1、高考物理相互作用真题汇编( 含答案 ) 及解析一、高中物理精讲专题测试相互作用1 一轻弹簧的一端固定在倾角为的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m 的小物块3a 相连，如图所示质量为m的小物块 b 紧靠 a 静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为5x0，从 t=0 时开始，对b 施加沿斜面向上的外力，使b 始终做匀加速直线运动经过一段时间后，物块a、b 分离；再经过同样长的时间，b 距其出发点的距离恰好也为x0弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g求 ：(1)弹簧的劲度系数；(2)物块 b 加速度的大小；(3)在物块 a、 b 分离前，外力大小随时间变化的关系式8mg sin22（ 2） g
2、 sin（ 3） F8 mg sin4mg sin【答案】 （1）5x052525x0【解析】【详解】（1）对整体分析，根据平衡条件可知，沿斜面方向上重力的分力与弹簧弹力平衡，则有：3kx0=（ m+m） gsin 58mgsin解得： k=5x0（2）由题意可知，b 经两段相等的时间位移为x0；x11由匀变速直线运动相邻相等时间内位移关系的规律可知：x04说明当形变量为x1x0 x03x0时二者分离；44对 m 分析，因分离时ab 间没有弹力，则根据牛顿第二定律可知：kx1-mgsin =ma联立解得： a=1 gsin5（3）设时间为 t，则经时间 t 时， ab 前进的位移 x=1at2
3、= gsint 2210则形变量变为： x=x0-x对整体分析可知，由牛顿第二定律有：F+kx-（ m+ 3m） gsin =（m+3m） a55解得： F= 84mg2 sin2t 2mgsin +25x025因分离时位移 x= x0由 x= x0 =1at2 解得： t5x04422gsin故应保证 0t5x0， F表达式才能成立2gsin点睛：本题考查牛顿第二定律的基本应用，解题时一定要注意明确整体法与隔离法的正确应用，同时注意分析运动过程，明确运动学公式的选择和应用是解题的关键2（ 18 分） 如图所示，金属导轨MNC 和 PQD， MN 与 PQ平行且间距为 L，所在平面与水平面夹角
4、为 N、Q连线与MN垂直，M、P间接有阻值为R的电阻；光滑直导轨NC，和 QD 在同一水平面内，与NQ 的夹角都为锐角。均匀金属棒 ab 和 ef 质量均为 m，长均为 L， ab 棒初始位置在水平导轨上与NQ 重合； ef 棒垂直放在倾斜导轨上，与导轨间的动摩擦因数为 （ 较小），由导轨上的小立柱1 和 2 阻挡而静止。空间有方向竖直的匀强磁场（图中未画出）。两金属棒与导轨保持良好接触。不计所有导轨和ab 棒的电阻， ef棒的阻值为 R，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，忽略感应电流产生的磁场，重力加速度为 g。（1）若磁感应强度大小为B，给 ab 棒一个垂直于NQ、水平向右的速度v1，在水
5、平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停止，ef 棒始终静止，求此过程ef 棒上产生的热量；（2）在（ 1）问过程中， ab 棒滑行距离为d，求通过ab 棒某横截面的电荷量；（3）若 ab 棒以垂直于NQ 的速度 v2 在水平导轨上向右匀速运动，并在NQ 位置时取走小立柱 1 和 2，且运动过程中ef 棒始终静止。求此状态下最强磁场的磁感应强度及此磁场下ab 棒运动的最大距离。【答案】（1） Qef；（ 2） q；（ 3 ）Bm，方向竖直向上或竖直向下均可，xm【解析】解：（ 1）设 ab 棒的初动能为Ek， ef 棒和电阻 R 在此过程产生热量分别为Q 和 Q1，有Q+Q1=Ek且 Q=Q1 由题
