1、最新 料推荐谈谈几何画板在初中数学教学中的应用新 改下的数学 堂一直 有效地提高 堂效率、高效 堂，但在教学中会 ， 有效的 堂 上， 教 要花 很多的 去画 形或者准 形 件， 既浪 了 又没能 学生参与到真正的数学 手与探究中来。所以在教学中我 真学 几何画板 ， 合教学 运用到几何教学中， 就自己在教学中的体会 几何画板在数学教学中的 用。一、几何画板在初中数学教学中的作用1、体 数学美，激 学生 数学的学 趣都 数学美，可是它的美究竟体 在什么地方呢？教 也很 清楚，学生更是 明白。在初中 段，和 的几何 形、 美的函数曲 都无形中 我 提供了美的素材，在以往 了 学生感受， 教 花
2、很大的精力、体力去搜集 片， 料，在黑板上无休止地画 。如今，利用几何画板按几下就可以 出金光 的五角星、旋 的正方形 合等等一系列能体 数学美 一面的 形。用它 来引入正 ，学生会很快 入角色， 着 、 趣、期待来准 听 ，效果可想而知。例如：我在 解三角形内角和定理 用 ，首先在屏幕上迅速制作了一个有 色 化的五角星，同学 很快就被吸引， 教 跟着提出 。五角星的五个角的度数和是多少呢？学生 七嘴八舌， ，当教 用画板的度量功能和 算功能得出它的五个角和 180 度 ，学生 惊 不已。 立刻就有同学着手 明 在 出一般解法之后， 教 一步提出 ， 七角星和九角星的各角 数1最新 料推荐和是
3、多少呢？ 一 在 极 烈的气氛中 行着。 原本静止枯燥的数学 成了生 、 活 、 美感人的舞台， 学生情 高 ， 注、渴求和欣喜的神情挂在 上。 趣是学生学 的最好的老 ， 是原 力。当我 使用几何画板 地、探索式地表 直 与 的位置关系， 与 的位置关系， 有象 的 面展开 等等，都能把形象 直 ， 空 想象能力的培养。 践 明使用几何画板探索学 数学不 不会成 学生的 担， 相反使抽象 形象， 微 宏 ， 学生的学 生活 来极大的 趣， 学生完全可以在 松愉快的氛 中 得知 。2、符合学生的心理特点，提高 堂效率 的数学教学方法，基本上是信息的 向 ，即“ 、 、 ”三位一体的教学模式，
4、反 于不自 状 中， 不利于分 教学、因材施教，不易激 学生的求知欲和 趣。 代教学媒体几何画板能化静 ，化抽象 具体，能 寓趣味性、技巧性和知 性于一体。把 算机引入数学教学 堂， 教学本身是个改革，每当我在 堂上演示“教学 件” ，教室里 雀无声，所有的眼睛都 着 示屏，全神 注地 看演示 果，极大 了学生学 数学的 趣。同 我的 件也是根据中学生的知 特点， 不断地向学生提出启 性的 ，以激 学生主 学 的 极性， 培养学生独立思考和自学能力。几何画板 件能有利于“因材施教” ， 堂个 化教学提供了可能性。教 可以根据学生的具体情况灵活掌握并能 理好知 面的2最新 料推荐宽与窄、量的多与
5、少和难度的深与浅的关系， 从而有效地控制教学的广度、深度和难度。对学生而言，在操作过程中，概念正确与否关系到图形能否完成整无缺， 在拖拉过程中是否能始终保持恒定的几何性质，反馈始终处于自觉检测状态中，答案正确与否能也能及时反馈，特别是差生可免于常规教学中的“当面丢丑” ，使差生的挫折心理向积极一面转化，进而提高学习效果。二、几何画板与数学教学的实践结合1、促进教师讲清知识点，帮助学生理解基本概念在传统教学模式下， 教师要利用三角板、 直尺等教学工具用粉笔在黑板上作出很多有关教学内容的具有代表性的图形， 并结合学生生活的具体实际， 借助日常生活中学生熟知的经验知识， 对典型图形进行分析、描述，引
6、导学生认真观察、辨认，启发学生比较、联想。这样的教学无疑对学生认识图形、 理解概念、奠定学习几何的形态式语言基础、建立起图形与概念之间的本质联系、 深化对概念的认识有着重要的作用。但利用计算机的工具型应用软件几何画板来辅助教学，可以带来 “出示图形更灵活，展现的图形更丰富，而且规范、直观”等诸多好处。如教学中我经常发现一些学生对轴对称图形和中心对称图形的概念非常熟悉， 可是真正判断的话还是有一定的困难， 学生很难想象这个图形翻折后或者旋转 180 度之后是什么情况，于是老师让学生把一些常见图形是不是轴对称图形或者是不是中心对称图形背出来，我想这样的做法不是最理想的， 如果我们利用几何画板， 把
7、一个图形3最新 料推荐是怎样沿着某一条直线翻折过来， 然后直线两旁的部分是怎样重合或不重合的过程展示给学生看的话， 一定效果很好， 用同样的手段展示旋转的过程，这样学生才能真正明白为什么是或者不是。2、动态展示数学问题，把抽象的数学教学变得直观和形象很多学生对数学产生厌倦的心理就在于数学本身具有抽象性， 单凭老师的讲解还是未能清晰。 运用几何画板可以令学生在动画演示或者对比分析中得到很直观的教育， 易于学生理解。 在八年级下册反比例函数一章中，双曲线的性质是：当 k0 时，双曲线的两支分别位于第一、三象限， 在每个象限内 y 随 x 值的增大而减少。很多学生无法明白到为何强调在每个象限内， 所
