1、最新高考物理动能与动能定理真题汇编( 含答案 )一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1 如图所示，半径R=0.5 m的光滑圆弧轨道的左端A 与圆心O 等高，B 为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道的右端C 与一倾角=37的粗糙斜面相切。一质量m=1kg 的小滑块从A 点正上方h=1 m处的P 点由静止自由下落。已知滑块与粗糙斜面间的动摩擦因数=0.5，sin37 =0.6， cos37 =0.8，重力加速度g=10 m/s 2。(1)求滑块第一次运动到B 点时对轨道的压力。(2)求滑块在粗糙斜面上向上滑行的最大距离。(3)通过计算判断滑块从斜面上返回后能否滑出【答案】 (1)70N； (2)1.2m
2、； (3)能滑出 AA 点。【解析】【分析】【详解】(1)滑块从 P 到 B 的运动过程只有重力做功，故机械能守恒，则有mg hR1 mvB22那么，对滑块在B 点应用牛顿第二定律可得，轨道对滑块的支持力竖直向上，且FNmvB2mg2mg h Rmg70NRR故由牛顿第三定律可得：滑块第一次运动到B 点时对轨道的压力为 70N ，方向竖直向下。(2)设滑块在粗糙斜面上向上滑行的最大距离为L，滑块运动过程只有重力、摩擦力做功，故由动能定理可得mg（ hRR cos37L sin37 ）mgL cos370所以L1.2m(3)对滑块从 P 到第二次经过B 点的运动过程应用动能定理可得1 mvB22
3、mg hR2 mgL cos370.54mgmgR所以，由滑块在光滑圆弧上运动机械能守恒可知：滑块从斜面上返回后能滑出A 点。【点睛】经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解。2 滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来如图所示是滑板运动的轨道，BC 和DE 是两段光滑圆弧形轨道，BC 段的圆心为O 点、圆心角 60，半径 OC与水平轨道CD垂直，滑板与水平轨道CD 间的动摩擦因数 0.2某运动员从轨道上的 A 点以 v0 3m/s 的速度水平滑出，在B 点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC，经 CD
4、轨道后冲上DE轨道，到达E 点时速度减为零，然后返回.已知运动员和滑板的总质量为 m 60kg， B、E 两点与水平轨道CD的竖直高度分别为h 2m 和 H 2.5m.求：(1)运动员从 A 点运动到 B 点过程中，到达B 点时的速度大小v ；B(2)水平轨道 CD 段的长度 L；(3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B 点？如能，请求出回到B 点时速度的大小；如不能，请求出最后停止的位置距C 点的距离 .【答案】 (1) vB 6m/s (2) L 6.5m (3)停在 C 点右侧 6m 处【解析】【分析】【详解】（1）在 B 点时有 vBv0，得 vB 6m/scos60（2）从
5、 B 点到 E 点有 mghmgLmgH 01 mvB2 ，得 L 6.5m2（3）设运动员能到达左侧的最大高度为h，从 B 到第一次返回左侧最高处有mghmgh mg2L 01 mvB2，得 h1.2mh 2 m，故第一次返回时，运动员不能2回到 B 点，从 B 点运动到停止，在 CD 段的总路程为 s，由动能定理可得mghmgs01 mvB2 ，得 s 19m ， s 2L 6 m，故运动员最后停在C 点右侧 6m 处.23 如图所示，不可伸长的细线跨过同一高度处的两个光滑定滑轮连接着两个物体A 和B，A、 B 质量均为m。A 套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度为细线与水平杆的夹角。现
6、将 A 由静止释放（设B 不会碰到水平杆，h。开始时让连着A 的A、B 均可视为质点；重力加速度为g）求：(1)当细线与水平杆的夹角为（90）时，A 的速度为多大?(2)从开始运动到A 获得最大速度的过程中，绳拉力对A 做了多少功?【答案】(1) vA2gh11； (2) WT mgh1 cos2sinsinhsin【解析】【详解】(2)A、 B 的系统机械能守恒EP减EK 加mghh1 mvA21 mvB2sinsin22vA cosvB解得vA2gh111 cos2sinsin(2)当 A 速度最大时，B 的速度为零，由机械能守恒定律得EP减EK 加mghh1 mvAm2sin2对 A 列
