1、高考物理相互作用解题技巧及练习题( 含答案 ) 含解析一、高中物理精讲专题测试相互作用1 如图所示,质量的木块A 套在水平杆上,并用轻绳将木块与质量的小球 B 相连 .今用跟水平方向成角的力,拉着球带动木块一起向右匀速运动,运动中 M、 m 相对位置保持不变,取.求:(1)运动过程中轻绳与水平方向夹角;(2)木块与水平杆间的动摩擦因数为.(3)当 为多大时 ,使球和木块一起向右匀速运动的拉力最小?【答案】 （1） 30（ 2） = （ 3） =arctan【解析】【详解】（1）对小球B 进行受力分析，设细绳对N 的拉力为T 由平衡条件可得：Fcos30 =Tcos Fsin30 +Tsin =
2、mg代入数据解得：T=10， tan = ，即： =30（2）对 M 进行受力分析，由平衡条件有FN=Tsin +Mgf=Tcos f= FN解得： （3）对 M、 N 整体进行受力分析，由平衡条件有：FN+Fsin =（M+m ） gf=Fcos =NF联立得： Fcos=（ M+m ） g-Fsin 解得： F令： sin ， cos=，即： tan =则：所以：当 +=90时F 有最小值所以： tan =时 F 的值最小即： =arctan 【点睛】本题为平衡条件的应用问题，选择好合适的研究对象受力分析后应用平衡条件求解即可，难点在于研究对象的选择和应用数学方法讨论拉力F 的最小值，难度
3、不小，需要细细品味2 如图所示，竖直轻弹簧B 的下端固定于水平面上，上端与A 连接，开始时A 静止。 A的质量为 m 2kg，弹簧 B 的劲度系数为k1 200N/m 。用细绳跨过定滑轮将物体A 与另一根劲度系数为 k2 的轻弹簧 C 连接，当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，其右端点位于a 位置，此时 A 上端轻绳恰好竖直伸直。将弹簧C 的右端点沿水平方向缓慢拉到b 位置时，弹簧 B 对物体 A 的拉力大小恰好等于A 的重力。已知ab 60cm，求：（1）当弹簧C 处在水平位置且未发生形变时，弹簧B 的形变量的大小；（2）该过程中物体A 上升的高度及轻弹簧C 的劲度系数k2。【答案】（ 1）
4、 10cm；（ 2） 100N/m 。【解析】【详解】（1）弹簧 C 处于水平位置且没有发生形变时， A 处于静止，弹簧 B 处于压缩状态；根据胡克定律有： k1x1 mg代入数据解得：x1 10cm（2）当 ab 60cm 时，弹簧B 处于伸长状态，根据胡克定律有：k1x2 mg代入数据求得：x2 10cm故 A 上升高度为： h x1+x2 20cm由几何关系可得弹簧 C 的伸长量为： x3 ab x1 x2 40cm 根据平衡条件与胡克定律有：mg+k1x2k2x3解得 k2 100N/m3 如图所示，放在粗糙的固定斜面上的物块A 和悬挂的物体B 均处于静止状态轻绳AO绕过光滑的定滑轮与
5、轻弹簧的右端及轻绳BO 的上端连接于O 点， 轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC 段与竖直方向的夹角=53，斜面倾角=37， 物块 A 和 B 的质量分别为mA=5kg ， mB=1.5kg，弹簧的劲度系数 k=500N/m ，（ sin37 =0.6， cos37 =0.8，重力加速度 g=10m/s2 ），求：（1）弹簧的伸长量x；（2）物块 A 受到的摩擦力【答案】 （1）；（ 2） 5N，沿斜面向上【解析】（1）对结点O 受力分析如图所示：根据平衡条件，有：，（2）设物体A 所受摩擦力沿斜面向下，对物体，且：，解得：A 做受力分析如图所示：；根据平衡条件，有：，解得：，即物体A 所受摩
