1、最新高考必备物理相互作用技巧全解及练习题( 含答案 )一、高中物理精讲专题测试相互作用1 一轻弹簧的一端固定在倾角为的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m 的小物块a 相连，如图所示质量为3m的小物块 b 紧靠 a 静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为5x0，从 t=0 时开始，对 b 施加沿斜面向上的外力，使b 始终做匀加速直线运动经过一段时间后，物块 a、b 分离；再经过同样长的时间，b 距其出发点的距离恰好也为x0弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g求 ：(1)弹簧的劲度系数；(2)物块 b 加速度的大小；(3)在物块 a、 b 分离前，外力大小随时间变化的关系式8mg sin22
2、（ 2） g sin（ 3） F8 mg sin4mg sin【答案】 （1）5x052525x0【解析】【详解】（1）对整体分析，根据平衡条件可知，沿斜面方向上重力的分力与弹簧弹力平衡，则有：3kx0=（ m+m） gsin 58mgsin解得： k=5x0（2）由题意可知，b 经两段相等的时间位移为x0；x11由匀变速直线运动相邻相等时间内位移关系的规律可知：x04说明当形变量为x1x0 x03x0时二者分离；44对 m 分析，因分离时ab 间没有弹力，则根据牛顿第二定律可知：kx1-mgsin =ma联立解得： a=1 gsin5（3）设时间为 t，则经时间 t 时， ab 前进的位移
3、x=1at2= gsint 2210则形变量变为： x=x0-x对整体分析可知，由牛顿第二定律有：F+kx-（ m+ 3m） gsin =（m+3m） a55解得： F= 84mg2 sin2t 2mgsin +25x025因分离时位移 x= x0由 x= x0 =1at2 解得： t5x04422gsin故应保证 0t5x0， F表达式才能成立2gsin点睛：本题考查牛顿第二定律的基本应用，解题时一定要注意明确整体法与隔离法的正确应用，同时注意分析运动过程，明确运动学公式的选择和应用是解题的关键2 质量为M 的木楔倾角为( 45 )，在水平面上保持静止，当将一质量为m 的木块放在木楔斜面上时
4、，它正好匀速下滑当用与木楔斜面成角的力F 拉木块，木块匀速上升，如图所示 (已知木楔在整个过程中始终静止)(1)当 时，拉力F 有最小值，求此最小值；(2)求在 (1)的情况下木楔对水平面的摩擦力是多少？【答案】 （1） Fmin mg sin 21（ 2） mg sin 42【解析】【分析】（ 1）对物块进行受力分析，根据共点力的平衡，利用正交分解，在沿斜面和垂直斜面两方向列方程，进行求解（ 2）采用整体法，对整体受力分析，根据共点力的平衡，利用正交分解，分解为水平和竖直两方向列方程，进行求解【详解】木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有mgsin mgcos，即 tan(1)木块在力 F 的作
5、用下沿斜面向上匀速运动，则：Fcos mgsin fFsin FN mgcosfFNmgsin2联立解得：Fcos则当时， F 有最小值 ， Fmin mgsin2(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F 的水平分力，即fFcos当时，fmgsin2 cos21 mgsin42【点睛】木块放在斜面上时正好匀速下滑隐含动摩擦因数的值恰好等于斜面倾角的正切值，当有外力作用在物体上时，列平行于斜面方向的平衡方程，求出外力 F 的表达式，讨论 F 取最小值的条件3 如图所示 ,质量均为M 的 A、B 两滑块放在粗糙水平面上,滑块与粗糙水平面间的动摩擦因数为，,杆与水平面间的两轻杆
