小波变换基本原理3.pdf

1、cjkC0EBcjkC9A2cjkD0A1cjkB2A8cjkB1E4cjkBBBB cjkA1EEcjkB6FEcjkBDF8cjkD0A1cjkB2A8cjkB1E4cjkBBBB cjkA1EEcjkC0EBcjkC9A2cjkD0A1cjkB2A8cjkB1E4cjkBBBB cjkC0EBcjkC9A2cjkD0A1cjkB2A8cjkB1E4cjkBBBB cjkA1EEcjkB6FEcjkBDF8cjkD0A1cjkB2A8cjkB1E4cjkBBBB cjkA1EEcjkC0EBcjkC9A2cjkD0A1cjkB2A8cjkB1E4cjkBBBB cjkD2BBcjkCEAC

2、cjkD0C5cjkBAC5cjkB5C4cjkB6FEcjkBDF8cjkD0A1cjkB2A8cjkB1E4cjkBBBB cjkD3C9cjkD3DAcjkC6B5cjkC2CAcjkB4B0cjkCEAA( F()/a,( +F()/acjkA3ACcjkCFD4cjkC8BBcjkA3AC cjkB5B1acjkC8A1cjkCBF9cjkD3D0cjkB4F3cjkD3DA0cjkB5C4cjkCAB5cjkCAFDcjkD6B5cjkCAB1cjkA3ACcjkC6B5cjkC2CAcjkD6E10,+cjkBDABcjkBBE1cjkB1BBcjkCDEAcjkC8ABcjkB

3、8B2 cjkB8C7cjkA3ACcjkCDACcjkCAB1cjkD2B2cjkB2BBcjkC4D1cjkB7A2cjkCFD6cjkA3ACcjkD5E2cjkD6D6cjkB8B2cjkB8C7cjkB4E6cjkD4DAcjkD1CFcjkD6D8cjkB5C4cjkBDBBcjkB2E6cjkB8B2cjkB8C7cjkD2F2cjkB6F8cjkB2FA cjkC9FAcjkB8B2cjkB8C7cjkB5C4cjkC8DFcjkD3E0cjkA1A3cjkCEAAcjkC1CBcjkD4DAcjkCDEAcjkC8ABcjkB8B2cjkB8C7cjkB5C4cjkC7B0c

4、jkCCE1cjkCFC2cjkB1DCcjkC3E2cjkB9FDcjkB6E0cjkC8DFcjkD3E0cjkCFD6 cjkCFF3cjkB5C4cjkB3F6cjkCFD6cjkA1A3cjkCFC2cjkC3E6cjkCCD6cjkC2DBcjkC8A1cjkCCD8cjkCAE2cjkC0EBcjkC9A2cjkD6B5cjkB5C4cjkB8B2cjkB8C7cjkCECAcjkCCE2cjkA3ACcjkCAB9cjkB5C3cjkB0B4cjkD5D5cjkD0A1 cjkB2A8cjkBAAFcjkCAFD(t)cjkCBF9cjkB6D4cjkD3A6cjkB5C4cj

5、kB4B0cjkBFDAcjkB0EBcjkBEB6F()cjkB9B9cjkB3C9cjkC8E7cjkCFC2cjkBBAEcjkB7D6cjkA3BA 0,+) = uniondisplay jZ 2jF(),2j+1F() cjkB4F3cjkB6E0cjkCAFDcjkC7E9cjkBFF6cjkCFC2cjkA3ACcjkD0A1cjkB2A8cjkC4A3cjkD0CDcjkB2BBcjkD2AAcjkC7F3cjkCAB9cjkD3C3cjkC1ACcjkD0F8cjkB5C4cjkB3DFcjkB6C8cjkA3ACcjkD0A1cjkB2A8 cjkB1E4cjkBBBBc

6、jkC4DCcjkB9BBcjkBFECcjkCBD9cjkCAFDcjkD7D6cjkBBAFcjkCAB5cjkCFD6cjkCDACcjkD1F9cjkD0E8cjkD2AAcjkB3DFcjkB6C8cjkB5C4cjkC0EBcjkC9A2cjkBBAFcjkA1A3 cjkD2BBcjkCEACcjkD0C5cjkBAC5cjkB5C4cjkB6FEcjkBDF8cjkD0A1cjkB2A8cjkB1E4cjkBBBB cjkD4DAcjkBFC9cjkD2D4cjkC8A1cjkB3DFcjkB6C8cjkB2CEcjkCAFDacjkCEAAcjkCAFDcjkC1D02jjZ