6、擦力大小为，方向沿斜面向上。点睛：本题主要考查了平衡条件和胡克定律得直接应用，要求同学们能选择合适的研究对象并能正确对物体受力分析，注意正交分解法在解题中的应用。4 如下图，水平细杆上套有一质量为M 的小环 A，用轻绳将质量为m=1.0kg 的小球 B 与A 相连， B 受到始终与水平成53o 角的风力作用，与A 一起向右匀速运动，此时轻绳与水平方向的夹角为37o，运动过程中B 球始终在水平细杆的正下方，且与A 的相对位置不变已知细杆与环A 间的动摩擦因数为，（ g=10m/s 2， sin37 =0.6， cos37=0.8）求：（ 1） B 对绳子的拉力大小（ 2） A 环的质量【答案】（
7、 1） 6.0N；（ 2）1.08kg【解析】【详解】（ 1）对小球 B 受力分析如图，得： FT=mgsin37 代入数据解得： FT=6.0N（2）环 A 做匀速直线运动，受力如图，有：FTcos37 -f=0FN=Mg+FTsin37 又： f= FN代入数据解得：M=1.08kg5如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L=0 2m，长为2d，d=05m ，上半段d 导轨光滑，下半段d 导轨的动摩擦因素为3，导轨平面与水平6面的夹角为=30匀强磁场的磁感应强度大小为B=5T，方向与导轨平面垂直质量为m=0 2kg 的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在粗糙的下半段一直做匀速
8、运动，导体棒始终与导轨垂直，接在两导轨间的电阻为R=3，导体棒的电阻为r=1 ，其他部分的电阻均不计，重力加速度取g=10m/s 2，求：（ 1）导体棒到达轨道底端时的速度大小；（ 2）导体棒进入粗糙轨道前，通过电阻R 上的电量 q；（ 3）整个运动过程中，电阻 R 产生的焦耳热 Q【答案】（ 1） 2m/s（ 2） 0 125C（ 3） 0 2625J【解析】试题分析：（ 1）导体棒在粗糙轨道上受力平衡：mgsin = mgcos +BILE=BLv解得： v=2m/s（2）进入粗糙导轨前：解得： q=0 125C（3）由动能定理得：考点：法拉第电磁感应定律；物体的平衡；动能定理【名师点睛】
9、本题实质是力学的共点力平衡与电磁感应的综合，都要求正确分析受力情况，运用平衡条件列方程，关键要正确推导出安培力与速度的关系式，分析出能量是怎样转化的6 如图所示，宽度L1m 的足够长的 U 形金属框架水平放置，框架中连接电阻R0.8，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B1T，框架导轨上放一根质量为m0.2kg、电阻r0.2，的金属棒ab ，棒ab 与导轨间的动摩擦因数0.5 ，现用功率恒定P6W的牵引力F使棒从静止开始沿导轨运动（ab 棒始终与导轨接触良好且垂直），当整个回路产生热量Q5.8J时刚好获得稳定速度，此过程中，通过棒的电量 q2.8C （框架电阻不计，g 取10m /s2 ）
10、求：（ 1）当导体棒的速度达到 V1 1m / s 时，导体棒上 ab 两点电势的高低？导体棒 ab 两端的电压？导体棒的加速度？（ 2）导体棒稳定的速度 V2 ？（ 3）导体棒从静止到刚好获得稳定速度所用的时间？【答案】（ 1） b 点的电势高， 0.8V ， 20m / s2（2） V22m / s ；（ 3） t 1.5s【解析】试题分析：（ 1）当 V V1 1m / s 时，根据法拉第电磁感应定律：E BLV 则EIRr根据欧姆定律： UIR0.8V ，则： F安BILpFV 。根据牛顿第二定律可以得到：aFmgF安20m / s2 ，则 b 点的电势高m（2）当达到最大速度V2 时