6、等长 ,且杆长为 L,杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接夹角为，在两杆铰合处悬挂一质量为m 的重物 C,整个装置处于静止状态。重力加速度为g，试求 :最大静摩擦力等于滑动摩擦力(1)地面对物体 A 的静摩擦力大小 ；(2)无论物块 C 的质量多大 ,都不能使物块A 或 B 沿地面滑动 ,则至少要多大 ?【答案】（ 1mg1）（ 2）2 tantan【解析】【分析】先将 C 的重力按照作用效果分解，根据平行四边形定则求解轻杆受力；再隔离物体A 受力分析，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解滑块与地面间的摩擦力和弹力要使得A不会滑动，则满足 ff m ，根据数学知识讨论。【详解】（1）将 C的重力
7、按照作用效果分解，如图所示：根据平行四边形定则，有：1 mgmgF1 F2 22sinsin对物体 A 水平方向： fmgF1 cos2 tan（2）当 A 与地面之间的摩擦力达到最大静摩擦力时：fm(Mg F1 sin )且 ff m 联立解得：m=1tan (2 M m)2M，1)tan (m11当 m ，2Mtan ，可知无 物 C 的 量多大，都不能使物 A 或tan (1)mB 沿地面滑 ,则 至少等于1。tan4 如 所示 ,在 角=30的斜面上放一木板 A,重 GA=100N,板上放一重 GB=500N 的木箱 B,斜面上有一固定的 板 ,先用平行于斜面的 子把木箱与 板拉 ,然
8、后在木板上施加一平行斜面方向的拉力F,使木板从木箱下匀速抽出此 , 子的拉力 T=400N。 木板与斜面 的 摩擦因数,求：(1)A、 B 的摩擦力和摩擦因素；(2)拉力 F 的大小。【答案】 （1） A、 B 的摩擦力 f B为 150N；摩擦因数2；=（ 2）拉力 F 的大小 325N。【解析】【 解】（ 1） B 受力分析如 由平衡条件，沿斜面方向有 ：GBsin B+f=T代入数据，解得A、 B 摩擦力 ：f B=150N方向沿斜面向下，垂直斜面方向：NB=GBcos =500 =250NA、 B 摩擦因数 ：（2）以 AB 整体 研究 象，受力分析如 ，由平衡条件得：F=fA+T-（
9、 GA+GB） sin NA=（GA+GB） cos fA=1NA 立解得：F=325 N【点睛】本 考 共点力平衡条件的 用，要注意在解 能正确 研究 象，作出受力分析即可求解，本 要注意 然两 A 运 B 静止，但由于二者加速度均零，因此可以看作整体 行分析。5 如 所示，粗糙的地面上放着一个 量M 1.5 kg 的斜面，底面与地面的 摩擦因数 0.2， 角 37 用固定在斜面 板上的 簧 接一 量m 0.5 kg 的小球 （不 小球与斜面之 的摩擦力），已知 簧 度系数k 200 N/m ， 斜面施加一水平向右的恒力 F，使整体以 a 1 m/s 2 的加速度向右匀加速运 (已知 sin
10、 37 0.6、 cos 37 0.8， g 10 m/s 2)(1)求 F 的大小；(2)求出 簧的形 量及斜面 小球的支持力大小【答案】 （1） 6N（ 2） 0.017m； 3.7N【解析】 分析：（ 1）以整体 研究 象，列牛 第二定律方程（ 2） 小球受力分析，水平方向有加速度， 直方向受力平衡解：（ 1）整体以 a 匀加速向右运 ， 整体 用牛 第二定律：F （ M+m ） g=（ M+m ）a得 F=6N（2） 簧的形 量 x，斜面 小球的支持力 FN 小球受力分析：在水平方向： Kxcos FNsin =ma在 直方向： Kxsin +FNcos =mg解得： x=0.017m
11、FN=3.7N答：（ 1） F 的大小 6N；（ 2） 簧的形 量 0.017m斜面 小球的支持力大小3.7N【点 】 斜面 通常列沿斜面方向和垂直于斜面方向的方程，但本 的巧妙之 在于 小球列方程 ，水平方向有加速度， 直方向受力平衡，使得解答更 便6 明理同学平 注意 身体，力量 大，最多能提起m=50kg 的物体一重物放置在 角 =15粗糙斜坡上，重物与斜坡 的摩擦因数 的 求 同学向上拉 的重物质量M 的最大值？【答案】【解析】【详解】由题意可知，该同学的最大拉力：F=mg设该同学与斜面方向的夹角是的时候拉动的物体的最大质量是M ，对物体受力分析知：垂直于斜面的方向：FN+Fsin =