7、,cjkD5E2cjkD1F9cjkBECDcjkD0CEcjkB3C9cjkC1CBcjkB6FEcjkBDF8cjkD0A1 cjkB2A8cjkBACDcjkB6FEcjkBDF8cjkD0A1cjkB2A8cjkB1E4cjkBBBBcjkA1A3 Definition (cjkB6FEcjkBDF8cjkD0A1cjkB2A8) cjkC9E8cjkCEAAcjkBBF9cjkD0A1cjkB2A8cjkA3AC L2(R) L1(R),cjkC8F4cjkB4E6cjkD4DAcjkB3A3cjkCAFDA,B, cjkC7D20 A B 1, |F()()|2 |F()(2J)|

8、2 = Jsummationdisplay j=1 F()(2j)F()(2j) cjkB4D3cjkB6F8cjkA3ACS1f(x)cjkD4DAS2Jf(x)cjkD6D0cjkCAA7cjkC8A5cjkB5C4cjkB8DFcjkC6B5cjkD0C5cjkCFA2cjkBFC9cjkD2D4cjkB4D3cjkB3DFcjkB6C821 cjkB5BD2J cjkB5C4cjkB6FEcjkBDF8cjkD0A1cjkB2A8cjkB1E4cjkBBBBW2jf(x)1jJ cjkD6D0cjkBBD6cjkB8B4cjkA1A3 cjkC0EBcjkC9A2cjkB6FEcjkB

9、DF8cjkD0A1cjkB2A8cjkB1E4cjkBBBB cjkA1F3 cjkB6A8cjkD2E5cjkC6BDcjkBBACcjkCBE3cjkD7D3S2j S2jf(x) = f 2j(x) cjkC6E4cjkD6D0cjkA3AC2j(x) = 12j parenleftbigg x 2j parenrightbigg cjkA1F3 S2jf(x)cjkCAC7f(x)cjkD4DAcjkB3DFcjkB6C82j cjkC9CFcjkB5C4cjkBDFCcjkCBC6cjkD0C5cjkBAC5cjkA1A3cjkC8E7cjkB9FB2j cjkD4BDcjkB4F

10、3cjkA3ACf(x) cjkD4BDcjkB6E0cjkB5C4cjkCFB8cjkBDDAcjkB1BBS2j cjkC8A5cjkB3FDcjkA1A3 cjkA1F3 cjkB6D4cjkD3DAcjkC8CEcjkD2E2cjkB3DFcjkB6C82J 1, |F()()|2 |F()(2J)|2 = Jsummationdisplay j=1 F()(2j)F()(2j) cjkB4D3cjkB6F8cjkA3ACS1f(x)cjkD4DAS2Jf(x)cjkD6D0cjkCAA7cjkC8A5cjkB5C4cjkB8DFcjkC6B5cjkD0C5cjkCFA2cjkBFC9

11、cjkD2D4cjkB4D3cjkB3DFcjkB6C821 cjkB5BD2J cjkB5C4cjkB6FEcjkBDF8cjkD0A1cjkB2A8cjkB1E4cjkBBBBW2jf(x)1jJ cjkD6D0cjkBBD6cjkB8B4cjkA1A3 cjkC0EBcjkC9A2cjkB6FEcjkBDF8cjkD0A1cjkB2A8cjkB1E4cjkBBBB cjkA1F3 cjkB6A8cjkD2E5cjkC6BDcjkBBACcjkCBE3cjkD7D3S2j S2jf(x) = f 2j(x) cjkC6E4cjkD6D0cjkA3AC2j(x) = 12j parenlef

12、tbigg x 2j parenrightbigg cjkA1F3 S2jf(x)cjkCAC7f(x)cjkD4DAcjkB3DFcjkB6C82j cjkC9CFcjkB5C4cjkBDFCcjkCBC6cjkD0C5cjkBAC5cjkA1A3cjkC8E7cjkB9FB2j cjkD4BDcjkB4F3cjkA3ACf(x) cjkD4BDcjkB6E0cjkB5C4cjkCFB8cjkBDDAcjkB1BBS2j cjkC8A5cjkB3FDcjkA1A3 cjkA1F3 cjkB6D4cjkD3DAcjkC8CEcjkD2E2cjkB3DFcjkB6C82J 1, |F()()|2