7、动能定理方程WT1 mvAm22联立解得hWTmghsin4 如图所示是一种特殊的游戏装置，CD 是一段位于竖直平面内的光滑圆弧轨道，圆弧半径为10m ，末端D 处的切线方向水平，一辆玩具滑车从轨道的C 点处下滑，滑到D 点时速度大小为10m/s ，从D 点飞出后落到水面上的B 点。已知它落到水面上时相对于O 点（ D 点正下方）的水平距离OB10m 。为了能让滑车抛到水面上的更远处，有人在轨道的下方紧贴D 点安装一水平传送带，传送带右端轮子的圆心与D 点的水平距离为8m ，轮子半径为0.4m （传送带的厚度不计），若传送带与玩具滑车之间的动摩擦因数为0.4，玩具滑车的质量为4kg ，不计空气
8、阻力（把玩具滑车作质点处理），求(1)玩具滑车到达D 点时对D 点的压力大小。(2)如果传送带保持不动，玩具滑车到达传送带右端轮子最高点时的速度和落水点位置。(3)如果传送带是在以某一速度匀速运动的（右端轮子顺时针转），试讨论玩具滑车落水点与传送带速度大小之间的关系。【答案】 (1)80N； (2)6m/s ， 6m； (3)见解析。【解析】【详解】(1)玩具滑车到达D 点时，由牛顿第二定律：FDmgm vD2R解得FD mg m vD2=40410 2=80N ；R10(2)若无传送带时，由平抛知识可知：xvDt解得t1s如果传送带保持不动，则当小车滑到最右端时，由动能定理：1 mv21 m
9、v2mgL2D2解得v=6m/s因为 v6m/sgR2m/s ，则小车从右端轮子最高点做平抛运动，则落水点距离传送带右端的水平距离：xvt6m(3) 若传送带的速度 v 6m/s，则小车在传送带上运动时一直减速，则到达右端的速度为6m/s ，落水点距离传送带右端的水平距离为6m； 若小车在传送带上一直加速，则到达右端时的速度满足1mv21mvD2mgL22解得v2 41m/s若传送带的速度v241m/s ，则小车在传送带上运动时一直加速，则到达右端的速度为2 41m/s ，落水点距离传送带右端的水平距离为x vt 2 41m ； 若传送带的速度 10m/s v 6m/s，则小车在传送带上运动时
10、先减速到v，然后以速度v 匀速，则到达右端的速度为v，落水点距离传送带右端的水平距离为vt=vm； 若传送带的速度 241m/s v 10m/s，则小车在传送带上运动时先加速到v，然后以速度v 匀速，则到达右端的速度为v，落水点距离传送带右端的水平距离为vt=vm。5 如图所示，一根轻弹簧左端固定于竖直墙上，右端被质量m1kg 可视为质点的小物块压缩而处于静止状态，且弹簧与物块不栓接，弹簧原长小于光滑平台的长度在平台的右端有一传送带， AB 长 L 5m ，物块与传送带间的动摩擦因数10.2 ，与传送带相邻的粗糙水平面 BC 长 s=1.5m，它与物块间的动摩擦因数20.3，在 C 点右侧有一
11、半径为R 的光滑竖直圆弧与 BC 平滑连接，圆弧对应的圆心角为120o ，在圆弧的最高点 F 处有一固定挡板，物块撞上挡板后会以原速率反弹回来若传送带以v5m / s 的速率顺时针转动，不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失当弹簧储存的Ep 18J 能量全部释放时，小物块恰能滑到与圆心等高的E 点，取 g10m / s2 （ 1） 求右侧圆弧的轨道半径为 R;（ 2） 求小物块最终停下时与 C 点的距离 ;（ 3） 若传送带的速度大小可调，欲使小物块与挡板只碰一次，且碰后不脱离轨道，求传送带速度的可调节范围【答案】 （1） R0.8m ；（ 2） x1 m ；（ 3）37 m / s v43m
12、 / s3【解析】【分析】【详解】126m / s（1）物块被弹簧弹出，由 E p2mv0，可知： v0因为 v0v，故物块滑上传送带后先减速物块与传送带相对滑动过程中，由：1mg1 ， vv01 1，xt121011 1maa tv2 a t得到： a12m / s2， t10.5s， x12.75m因为 x1L ，故物块与传送带同速后相对静止，最后物块以5m / s 的速度滑上水平面BC，物块滑离传送带后恰到E 点，由动能定理可知：1 m 2mgs mgR2v2代入数据整理可以得到：R0.8m （2）设物块从 E 点返回至 B 点的速度为vB ，由 1 m21 m 2mg 2s2v2v B