12、Mgcos沿斜面的方向：Fcos=f+Mgsin 若恰好拉动物体，则有：f= FN联立解得：令 =tan ，代入上式可得：要使该同学向上拉动的物体的质量最大，上式分子取最大值，即：cos（ ） =1由 =tan =可得： =30联立以上各式得：Mmax =【点睛】该题中按照常规的步骤对物体进行受力分析即可，题目的难点是如何利用三角函数的关系，化简并得出正确的结论7 如图所示，倾角为45的粗糙平直导轨与半径为R 的光滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内一质量为m 的小滑块从导轨上离地面高为h 3R 的 D 处无初速下滑进入圆环轨道接着小滑块从圆环最高点C 水平飞出，恰好击中导轨上与圆
13、心O等高的 P 点，不计空气阻力求：（ 1）滑块运动到圆环最高点C 时的速度的大小（ 2）滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小（ 3）滑块与斜轨之间的动摩擦因数【答案】（ 1） v0Rg （ 2） 6mg （ 3） 0.18【解析】试题分析：对滑块进行运动过程分析，要求滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小，我们要知道滑块运动到圆环最低点时的速度大小，小滑块从圆环最高点C 水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O 等高的 P 点，运用平抛运动规律结合几何关系求出最低点时速度在对最低点运用牛顿第二定律求解从 D 到最低点过程中，再次运用动能定理求解解：（ 1）小滑块从C 点飞出来做平抛运动，水
14、平速度为v02R=v0t解得： v0=（2）小滑块在最低点时速度为V 由机械能守恒定律得mv2=mg?2R+ mv02v=根据牛顿第二定律：FN mg=mFN=6mg根据牛顿第三定律得：FN =6mg（ 3） DB 之间长度 L=（ 2 +1）R从 D 到最低点过程中，由动能定理：mgh mgcos L=mv2= =0.18答：（ 1）滑块运动到圆环最高点C 时的速度的大小为；（2）滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小为6mg；（3）滑块与斜轨之间的动摩擦因数为0.188某同学设计了一个测量物体质量的电子装置，其结构如图甲、乙所示。为 S 极，中心为 N 极，可认为只有磁极间存在着磁感应
15、强度大小均为E 形磁铁的两侧 B 的匀强磁场。一边长为L 横截面为正方形的线圈套于中心磁极，线圈、骨架与托盘连为一体，总质量为m0，托盘下方连接一个轻弹簧，弹簧下端固定在磁极上，支撑起上面的整个装置，线圈、骨架与磁极不接触。线圈的两个头与外电路连接（图上未标出）。当被测量的重物放在托盘上时，弹簧继续被压缩，托盘和线圈一起向下运动，之后接通外电路对线圈供电，托盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，此时由对应的供电电流可确定重物的质量。已知弹簧劲度系数为 k，线圈匝数为 n，重力加速度为 g。（1）当线圈与外电路断开时a以不放重物时托盘的位置为位移起点，竖直向下为位移的正方向。试在图丙中画出，托盘
16、轻轻放上质量为 m 的重物后，托盘向下运动过程中弹簧弹力 F 的大小与托盘位移x 的关系图象；b根据上面得到的 F-x 图象，求从托盘放上质量为 m 的重物开始到托盘达到最大速度的过程中，弹簧弹力所做的功 W；（2）当线圈与外电路接通时a通过外电路给线圈供电，托盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止。若线圈能够承受的最大电流为I，求该装置能够测量的最大质量M ；b在线圈能承受的最大电流一定的情况下，要增大质量的测量范围，可以采取哪些措施？（至少答出2 种）【答案】（ 1） a弹力大小为 m0g；图像如图所示； b （ 2）a； b可以增加线圈的匝数、增大线圈的边长、增大磁感应强度。【解析】（1）