6、意 Ek=得 Q=（2）设在题设的过程中，ab 棒滑行的时间为 t，扫过的导轨间的面积为 S，通过 S 的磁通量为 ， ab 棒产生的电动势为 E， ab 棒中的电流为 I，通过 ab 棒某截面的电荷量为q，则E=且 =B S电流 I=又有 I=由图所示， S=d（ L dcot ）联立 ，解得： q=（ 10）（3） ab 棒滑行距离为x 时， ab 棒在导轨间的棒长Lx 为：Lx=L 2xcot （ 11）此时，ab 棒产生的电动势Ex为：2 x12）E=Bv L （流过 ef 棒的电流 Ixx（ 13）为 I =ef 棒所受安培力xxx（ 14）F为 F =BI L联立（11）（14），
7、解得： Fx=（15）有（ 15）式可得，Fx在 x=0 和 B 为最大值 Bm1时有最大值 F 由题意知， ab 棒所受安培力方向必水平向左，ef 棒所受安培力方向必水平向右，使F1 为最大值的受力分析如图所示，图中 fm 为最大静摩擦力，有：F1cos =mgsin （+mgcos +F1sin） （16）联立（ 15）（ 16），得： Bm=（17）Bm 就是题目所求最强磁场的磁感应强度大小，该磁场方向可竖直向上，也可竖直向下有（ 15）式可知， B 为 Bm 时， Fx 随 x 增大而减小，x 为最大 xm 时， Fx 为最小值，如图可知F2cos +（mgcos +F2sin ） =
8、mgsin （ 18）联立（ 15）（ 17）（ 18），得xm=答：（ 1） ef 棒上产生的热量为；（2）通过 ab 棒某横截面的电量为（3）此状态下最强磁场的磁感应强度是，磁场下 ab 棒运动的最大距离是【点评】本题是对法拉第电磁感应定律的考查，解决本题的关键是分析清楚棒的受力的情况，找出磁感应强度的关系式是本题的重点3 如图所示 ,质量均为M 的 A、B 两滑块放在粗糙水平面上,滑块与粗糙水平面间的动摩擦因数为，两轻杆等长 ,且杆长为L,杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接,杆与水平面间的夹角为，m 的重物 C,整个装置处于静止状态。重力加速度为在两杆铰合处悬挂一质量为g，试求 :最大静
9、摩擦力等于滑动摩擦力(1)地面对物体A 的静摩擦力大小；(2)无论物块 C 的质量多大 ,都不能使物块A 或 B 沿地面滑动 ,则至少要多大 ?【答案】（ 1）mg1（ 2）2 tantan【解析】【分析】先将 C 的重力按照作用效果分解，根据平行四边形定则求解轻杆受力；再隔离物体A 受力分析，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解滑块与地面间的摩擦力和弹力要使得A不会滑动，则满足ff m ，根据数学知识讨论。【详解】（1）将 C的重力按照作用效果分解，如图所示：1 mg mg根据平行四边形定则，有：F1 F2 2sin2sin对物体 A 水平方向： fF1 cosmg2 tan（2）当 A 与
10、地面之间的摩擦力达到最大静摩擦力时：fm(Mg F1 sin )m1且 ff m 联立解得：tan(2 Mm)=2M，tan (1)m11当 m时，2M1)tan，可知无论物块C 的质量多大，都不能使物块A 或tan(mB 沿地面滑动 ,则 至少等于1。tan4如图所示：一根光滑的丝带两端分别系住物块A、C，丝带绕过两定滑轮，在两滑轮之间的丝带上放置了球B,D通过细绳跨过定滑轮水平寄引C物体。整个系统处于静止状态。已知，B物体两侧丝带间夹角为600 ，与 C物体连接丝带与水平面夹角为300，此时 C恰能保持静止状态。求：（g=10m/s2）（ 1）物体 B的质量 m；（ 2）物体 C与地面间的
11、摩擦力 f ；（ 3）物体 C与地面的摩擦系数 （假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）。【答案】（ 1） 3kg（2） f=10N（3）【解析】（1）对 B受力分析，受重力和两侧绳子的拉力，根据平衡条件，知解得： m=3kg对 C 受力分析，受重力、两个细线的拉力、支持力和摩擦力，根据平衡条件，知水平方向受力平衡：解得： f=10N（3）对 C，竖直方向平衡，支持力：由 f= N，知5 如图所示，质量为m 的物体放在一固定斜面上，当斜面倾角为30时恰能沿斜面匀速下滑对物体施加一大小为F、方向水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角0 时，