13、 |F()(2J)|2 = Jsummationdisplay j=1 F()(2j)F()(2j) cjkB4D3cjkB6F8cjkA3ACS1f(x)cjkD4DAS2Jf(x)cjkD6D0cjkCAA7cjkC8A5cjkB5C4cjkB8DFcjkC6B5cjkD0C5cjkCFA2cjkBFC9cjkD2D4cjkB4D3cjkB3DFcjkB6C821 cjkB5BD2J cjkB5C4cjkB6FEcjkBDF8cjkD0A1cjkB2A8cjkB1E4cjkBBBBW2jf(x)1jJ cjkD6D0cjkBBD6cjkB8B4cjkA1A3 cjkC0EBcjkC9A2c

14、jkB6FEcjkBDF8cjkD0A1cjkB2A8cjkB1E4cjkBBBBcjkB5C4cjkB9FDcjkB3CC cjkBCD9cjkC9E8cjkD4ADcjkCABCcjkD0C5cjkBAC5cjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkC4DCcjkC1BFcjkD3D0cjkCFDEcjkB5C4cjkC0EBcjkC9A2cjkD0F2cjkC1D0D = dnnZ. cjkA1F7 cjkC8F4F()()cjkC2FAcjkD7E30 C1 summationtext+n= |F()(+ 2npi)|2 C2. cjkC4C7 cjkC3B4cjkA3ACcjkB

15、4E6cjkD4DAcjkBAAFcjkCAFDf(x) L2(R) (cjkB2BBcjkD2BBcjkB6A8cjkCEA8cjkD2BB)cjkCAB9cjkB5C3cjkA3BA S1f(n) = dn cjkCAE4cjkC8EBcjkD0C5cjkBAC5cjkBFC9cjkD2D4cjkB8C4cjkD0B4cjkB3C9D = S1f(n)nZ,cjkBCB4cjkC8CEcjkD2E2cjkC4DCcjkC1BFcjkD3D0cjkCFDEcjkC0EB cjkC9A2cjkD0C5cjkBAC5cjkBFC9cjkD2D4cjkB1EDcjkCABEcjkB3C9cjkD2

16、BBcjkB8F6cjkC1ACcjkD0F8cjkD0C5cjkBAC5cjkD4DAcjkB3DFcjkB6C81cjkC9CFcjkB1BBcjkC6BDcjkBBACcjkBAF3cjkB5C4 cjkBEF9cjkD4C8cjkB2C9cjkD1F9cjkA1A3 cjkA1F7 cjkB6D4f(x)cjkD4DAcjkC8CEcjkD2E2cjkB3DFcjkB6C8(cjkB4F3cjkD3DA1)cjkC9CFcjkB5C4cjkCFB8cjkBDDAcjkD0C5cjkBAC5cjkD3EBcjkBDFCcjkCBC6cjkD0C5cjkBAC5cjkBDF8 cjkD0D

17、0cjkBEF9cjkD4C8cjkB2C9cjkD1F9cjkA3ACcjkBCC7 Wd2jf = W2jf(n+w)nZ, Sd2jf = S2jf(n+w)nZ cjkD5E2cjkC0EFcjkA3ACwcjkCEAAcjkB2C9cjkD1F9cjkD2C6cjkCEBBcjkA3ACcjkBDF6cjkD2C0cjkC0B5cjkD3DA. cjkC0EBcjkC9A2cjkB6FEcjkBDF8cjkD0A1cjkB2A8cjkB1E4cjkBBBBcjkB5C4cjkB9FDcjkB3CC cjkBCD9cjkC9E8cjkD4ADcjkCABCcjkD0C5cjkBAC5c

18、jkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkC4DCcjkC1BFcjkD3D0cjkCFDEcjkB5C4cjkC0EBcjkC9A2cjkD0F2cjkC1D0D = dnnZ. cjkA1F7 cjkC8F4F()()cjkC2FAcjkD7E30 1,cjkC0EBcjkC9A2cjkD0C5cjkBAC5cjkD0F2cjkC1D0 Sd2Jf,Wd21f,Wd22f, ,Wd2Jf cjkB3C6cjkCEAAD = S1f(n)nZ = dnnZ cjkB5C4cjkC0EBcjkC9A2cjkB6FEcjkBDF8cjkD0A1cjkB2A8cjkB1E4cjkBBBBcjk

19、A1A3 cjkA1F7 cjkD0C5cjkBAC5Sd2J cjkB0FCcjkBAACcjkC1CBcjkB3DFcjkB6C8cjkB4F3cjkD3DA2J cjkB5C4cjkD0C5cjkBAC5cjkB7D6cjkC1BFcjkA1A3 cjkA1F7 cjkD4DAcjkCAB5cjkBCCAcjkD3A6cjkD3C3cjkD6D0cjkA3ACcjkD4ADcjkCABCcjkC0EBcjkC9A2cjkD0C5cjkBAC5DcjkD6D0cjkD3D0cjkD3D0cjkCFDEcjkB8F6cjkB7C7cjkC1E3cjkD6B5cjkA3ACcjkBCC7 cj