17、未放重物时，弹簧已经被压缩，弹力大小为m0g。弹簧弹力 F的大小与托盘位移x的关系图象如图所示。未放重物时 kx0 = m0 g当托盘速度达到最大时k ( x0 + x ) = ( m0 + m )g解得图中阴影部分面积即为从托盘放上质量为m的重物开始到托盘达到最大速度的过程中，弹力所做的功的大小，弹力做负功有（ 2）给线圈供电后，托盘回到原来的位置，线圈、骨架、托盘与重物处于平衡状态有 2nBIL + kx0 = (m0 + M ) g解得（ 3）可以增加线圈的匝数、增大线圈的边长、增大磁感应强度。点睛：本题考查电子秤的原理，关键是明确骨架、脱皮、弹簧、线圈和重物整体的受力情况，根据平衡条件
18、列式分析，注意结合图象法求解变力做功。9 一劲度系数为 k=100N/m的轻弹簧下端固定于倾角为=53的光滑斜面底端，上端连接物块 Q一轻绳跨过定滑轮O，一端与物块 Q 连接，另一端与套在光滑竖直杆的物块P 连接，定滑轮到竖直杆的距离为d=0.3m初始时在外力作用下，物块P 在 A 点静止不动，轻绳与斜面平行，绳子张力大小为50N已知物块 P 质量为 m1=0.8kg ，物块 Q 质量为m2=5kg，不计滑轮大小及摩擦，取g=10m/s 2现将物块 P 静止释放，求：(1)物块 P 位于 A 时，弹簧的伸长量x1；(2)物块 P 上升 h=0.4m 至与滑轮O 等高的 B 点时的速度大小；(3
19、)物块 P 上升至 B 点过程中，轻绳拉力对其所做的功【答案】（ 1） 0.1m（ 2） 23m/s（3）8J【解析】【分析】（ 1）根据题设条件和平衡条件、胡克定律，列方程求出弹簧的伸长量；（ 2）由于本题的特殊性， P 处于 A 位置时与 P 上升到与滑轮等高位置，弹簧的伸长量与压缩量恰相等，而此时由速度的合成和分解可知物块Q的速度为零，所以由机械能守恒律可求物块 P 的速度；（3）当 Q上升到与滑轮等高时，由系统的机械能守恒和两个物体速度关系求圆环Q的速度大小通过绳子拉力对Q物体的做功情况，判断物块Q机械能的变化，从而得出何时机械能最大【详解】（1）物体P 位于A 点，假设弹簧伸长量为x
20、1 ，则：Tm2 gsinkx1 ，解得：x10.1m（2）经分析，此时OB 垂直竖直杆， OB=0.3m，此时物块Q 速度为 0，下降距离为：xOP OB0.5m0.3m 0.2m ，即弹簧压缩 x20.2m 0.1m 0.1m ，弹性势能不变对物体 PQ 及弹簧，从 A 到 B 根据能量守恒有：m2 gx sinm1gh1 m1vB22代入可得： vB23m/s对物块 P： WTm1gh1 m1vB22代入数据得： WT8J【点睛】解决本题的关键会对速度进行分解，以及掌握功能关系，除重力以外其它力做功等于机械能的增量，并能灵活运用；要注意本题的特殊性，当物块 P 与杆垂直时，此时绳伸缩方向
21、速度为零（即 Q的速度为零），这也是本题的关键点10 如图所示，在倾角 37的斜面上，用一水平力使物体沿斜面匀速运动，已知物体与斜面间的动摩擦因数F 推一质量为m 10 kg 的物体，欲 0.2，试求 F 的大小 (sin37 0.6， cos 37 0.8)【答案】112 N 或48 N【解析】【分析】当 F 较小时，摩擦力方向沿斜面向上，当种情况，运用平衡条件和正交分解法，求出F 较大时，摩擦力方向沿斜面向下F 的大小 ；，分别针对两【详解】解：若物体在力F 的作用下刚好沿斜面向上匀速运动，对物体受力分析，如图所示，由平衡条件： mgsinfFcosNmgcosFsinfuN联立解得： F112N若物体在力F 的作用下刚好沿斜面向下匀速运动，对物体受力分析，如图所示，由平衡条件： mgsinFcosfNmgcosFsinfuN联立解得： F48N