12、不论水平恒力F 多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)这一临界角0 的大小【答案】（ 1）3 （ 2） 603【解析】试题分析：（ 1）斜面倾角为 30时，物体恰能匀速下滑，满足mg sin 30mg cos30解得33（2）设斜面倾角为，由匀速直线运动的条件： F cosmg sinF fFNmg cosF sin ， FfFN解得： Fmg sinmg coscossin当 cossin0 ，即cot时， ，F即“不论水平恒力F 多大 ”，都不能使物体沿斜面向上滑行此时，临界角060考点：考查了共点力平衡条件的应用【名师点睛】本题是力平衡问题，关键是
13、分析物体的受力情况，根据平衡条件并结合正交分解法列方程求解利用正交分解方法解体的一般步骤： 明确研究对象； 进行受力分析； 建立直角坐标系，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上，将不在坐标轴上的力正交分解；x 方向， y 方向分别列平衡方程求解6 如图所示，水平面上有一个倾角为m，用绳子悬挂起来，绳子与斜面的夹角为的斜劈，质量为m一个光滑小球，质量也，整个系统处于静止状态（1）求出绳子的拉力T；（2）若地面对斜劈的最大静摩擦力等于地面对斜劈的支持力的k 倍，为了使整个系统保持静止， k 值必须满足什么条件？【答案】 （1）（2 ）【解析】【分析】【详解】试题分析： (1)以小球为研究对
14、象，根据平衡条件应用正交分解法求解绳子的拉力T；(2) 对整体研究，根据平衡条件求出地面对斜劈的静摩擦力f，当 f fm时，整个系统能始终保持静止 解： (1) 对小球：水平方向： N1sin30 =Tsin30竖直方向： N1cos30 +Tcos30=mg代入解得：；(2) 对整体：水平方向： f=Tsin30 竖直方向： N2+Tcos30 =2mg而由题意： fm =kN2为了使整个系统始终保持静止，应该满足：fmf解得 ：点晴：本题考查受力平衡的应用，小球静止不动受力平衡，以小球为研究对象分析受力情况，建立直角坐标系后把力分解为水平和竖直两个方向，写 x 轴和 y 轴上的平衡式，可求
15、得绳子的拉力大小，以整体为研究对象，受到重力、支持力、绳子的拉力和地面静摩擦力的作用，建立直角坐标系后把力分解，写出水平和竖直的平衡式，静摩擦力小于等于最大静摩擦力，利用此不等式求解 7 如图所示，一个质量为m=2kg 的物块，在 F=10N 的拉力作用下，从静止开始沿水平面做匀加速直线运动，拉力方向与水平成0=0.5，取重力=37，物块与水平面的动摩擦因数加速度 g=10 m/s2， sin370=0.6， cos37 =0.8（ 1）画出物块的受力示意图；（ 2）此物块所受到的滑动摩擦力为多大；（ 3）求此物块在 2s 末的速度【答案】（ 1）物块的受力示意图如下（2） 7N（ 2） 1m
16、/s【解析】试题分析：（ 1）物块受到重力、拉力、支持力和滑动摩擦力，物块的受力示意图如下（2）物块竖直方向受力平衡，则有：Fsin37 +FN=mg解得： FN=mg-Fsin37此物块所受到的滑动摩擦力为：f= FN=（ mg-Fsin37 ）代入数据解得：f=7N（3）根据牛顿第二定律，有：Fcos37 -f=ma代入数据解得：a=0 5m/s 2所以物块在2s 末的速度为：v=at=0 5 2=1m/s考点：牛顿第二定律；力的合成与分解的运用8 如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm ，导轨平面与水平面成=37角，下端连接阻值为R 的电阻匀强磁场方向与导轨