20、kCEAAN,cjkBCB4D = dn1nN. cjkBFC9cjkD2D4cjkB2C9cjkC8A1cjkB6D4cjkB3C6cjkD6DCcjkC6DAcjkBBAFcjkBCBCcjkCAF5cjkBDF8cjkD0D0cjkD1D3 cjkCDD8cjkA1A3cjkBDF8cjkD0D0cjkB6D4cjkB3C6cjkD1D3cjkCDD8 dn = d2N+1N cjkC8BBcjkBAF3cjkD2D4cjkD6DCcjkC6DAcjkCEAA2NcjkBDF8cjkD0D0cjkC6BDcjkD2C6cjkB5BDcjkC8ABcjkB2BFcjkD5FBcjkCAFD

21、cjkA1A3 cjkC0EBcjkC9A2cjkB6FEcjkBDF8cjkD0A1cjkB2A8cjkB1E4cjkBBBBcjkB5C4cjkB9FDcjkB3CC cjkA1F7 cjkB6D4cjkC8CEcjkD2E2cjkB3DFcjkB6C82J 1,cjkC0EBcjkC9A2cjkD0C5cjkBAC5cjkD0F2cjkC1D0 Sd2Jf,Wd21f,Wd22f, ,Wd2Jf cjkB3C6cjkCEAAD = S1f(n)nZ = dnnZ cjkB5C4cjkC0EBcjkC9A2cjkB6FEcjkBDF8cjkD0A1cjkB2A8cjkB1E4cjkBBBB

22、cjkA1A3 cjkA1F7 cjkD0C5cjkBAC5Sd2J cjkB0FCcjkBAACcjkC1CBcjkB3DFcjkB6C8cjkB4F3cjkD3DA2J cjkB5C4cjkD0C5cjkBAC5cjkB7D6cjkC1BFcjkA1A3 cjkA1F7 cjkD4DAcjkCAB5cjkBCCAcjkD3A6cjkD3C3cjkD6D0cjkA3ACcjkD4ADcjkCABCcjkC0EBcjkC9A2cjkD0C5cjkBAC5DcjkD6D0cjkD3D0cjkD3D0cjkCFDEcjkB8F6cjkB7C7cjkC1E3cjkD6B5cjkA3ACcjkBCC7

23、 cjkCEAAN,cjkBCB4D = dn1nN. cjkBFC9cjkD2D4cjkB2C9cjkC8A1cjkB6D4cjkB3C6cjkD6DCcjkC6DAcjkBBAFcjkBCBCcjkCAF5cjkBDF8cjkD0D0cjkD1D3 cjkCDD8cjkA1A3cjkBDF8cjkD0D0cjkB6D4cjkB3C6cjkD1D3cjkCDD8 dn = d2N+1N cjkC8BBcjkBAF3cjkD2D4cjkD6DCcjkC6DAcjkCEAA2NcjkBDF8cjkD0D0cjkC6BDcjkD2C6cjkB5BDcjkC8ABcjkB2BFcjkD5FBcjkC

24、AFDcjkA1A3 cjkC0EBcjkC9A2cjkB6FEcjkBDF8cjkD0A1cjkB2A8cjkB1E4cjkBBBBcjkB5C4cjkB9FDcjkB3CC cjkA1F7 cjkB6D4cjkC8CEcjkD2E2cjkB3DFcjkB6C82J 1,cjkC0EBcjkC9A2cjkD0C5cjkBAC5cjkD0F2cjkC1D0 Sd2Jf,Wd21f,Wd22f, ,Wd2Jf cjkB3C6cjkCEAAD = S1f(n)nZ = dnnZ cjkB5C4cjkC0EBcjkC9A2cjkB6FEcjkBDF8cjkD0A1cjkB2A8cjkB1E4cjkB

25、BBBcjkA1A3 cjkA1F7 cjkD0C5cjkBAC5Sd2J cjkB0FCcjkBAACcjkC1CBcjkB3DFcjkB6C8cjkB4F3cjkD3DA2J cjkB5C4cjkD0C5cjkBAC5cjkB7D6cjkC1BFcjkA1A3 cjkA1F7 cjkD4DAcjkCAB5cjkBCCAcjkD3A6cjkD3C3cjkD6D0cjkA3ACcjkD4ADcjkCABCcjkC0EBcjkC9A2cjkD0C5cjkBAC5DcjkD6D0cjkD3D0cjkD3D0cjkCFDEcjkB8F6cjkB7C7cjkC1E3cjkD6B5cjkA3ACcjkB