13、2得到 vB7m / s ，因为 vB0，故物块会再次滑上传送带，物块在恒定摩擦力的作用下先减速至0 再反向加速，由运动的对称性可知其以相同的速率离开传送带，设最终停在距 C 点 x 处，由 1 mvB22mgs x ，得到： x1m .232（3）设传送带速度为v1 时物块能恰到F 点，在 F 点满足 mgsin30 om vFR从 B 到 F 过程中由动能定理可知：1mv121mvF22 mgsmg RR sin 30o22解得：设传送带速度为 v2 时，物块撞挡板后返回能再次上滑恰到E 点，由： 122mv22mg3smgR解得： v243m / s若物块在传送带上一直加速运动，由1 m
14、21 m2mgL2vBm2v01知其到 B 点的最大速度 vBm56m / s综合上述分析可知，只要传送带速度37m / s v43m / s 就满足条件【点睛】本题主要考查了牛顿第二定律、动能定理、圆周运动向心力公式的直接应用，此题难度较大，牵涉的运动模型较多，物体情境复杂，关键是按照运动的过程逐步分析求解6 如图所示，倾角为=45的粗糙平直导轨与半径为R 的光滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内一质量为m 的小滑块从导轨上离地面高为h=3R 的 D 处无初速下滑进入圆环轨道.接着小滑块从圆环最高点C 水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O 等高的P 点，不计空气阻力.求：（ 1）滑块
15、运动到圆环最高点C 时的速度的大小；（ 2）滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小；（ 3）滑块在斜面轨道 BD 间运动的过程中克服摩擦力做的功【答案】（ 1）Rg （ 2） 6mg （ 3） 1 mgR2【解析】【分析】【详解】（1）小滑块从C 点飞出来做平抛运动，水平速度为v0，竖直方向上：，水平方向上：，解得（2）小滑块在最低点时速度为vC 由机械能守恒定律得牛顿第二定律：由牛顿第三定律得：，方向竖直向下（3）从D 到最低点过程中，设DB 过程中克服摩擦力做功W1，由动能定理h=3R【点睛】对滑块进行运动过程分析，要求滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小，我们要知道滑块运动到圆
16、环最低点时的速度大小，小滑块从圆环最高点C 水平飞出，恰好击中导轨上与圆心 O 等高的 P 点，运用平抛运动规律结合几何关系求出最低点时速度在对最低点运用牛顿第二定律求解7如图所示，一长度 LAB=4 98m，倾角 =30的光滑斜面 AB 和一固定粗糙水平台 BC 平滑连接，水平台长度 LBC=04m，离地面高度 H=1 4m，在 C 处有一挡板，小物块与挡板碰撞后原速率反弹，下方有一半球体与水平台相切，整个轨道处于竖直平面内。在斜面顶端 A 处静止释放质量为m=2kg的小物块（可视为质点），忽略空气阻力，小物块与BC间的动摩擦因素=0 1， g 取10m/s2。问：（ 1）小物块第一次与挡板
17、碰撞前的速度大小；（ 2）小物块经过 B 点多少次停下来，在 BC 上运动的总路程为多少；（ 3）某一次小物块与挡板碰撞反弹后拿走挡板，最后小物块落在D 点，已知半球体半径r=0 75m， OD 与水平面夹角为 =53，求小物块与挡板第几次碰撞后拿走挡板？（取）【答案】（ 1） 7 m/s；（ 2）63 次24 9m（ 3） 25 次【解析】试题分析：小物块从开始运动到与挡板碰撞，重力、摩擦力做功，运用动能定理。求小物块经过 B 点多少次停下来，需要根据功能转化或动能定理求出小物块运动的路程，计算出经过 B 点多少次。小物块经过平抛运动到达D 点，可以求出平抛时的初速度，进而求出在BC 段上运
18、动的距离以及和当班碰撞的次数。（1）从 A 到 C 段运用动能定理mgsin-ABmv2L =v=7m/s（ 2）从开始到最后停下在 BC段所经过的路程为 x mgsin LAB- mgx=0x=24 9m=31 1经过 AB 的次数为312+1=63 次（3）设小物块平抛时的初速度为V0H -r=gt2r+=v0tv0=3 m/s设第 n 次后取走挡板22Lbcnmv -mv 0 =2n=25 次考点：动能定理、平抛运动【名师点睛】解决本题的关键一是要会根据平抛运动的规律求出落到D 时平抛运动的初速度；再一个容易出现错误的是在BC段运动的路程与经过B 点次数的关系，需要认真确定。根据功能关系