8、以导致在做题目时因忽略了这个要求而出错。很多老师也认为即使讲解也是很抽象的解释， 但只要在几何画板中，我们就可以轻易地点出在不同一象限的点所对应的值的规律与定理不符，学生就能直接看出必须在同一象限才能比较，更形象更深刻。又如在九年级“二次函数y=ax2+bx+c 的图像”一节中，如何向学生说明 y=ax2、y=ax2+k 、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k 等函数图像的相互关系一直是传统教学中的重点和难点，学生难以理解， 教师也难以用文字语言说明。通过几何画板只需用鼠标上下移动点a、h、k，y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k 等函数图像便可一目了然
9、，难题也就迎刃而解，学生也在 a、h、k 的变化过程中加深对二次函数的理解。利用几何画板反复动态演示 y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k 等函数图像的相互变换，学生便可比较4最新 料推荐顺利地掌握二次函数的图像上下左右平移的知识难点。3、激发学生自主参与到数学研究中当学生对数学产生了兴趣， 又开始去接触几何画板时， 更易激发他们运用现代化技术来得出问题的答案的心理。例如学生证明“三角形中，如果有两个角的平分线相等，则这个三角形是等腰三角形”的问题时，由于该题目的证明思路很不容易被找到， 学生尝试用多种方法思考证不出来时，提出了这样的问题： “老师，你让我们证
10、明的题目是正确的吗？ ”我提示学生用几何画板对题目进行验证。学生作出了图形，并测量了有关的线段的长度，当通过拖动M 、N 两点，在找准使 AM 与 BN 相等的点时，学生得到 AC 与 BC 的值总是相等的。于是，在验证了结论是正确的这样一种良好心理的支撑下，学生兴奋地告诉说： “老师，题目的结论是正确的， 我要再试试如何证明。 ”同时，验证不仅在学生解题时有用，对新知识的教学也很有用。如学习 “三角形三内角和为 180 度”定理时，教师可以让学生绘制一个三角形，测量出每个角的度数和三内角和的值， 并拖动三角形的任一个顶点，观察三个内角之和是否仍保持为 180 度。这样在感性认识上首先建立起认
11、知新知识的起点，为推理论证的顺利开展建立了信心。再如勾股定理、圆的切割线定理、相交弦定理等重要数学定理的证明，利用这种方法都能起到很好的教学效果。 为使学生掌握解题规律， 避免学生盲目的题海战术， 减轻学生的课业负担， 变式的训练是必不可少的。以往的变式题目，教师在黑板上，画不完的图，写不完的字。如今，借助画板可以完全改变这一状况。5最新 料推荐在八年级下册中的四边形一章中，很多学生很容易将常用的四边形性质混乱，如矩形、菱形、平行四边形、正方形等。对于中点四边形更是云里看雾， 传统的教学方式中， 教师就需要画很多的图形进行证明，更容易令学生产生眼花缭乱的感觉。运用几何画板，我们可以将其进行整合
12、与变形，令学生明白，并且能延伸知识点。例如在一节习题讲评课上，我设计了如下一组题目，原题：顺次连结四边形的各边中点所得到的图形是？学生经过思考和证明不难得到结论，进而教师利用画板按钮变换图形和题目引出下列变式习题：变式 1：顺次连结矩形的各边中点所得到的图形是？变式 2：顺次连结菱形各边中点所得到的图形是？变式 3：顺次连结正方形各边中点所得到的图形是？变式 4：顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得到的图形是？变式 5：顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点所得到的图形是？ 变式 6：顺次连结对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所得到的图形是 ？学生在强烈的动态图形面前积极思考，认真观看变化。很快就总结出规律： 这类问题的关键在于四边形的对角线。在同样的思路下，自己总结出规律，留下的印象是十分深刻的。以上，是我对几何画板与初中数学教学整合的一点浅显的认识和体会，从尝试中深深地感到先进的技术给教学带来的便捷， 几何画板作为一种新的认知工具， 其独特优势是传统的教学手段和模型所不能替代的，而且有良好的教学效果，必能得到广泛的使用，也激励我进一步不断学习和研究。6