26、CC7 cjkCEAAN,cjkBCB4D = dn1nN. cjkBFC9cjkD2D4cjkB2C9cjkC8A1cjkB6D4cjkB3C6cjkD6DCcjkC6DAcjkBBAFcjkBCBCcjkCAF5cjkBDF8cjkD0D0cjkD1D3 cjkCDD8cjkA1A3cjkBDF8cjkD0D0cjkB6D4cjkB3C6cjkD1D3cjkCDD8 dn = d2N+1N cjkC8BBcjkBAF3cjkD2D4cjkD6DCcjkC6DAcjkCEAA2NcjkBDF8cjkD0D0cjkC6BDcjkD2C6cjkB5BDcjkC8ABcjkB2BFcjkD5FBc

27、jkCAFDcjkA1A3 cjkC0EBcjkC9A2cjkB6FEcjkBDF8cjkD0A1cjkB2A8cjkB1E4cjkBBBBcjkB5C4cjkD7F7cjkD3C3 cjkA1F6cjkB4D3cjkC3BFcjkB8F6cjkB3DFcjkB6C82j cjkC9CFcjkB5C4cjkC0EBcjkC9A2cjkD0A1cjkB2A8cjkB1E4cjkBBBBcjkD6D0cjkA3ACcjkBFC9cjkD2D4cjkBCECcjkB2E2cjkB3F6cjkC4A3cjkBCAB cjkB4F3cjkD6B5cjkB5E3cjkA3BAcjkB5B1cjkB8C3c

28、jkB5E3cjkB5C4cjkD0A1cjkB2A8cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkBEF8cjkB6D4cjkD6B5|W2jf(n+w)|cjkB4F3cjkD3DAcjkD3EBcjkD6AEcjkCFE0 cjkC1DAcjkC1BDcjkB5E3cjkB5C4cjkD0A1cjkB2A8cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkBEF8cjkB6D4cjkD6B5cjkA3ACcjkB2A2cjkC7D2cjkD6C1cjkC9D9cjkD3D0cjkD2BBcjkB8F6cjkD1CFcjkB8F1cjkB4F3cjkD3DAcjkA3ACcjkBCC7 c

29、jkCFC2cjkD7F8cjkB1EAn+wcjkBACDcjkB6D4cjkD3A6cjkB5C4cjkC4A3|W2jf(n+w)|. cjkA1F6cjkD4DAcjkD0C5cjkBAC5cjkB5C4cjkC6E6cjkD2ECcjkD0D4cjkBCECcjkB2E2cjkD6D0cjkA3ACcjkC4A3cjkBCABcjkB4F3cjkD6B5cjkB5E3cjkB6D4cjkD3A6cjkD3DAcjkD0C5cjkBAC5cjkB5C4 cjkCDBBcjkB1E4cjkB5E3cjkA1A3 cjkC0EBcjkC9A2cjkD0A1cjkB2A8cjkB1E4cjk

30、BBBBcjkA3A8DWTcjkA3A9 cjkA1F4 cjkBDABcjkB3DFcjkB6C8cjkB2CEcjkCAFDacjkBACDcjkC6BDcjkD2C6cjkB2CEcjkCAFDbcjkC0EBcjkC9A2cjkA3BA a = a0m,b = nb0am0 a0 1,b0 nequal 0 cjkB5C3cjkB5BDcjkC0EBcjkC9A2cjkD0A1cjkB2A8 m,n(x) = am/20 (am0 x nb0) m,n Z cjkA1F4 cjkBFC9cjkD2D4cjkBFB4cjkB3F6 cjkB6D4cjkD3A6cjkD3DAcjkBEF

31、8cjkB6D4cjkD6B5cjkB4F3cjkB5C4cjkA1A2cjkB8BAcjkB5C4m, m,0 cjkB5C4cjkB2A8cjkD0CEcjkCAC7cjkD5B9cjkBFAAcjkB5C4cjkA3ACcjkCDACcjkCAB1 cjkD3D0cjkB4F3cjkB5C4cjkC6BDcjkD2C6cjkD2F2cjkD7D3b0am0 cjkD3EBcjkD6AEcjkB6D4cjkD3A6,cjkB8B2cjkB8C7cjkB7B6cjkCEA7cjkB4F3cjkA3BB cjkB6D4cjkD3A6cjkD3DAcjkBEF8cjkB4F3cjkB5C4cjk

