要得出的结论，把课堂的主动权交给学生，既探讨出旋转的性质，又活跃了课堂的气氛，激发了学生的学习兴趣，同时还培养了学生的团结协作精神。 】三、知识运用1、将叶片图案旋转 180后，得到的图形是( )。叶片图案 A B C D点的审视生活，逐
7、步培养学生用数学知识的分析、解决生活中的事物与现象，培养学生学以致用的学习方式。 】2、如图，在等腰直角ABC 中， B90，将ABC 绕顶点 A 逆时针方向旋转 60后得到ABC ，则 等于( ） 。ACA、60 B、 105 C、120 D、135 3、你玩过万花筒吗？它是由三块等宽等长的玻璃片围成的。下图是看到的万花筒的一个图形，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形 AEFG 可以看成是把菱形 ABCD 以 A 为中心（ ） 。A、顺时针旋转 60得到B、顺时针旋转 120得到C、逆时针旋转 60得到D、逆时针旋转 120得到【通过活动的开展，让学生把知识运用到实际当中，并
8、且学生的动手能力得到了培养。同时引入竞争机制，调动了学生的积极性。并且让学生初步形成生活中许多事物可能用数学中的变换得到的意识。 】四、课堂小结，深化目标师通过今天的学习，你有什么收获？有何感想？在学生自行归纳总结的基础上，教师从以下几个方面进行点拔：知道了旋转的概念。明白了旋转的基本性质.学会了按要求作出简单平面图形旋转后的图形.五、应用新知，体验成功（1）按要求作出简单平面图形经旋转变换后的图形3、如图，在 正方形网格中，10每个小正方形的边长均为 1 个单位将 向下平移 4 个ABC单位，得到 ，再把绕点 顺时针旋转 ， 90得到 ，请你画出 ABC和 （不要求写画法）ABC【这一题的设
9、计，是把尺规作图引入到旋转当中。把数学中较为复杂的作图分解为几个特征点的作图，着重培养学生分析问题、解决问题的能力。 】4、如图，ABC 是等边三角形，D 是 BC 上一点，ABD 经过旋转后到达ACE 的位置。AB C（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果 M 是 AB 的中点，那么经过上述旋转后，点 M 转到了什么位置？【这一题的设计，是进一步巩固我们本节课所学的知识，让学生跟深入的体会旋转过程中对应点之间的位置关系】六、欣赏旋转在现实生活中的应用师通过刚才的学习，我们对旋转有了更深刻的理解，下面就让我们一道去寻找它在现实生活中的应用吧！水车、辘轳、压水井、电风扇、汽车的方向盘、风力发电机。师通过我们的寻找，旋转在我们身边无处不在.无论在农村，还是城市；无论是在古代，还是当今社会，旋转为我们的生活以及经济建设发挥了巨大的作用！【通过旋转在现实生活中例子的分析，让学生理解无论在社会的哪个时代、哪个地域，都能用数学的观点进行分析。同时让学生了解我国优良的文化，在古代我们的祖先就能用数学知识来解决我们生活中的问题，进一步深化学生的民族自豪感。让学生了解数学知识在生活中无处不在。 】七、布置作业，复习巩固.P122 习题 A 第 3,4 题