19、求出在BC 段运动的路程。8 如图所示，AB是倾角为BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆的粗糙直轨道，弧相切，圆弧的半径为R一个质量为 m 的物体（可以看作质点）从直轨道上与圆弧的圆心 O 等高的 P 点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动已知物体与轨道AB 间的动摩擦因数为 ，重力加速度为 g试求：（1）物体释放后，第一次到达B 处的速度大小，并求出物体做往返运动的整个过程中在AB 轨道上通过的总路程 s；（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力的大小；（3）为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点、 、D 为同一条竖直直径上的 3个D（E O点），释放点距 B 点的距离
20、 L 应满足什么条件【答案】（ 1） vB2gR(sincos ) ； LRmg(3 2cos ) ；（ 2） FNtan（ 3） L (3 2cos )R2(sincos )【解析】【分析】【详解】（1）设物体释放后，第一次到达B 处的速度为v1 ，根据动能定理可知：mgRcosmg cosR cos1mv12sin2解得：2gR(sincos)vBtan物体每完成一次往返运动，在AB 斜面上能上升的高度都减少一些，最终当它达B 点时，速度变为零，对物体从P 到 B 全过程用动能定理，有mgRcosmgL cos0得物体在AB 轨道上通过的总路程为RL（2）最终物体以B 为最高点在圆弧轨道底
21、部做往返运动，设物体从B 运动到 E 时速度为v2 v，由动能定理知：mgR(1 cos )1 mv222在 E 点，由牛顿第二定律有FN mgmv22R解得物体受到的支持力FNmg(32cos)根据牛顿第三定律，物体对轨道的压力大小为FN FNmg(3 2cos ) ，方向竖直向下（3）设物体刚好到达D 点时的速度为vD 此时有mgmvD2R解得：vDgR设物体恰好通过D 点时释放点距B 点的距离为L0 ，有动能定理可知：mg L0 sinR(1cos)mgcos L01 mvD22联立解得：L0(32cos) R2(sincos)则：L (32cos)R)2(sincos答案：（ 1） v
22、B2gR(sincosRmg(3 2cos ) ； （ 3）) ； L（2） FNtan (3 2cos) RLcos )2(sin9 如图所示，倾角为30的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6 m/s的速度运动，运动方向如图所示一个质量为2 kg的物体（物体可以视为质点），从h=3.2 m 高处由静止沿斜面下滑，物体经过A 点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB 的中点处，重力加速度g=10 m/s 2，求：（ 1）物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间；（ 2）传送带左右两端 AB 间
23、的距离 l 至少为多少；（ 3）上述过程中物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为多少；（4）物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度h 为多少？【答案】 （1） 1.6s （ 2） 12.8m （3） 160J （ 4） h=1.8m【解析】(1)mgsin =ma, h/sin=,可得 t=1.6 s.(2)由能的转化和守恒得：mgh= mgl/2， l=12.8 m.(3)在此过程中，物体与传送带间的相对位移:x 相 =l/2+v 带 t,又 l/2=，而摩擦热 Q=mgx，相以上三式可联立得 Q=160 J.(4)物体随传送带向右匀加速，当速度为v 带 =6 m/s 时向右的位移为x