32、A1A2cjkD5FDcjkB5C4m, m,0 cjkB5C4cjkB2A8cjkD0CEcjkCAC7cjkBCAFcjkD6D0cjkB5C4cjkA3ACcjkCDACcjkCAB1cjkD3D0cjkD0A1 cjkB5C4cjkC6BDcjkD2C6cjkD2F2cjkD7D3b0am0 cjkD3EBcjkD6AEcjkB6D4cjkD3A6cjkA3ACcjkB8B2cjkB8C7cjkB7B6cjkCEA7cjkD0A1cjkA1A3 cjkC0EBcjkC9A2cjkD0A1cjkB2A8cjkB1E4cjkBBBBcjkA3A8DWTcjkA3A9 cjkA1F4 cjk

33、BDABcjkB3DFcjkB6C8cjkB2CEcjkCAFDacjkBACDcjkC6BDcjkD2C6cjkB2CEcjkCAFDbcjkC0EBcjkC9A2cjkA3BA a = a0m,b = nb0am0 a0 1,b0 nequal 0 cjkB5C3cjkB5BDcjkC0EBcjkC9A2cjkD0A1cjkB2A8 m,n(x) = am/20 (am0 x nb0) m,n Z cjkA1F4 cjkBFC9cjkD2D4cjkBFB4cjkB3F6 cjkB6D4cjkD3A6cjkD3DAcjkBEF8cjkB6D4cjkD6B5cjkB4F3cjkB5C4cjkA

34、1A2cjkB8BAcjkB5C4m, m,0 cjkB5C4cjkB2A8cjkD0CEcjkCAC7cjkD5B9cjkBFAAcjkB5C4cjkA3ACcjkCDACcjkCAB1 cjkD3D0cjkB4F3cjkB5C4cjkC6BDcjkD2C6cjkD2F2cjkD7D3b0am0 cjkD3EBcjkD6AEcjkB6D4cjkD3A6,cjkB8B2cjkB8C7cjkB7B6cjkCEA7cjkB4F3cjkA3BB cjkB6D4cjkD3A6cjkD3DAcjkBEF8cjkB4F3cjkB5C4cjkA1A2cjkD5FDcjkB5C4m, m,0 cjkB5C4c

35、jkB2A8cjkD0CEcjkCAC7cjkBCAFcjkD6D0cjkB5C4cjkA3ACcjkCDACcjkCAB1cjkD3D0cjkD0A1 cjkB5C4cjkC6BDcjkD2C6cjkD2F2cjkD7D3b0am0 cjkD3EBcjkD6AEcjkB6D4cjkD3A6cjkA3ACcjkB8B2cjkB8C7cjkB7B6cjkCEA7cjkD0A1cjkA1A3 cjkC0EBcjkC9A2cjkD0A1cjkB2A8cjkB1E4cjkBBBBcjkA3A8DWTcjkA3A9 cjkBBF9cjkD3DAcjkC0EBcjkC9A2cjkD0A1cjkB2A8cj

36、kA3ACcjkBFC9cjkD2D4cjkB6A8cjkD2E5cjkC0EBcjkC9A2cjkD0A1cjkB2A8cjkB1E4cjkBBBBD : L2(R) l2(Z2) cjkD6D0cjkB5C4cjkCAFDcjkC1D0cjkA1A3 Definition (DWT) cjkC9E8cjkCEAAcjkBBF9cjkB1BEcjkD0A1cjkB2A8cjkA3ACcjkBAAFcjkCAFDcjkD7E5m,nm,nZ cjkCEAAcjkC0EBcjkC9A2cjkD0A1cjkB2A8cjkA3ACcjkB6D4cjkD3DAcjkD0C5 cjkBAC5f L2(R

37、),cjkC6E4cjkC0EBcjkC9A2cjkD0A1cjkB2A8cjkB1E4cjkBBBBcjkB6A8cjkD2E5cjkCEAA (Df)m,n = am/20 integraldisplay + f(t)(am0 t nb0)dt cjkC0EBcjkC9A2cjkD0A1cjkB2A8cjkB1E4cjkBBBBcjkA3A8DWTcjkA3A9 cjkBBF9cjkD3DAcjkC0EBcjkC9A2cjkD0A1cjkB2A8cjkA3ACcjkBFC9cjkD2D4cjkB6A8cjkD2E5cjkC0EBcjkC9A2cjkD0A1cjkB2A8cjkB1E4cjk