17、平面垂直质量为 0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为 0.25求：(1)金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R 消耗的功率为8W，求该速度的大小；(3)在上问中，若R 2，金属棒中的电流方向由a 到 b，求磁感应强度的大小与方向(g=10rn s2， sin37 0.6， cos37 0.8)【答案】 （1） 4ms2（ 2）10m/s （ 3）0.4T，方向垂直导轨平面向上【解析】试题分析：（ 1）金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律：由 式解得 10（O.60.25 0.）8m s2=
18、4m s2（2）设金属棒运动达到稳定时，速度为，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻消耗的电功率：由 、 两式解得（3）设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B由 、 两式解得磁场方向垂直导轨平面向上考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；牛顿第二定律【名师点睛】本题主要考查了导体切割磁感线时的感应电动势、牛顿第二定律 。属于中等难度的题目，解这类问题的突破口为正确分析安培力的变化，根据运动状态列方程求解。开始下滑时，速度为零，无感应电流产生，因此不受安培力，根据牛顿第二定律可直接求解加速度的大小；金属棒下滑速度达到稳定时，金属
19、棒所受合外力为零，根据平衡条件求出安培力。视频9 将一轻质橡皮筋（劲度系数k=100N/m）上端固定在天花板上，如下图（甲）所示（ 1）在其下端 A 处用细线悬挂重为 10N的木块，静止后如图（乙）所示，则橡皮筋的伸长量 x1=？（2）再用一细线拴在图（乙）中的A 处，然后用一水平的力F 向右拉动，使橡皮筋与竖直方向成 37角，并保持静止，如图（丙）所示求所加外力F 的值和此时橡皮筋的伸长量x2（已知 sin37 =0.6 cos37=0.8 ）【答案】（ 1）橡皮筋的伸长量为0.1m；（2）所加外力 F 的值为 12.5N；此时橡皮筋的伸长量x2 为 0.125m【解析】试题分析：（1）由胡
20、克定律可求得伸长量；（2）对 A点受力分析，由共点力平衡条件可求得力F 及橡皮筋受到的力，再由胡克定律可求得伸长量解：（ 1）由胡克定律可得：x1 =将数据代入式解得： x1=0.1m（2）对丙图中橡皮筋末端A 点进行受力分析，可得：F=Gtan37F=将数据代入式解得： F=7.5NF=12.5N由胡克定律可得： x2=将数据代入式解得：x2=0.125m答：（ 1）橡皮筋的伸长量为 0.1m；（2）所加外力 F 的值为 12.5N；此时橡皮筋的伸长量x2 为 0.125m【点评】本题考查共点力的平衡条件及胡克定律，要注意明确研究对象为结点A10 绳 OC与竖直方向成30角， O 为质量不计
21、的光滑滑轮，已知物体B 重 1000N，物体 A重 400N，物块 A 和 B 均静止。求：（1）物体 B 所受地面的摩擦力为多大；（2）物体 B 所受地面的支持力为多大？【答案】（ 1） 2003N ；（ 2） 800N【解析】【分析】【详解】(1) (2) 滑轮 O 处于静止状态，OC 绳子拉力大小等于OA、OB 两绳子拉力之和，由于OA 和OB 是一根绳子，拉力相等，因此绳子OC处于AOB 的角平分线上，又由于绳OC与竖直方向成 30角，因此AOB =60因此，绳 OB 与水平方向夹角=30o由于 A 处于静止状态，绳子OB 的拉力oTmA g400N因此 B 受到的摩擦力f T cos400 cos30o200 3N受地面的支持力为N，则NT sin 30omB g解得N=800N