24、，则 mgx=， x=3.6 ml/ 2，即物体在到达A 点前速度与传送带相等，最后以v 带=6 m/s的速度冲上斜面，由 =mgh，得 h=1.8 m.滑块沿斜面下滑时由重力沿斜面向下的分力提供加速度，先求出加速度大小，再由运动学公式求得运动时间，由 B 点到最高点，由动能定理，克服重力做功等于摩擦力做功，由此可求得 AB 间距离，产生的内能由相互作用力乘以相对位移求得10 在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块ABdA一初速度，使和 ，两者相距为现给A 与 B 发生弹性正碰，碰撞时间极短当两木块都停止运动后，相距仍然为d已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为 B 的质量为 A 的 2 倍，重力加
25、速度大小为 g求 A 的初速度的大小【答案】18 gd5【解析】【详解】设在发生碰撞前的瞬间，木块A 的速度大小为v0；在碰撞后的瞬间，A 和 B 的速度分别为v1 和 v2 在碰撞过程中，由能量守恒定律和动量守恒定律，得1 mv021 mv1212mv22222mv0mv12mv2，式中，以碰撞前木块A 的速度方向为正，联立解得：v1v0 ， v2 2 v033设碰撞后 A 和 B 运动的距离分别为d1 和 d2，由动能定理得mgd11 mv12 ，2（2m） gd 21 2mv2 2 2按题意有： d d2d1 联立解得： v0 18gd511 将一根长为L 的光滑细钢丝ABCDE制成如图
26、所示的形状，并固定在竖直平面内其中AD段竖直， DE段为 3 圆弧，圆心为O，E 为圆弧最高点，C与 E、 D与 O分别等高， BC41 AC将质量为m的小珠套在钢丝上由静止释放，不计空气阻力，重力加速度为g4（ 1）小珠由 C点释放，求到达 E 点的速度大小 v1；（ 2）小珠由 B 点释放，从 E 点滑出后恰好撞到 D点，求圆弧的半径 R；（3）欲使小珠到达E 点与钢丝间的弹力超过mg ，求释放小珠的位置范围4【答案】 v1=0； R2L； C 点上方低于3L5L34(4 3 )处滑下或高于44(4 3 )处【解析】【详解】（ 1）由机械能守恒可知，小珠由 C点释放，到达 E 点时，因 C
27、E等高，故到达 E 点的速度为零；13R R)；小珠由 B 点释放，到达E 点满足：（2）由题意： BCL (244mgBC1 mvE22从 E 点滑出后恰好撞到D点，则 RvEt； t2RR2L；联立解得：43g（3） a. 若小珠到达 E 点与小珠上壁对钢丝的弹力等于1 mg ，则 mg1mgm vE21 ；从44R释放点到 E 点，由机械能守恒定律：mgh11 mvE21 ；2联立解得： h3 R3L)84(4 312b. 若小珠到达 E 点与小珠下壁对钢丝的弹力等于mg ，则 mg1 mgm vE 2；从释放44R点到 E 点，由机械能守恒定律：mgh2 1mvE22 ；2联立解得：
28、h5 R5L； 故当小珠子从C 点上方低于3L处滑下或高84(4 3)4(43)5L处滑下时，小珠到达E 点与钢丝间的弹力超过1于)mg .4(4 3412 如图所示的实验装置，可用来探究物体在斜面上运动的加速度以及弹簧储存的弹性势能。实验器材有：斜面、弹簧 (弹簧弹性系数较大 )、带有遮光片的滑块 (总质量为 m)、光电门、数字计时器、游标卡尺、刻度尺。实验步骤如下：用适当仪器测得遮光片的宽度为d；弹簧放在挡板P 和滑块之间，当弹簧为原长时，遮光板中心对准斜面上的A 点；光电门固定于斜面上的B 点，并与数字计时器相连；压缩弹簧，然后用销钉把滑块固定，此时遮光板中心对准斜面上的O 点；用刻度尺
29、测量A、 B 两点间的距离L；拔去锁定滑块的销钉，记录滑块经过光电门时数字计时器显示的时间t；移动光电门位置，多次重复步骤。根据实验数据做出的1 L 图象为如图所示的一条直线，并测得1L 图象斜率为 k、t2t 2纵轴截距为b。（1）根据1 L 图象可求得滑块经过 A 位置时的速度vA=_，滑块在斜面上运动的加t2速度 a =_。（2）实验利用光电门及公式v= d 测量滑块速度时，其测量值_真实值（选填 “等于 ”、t“ ” “”大于 或 小于 ）。（3）本实验中，往往使用的弹簧弹性系数较大，使得滑块从O 到 A 恢复原长过程中弹簧弹力远大于摩擦力和重力沿斜面的分量，则弹簧储存的弹性势能Epp=_， E 的测量值与真实值相比，测量值偏_(填 “大 ”或 “小 ”)。【答案】 d1kd2 小于1bmbd 2 大22【解析】【详解】第一空：滑块从A 到 B 做匀