38、BBBBD : L2(R) l2(Z2) cjkD6D0cjkB5C4cjkCAFDcjkC1D0cjkA1A3 Definition (DWT) cjkC9E8cjkCEAAcjkBBF9cjkB1BEcjkD0A1cjkB2A8cjkA3ACcjkBAAFcjkCAFDcjkD7E5m,nm,nZ cjkCEAAcjkC0EBcjkC9A2cjkD0A1cjkB2A8cjkA3ACcjkB6D4cjkD3DAcjkD0C5 cjkBAC5f L2(R),cjkC6E4cjkC0EBcjkC9A2cjkD0A1cjkB2A8cjkB1E4cjkBBBBcjkB6A8cjkD2E5cjkCEA

39、A (Df)m,n = am/20 integraldisplay + f(t)(am0 t nb0)dt DWTcjkB5C4cjkD6D8cjkB9B9 cjkA1EE cjkCDA8cjkB3A3DcjkB2BBcjkB4E6cjkD4DAcjkC4E6cjkB1E4cjkBBBBcjkA1A3 cjkA1EE cjkC8E7cjkB9FBm,n,m,n ZcjkC2FAcjkD7E3 0 Abardblfbardbl2L2() summationdisplay m,nZ | |2 Bbardblfbardbl2L2() + cjkD4F2cjkBFC9cjkD2D4cjkBDA8cjk

40、C1A2cjkB4D3cjkD0A1cjkB2A8cjkCFB5cjkCAFDcjkD6D8cjkBDA8f f = 2A+B summationdisplay m,nZ m,n +R cjkC6E4cjkD6D0cjkA3AC|R| O(B/A 1)bardblfbardbl2L2(R). cjkA1EE cjkC8E7cjkB9FBB/AcjkBDD3cjkBDFCcjkD3DA1cjkA3ACcjkD4F2cjkCEF3cjkB2EEcjkCFEERcjkBFC9cjkD2D4cjkB1BBcjkBAF6cjkC2D4cjkA1A3 DWTcjkB5C4cjkD6D8cjkB9B9 cj

41、kA1EE cjkCDA8cjkB3A3DcjkB2BBcjkB4E6cjkD4DAcjkC4E6cjkB1E4cjkBBBBcjkA1A3 cjkA1EE cjkC8E7cjkB9FBm,n,m,n ZcjkC2FAcjkD7E3 0 Abardblfbardbl2L2() summationdisplay m,nZ | |2 Bbardblfbardbl2L2() + cjkD4F2cjkBFC9cjkD2D4cjkBDA8cjkC1A2cjkB4D3cjkD0A1cjkB2A8cjkCFB5cjkCAFDcjkD6D8cjkBDA8f f = 2A+B summationdisplay

42、m,nZ m,n +R cjkC6E4cjkD6D0cjkA3AC|R| O(B/A 1)bardblfbardbl2L2(R). cjkA1EE cjkC8E7cjkB9FBB/AcjkBDD3cjkBDFCcjkD3DA1cjkA3ACcjkD4F2cjkCEF3cjkB2EEcjkCFEERcjkBFC9cjkD2D4cjkB1BBcjkBAF6cjkC2D4cjkA1A3 DWTcjkB5C4cjkD6D8cjkB9B9 cjkA1EE cjkCDA8cjkB3A3DcjkB2BBcjkB4E6cjkD4DAcjkC4E6cjkB1E4cjkBBBBcjkA1A3 cjkA1EE cj

43、kC8E7cjkB9FBm,n,m,n ZcjkC2FAcjkD7E3 0 Abardblfbardbl2L2() summationdisplay m,nZ | |2 Bbardblfbardbl2L2() + cjkD4F2cjkBFC9cjkD2D4cjkBDA8cjkC1A2cjkB4D3cjkD0A1cjkB2A8cjkCFB5cjkCAFDcjkD6D8cjkBDA8f f = 2A+B summationdisplay m,nZ m,n +R cjkC6E4cjkD6D0cjkA3AC|R| O(B/A 1)bardblfbardbl2L2(R). cjkA1EE cjkC8E7

44、cjkB9FBB/AcjkBDD3cjkBDFCcjkD3DA1cjkA3ACcjkD4F2cjkCEF3cjkB2EEcjkCFEERcjkBFC9cjkD2D4cjkB1BBcjkBAF6cjkC2D4cjkA1A3 cjkCFE0cjkB9D8cjkC0EBcjkC9A2cjkD0A1cjkB2A8(B/AcjkD4B6cjkC0EB1) cjkA1EE cjkD4DAcjkD3D0cjkD0A9cjkB3A1cjkBACFcjkCFC2cjkA3ACcjkD0A1cjkB2A8cjkBAAFcjkCAFDcjkD7E5m,n,m,n ZcjkB2BBcjkCAC7cjkCFE0cjkB

45、BA5cjkD5FD cjkBDBB(cjkB6C0cjkC1A2)cjkB5C4cjkA3ACcjkB6F8cjkCAC7cjkCFE0cjkB9D8cjkB5C4cjkA3ACcjkB4CBcjkCAB1cjkA3ACcjkC0EBcjkC9A2cjkD0A1cjkB2A8cjkB1E4cjkBBBBcjkD3F2cjkD6BB cjkCAC7l2(Z2)cjkB5C4cjkD7D3cjkBFD5cjkBCE4cjkA1A3 cjkA1EE cjkCFE0cjkB9D8cjkD0D4cjkD4BDcjkC7BFcjkA3ACcjkD7D3cjkBFD5cjkBCE4cjkBECDcjkD4

46、BDcjkD0A1cjkA3ACcjkD5E2cjkD4DAcjkC4B3cjkD0A9cjkB3A1cjkBACFcjkCAC7cjkD3D0cjkD3C3cjkB5C4cjkA3AC cjkC0FDcjkC8E7cjkA3ACcjkC8A5cjkB3FDcjkBCD3cjkD0D4cjkD4EBcjkC9F9cjkA1A3 cjkA1EE cjkC8E7cjkB9FBcjkC8A1a0,b0 cjkB7D6cjkB1F0cjkBDD3cjkBDFC1cjkBACD0,cjkD4F2cjkCFE0cjkB9D8cjkD0D4cjkBADCcjkC7BFcjkA3ACcjkBFC9cjkD2D

47、4cjkD3C3cjkD3DAcjkB1DF cjkD4B5cjkBCECcjkB2E2cjkB5C8cjkB3A1cjkBACFcjkA1A3 cjkCFE0cjkB9D8cjkC0EBcjkC9A2cjkD0A1cjkB2A8(B/AcjkD4B6cjkC0EB1) cjkA1EE cjkD4DAcjkD3D0cjkD0A9cjkB3A1cjkBACFcjkCFC2cjkA3ACcjkD0A1cjkB2A8cjkBAAFcjkCAFDcjkD7E5m,n,m,n ZcjkB2BBcjkCAC7cjkCFE0cjkBBA5cjkD5FD cjkBDBB(cjkB6C0cjkC1A2)cjkB

48、5C4cjkA3ACcjkB6F8cjkCAC7cjkCFE0cjkB9D8cjkB5C4cjkA3ACcjkB4CBcjkCAB1cjkA3ACcjkC0EBcjkC9A2cjkD0A1cjkB2A8cjkB1E4cjkBBBBcjkD3F2cjkD6BB cjkCAC7l2(Z2)cjkB5C4cjkD7D3cjkBFD5cjkBCE4cjkA1A3 cjkA1EE cjkCFE0cjkB9D8cjkD0D4cjkD4BDcjkC7BFcjkA3ACcjkD7D3cjkBFD5cjkBCE4cjkBECDcjkD4BDcjkD0A1cjkA3ACcjkD5E2cjkD4DAcjkC4B3c

49、jkD0A9cjkB3A1cjkBACFcjkCAC7cjkD3D0cjkD3C3cjkB5C4cjkA3AC cjkC0FDcjkC8E7cjkA3ACcjkC8A5cjkB3FDcjkBCD3cjkD0D4cjkD4EBcjkC9F9cjkA1A3 cjkA1EE cjkC8E7cjkB9FBcjkC8A1a0,b0 cjkB7D6cjkB1F0cjkBDD3cjkBDFC1cjkBACD0,cjkD4F2cjkCFE0cjkB9D8cjkD0D4cjkBADCcjkC7BFcjkA3ACcjkBFC9cjkD2D4cjkD3C3cjkD3DAcjkB1DF cjkD4B5cjkBCECcjkB2E2cjkB5C8cjkB3A1cjkBACFcjkA1A3 cjkCFE0cjkB9D8cjkC0EBcjkC9A2cjkD0A1cjkB2A8(B/AcjkD4B6cjkC0EB1) cjkA1EE cjkD4DAcjkD3D0cjkD0A9cjkB3A1cjkBACFcjkCFC2cjkA3ACcjkD0A1cjkB2A8cjkBAAFcjkCAFDcjkD7E5m,n,m,n ZcjkB2BBcjkCAC7cjkCFE0cjkBBA5cjkD5FD cj