11、 ， 根据平衡条件： FmgF安 0整理可以得到： V22m / s（3）根据功能关系：W安Q ， qBLXRrRr根据动能定理：PtW安mgx1 mV222可以得到： t1.5s考点：导体切割磁感线时的感应电动势；牛顿第二定律；电磁感应中的能量转【名师点睛】由题意，牵引力 F 的功率恒定，使棒从静止开始先做加速度减小的变加速运动，最后做匀速运动，达到稳定根据动能定理列式得到位移与最大速度的关系再由法拉第电磁感应定律，由电量得出棒运动的位移与电量的关系，再联立可求解稳定的速度和时间。7如图所示，一倾角为 =30的光滑足够长斜面固定在水平面上，其顶端固定一劲度系数为 k=50N/m 的轻质弹簧，
12、弹簧的下端系一个质量为m=1kg 的小球，用一垂直于斜面的挡板A 挡住小球，此时弹簧没有发生形变，若挡板A 以加速度 a=4m/s 2 沿斜面向下匀加速运动，弹簧与斜面始终保持平行，g 取 10m/s 2求：（ 1）从开始运动到小球速度达最大时小球所发生位移的大小；（ 2）从开始运动到小球与挡板分离时所经历的时间【答案】（ 1）从开始运动到小球速度达最大时小球所发生位移的大小是0.1m；（2）从开始运动到小球与挡板分离时所经历的时间是0.1s【解析】（ 1）球和挡板分离后做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大，此时物体所受合力为零即 kxm=mgsin ，解得：（ 2）设球与挡板分离
13、时位移为从开始运动到分离的过程中，上的挡板支持力 F1和弹簧弹力根据牛顿第二定律有： mgsins，经历的时间为t ，m受竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力 FN，沿斜面向F-F-F1=ma，F=kx随着 x的增大， F增大， F1减小，保持 a不变，当m与挡板分离时，F1减小到零，则有：mgsin -kx=ma，又 x= at2联立解得： mgsin -k? at2=ma，所以经历的时间为：点睛：本题分析清楚物体运动过程，抓住物体与挡板分离时的条件：小球与挡板间的弹力为零是解题的前提与关键，应用牛顿第二定律与运动学公式可以解题。8 如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直
14、平面内，弯曲部分是由两个半径均为R0.2 m 的半圆平滑对接而成(圆的半径远大于细管内径)。轨道底端A 与水平地面相切，顶端与一个长为l 0.9 m 的水平轨道相切B 点。一倾角为 37的倾斜轨道固定于右侧地面上，其顶点D 与水平轨道的高度差为h 0.45 m，并与其他两个轨道处于同一竖直平面内。一质量为m 0.1 kg 的小物体 (可视为质点 )在 A 点被弹射入 “S”形轨道内，沿轨道 ABC运动，并恰好从 D 点以平行斜面的速度进入倾斜轨道。小物体与BC 段间的动摩擦因数 0.5。 (不计空气阻力， g 取 10 m/s 2。 sin37 0.6, cos37 0.8)（ 1）小物体从
15、B 点运动到 D 点所用的时间；（ 2）小物体运动到 B 点时对 “ S形”轨道的作用力大小和方向；【答案】 （1） 0.5s（ 2） 11.5N,方向向上【解析】试题分析：（1）小物体从C 到D 做平抛运动有：，解得：物体从B 到，C 做匀减速运动，由牛顿第二定律得，解得：小物体从 B 点运动到D 点所用的时间：（2）物体运动到B 点受到向下的弹力，由牛顿第二定律得解得：由牛顿第三定律有：，故所以对 “S形”轨道的作用力大小为11.5 N，方向向上。考点：平抛运动、圆周运动、牛顿第二定律。【名师点睛】（ 1）小球从 C 到 D 做平抛运动，根据下降的高度和速度方向得到平抛的初速度和时间，再对
16、从 B 到 C 过程运用牛顿第二定律、速度位移公式和速度时间公式列式联立求解；（ 2）先假设小球在 B 受到的弹力向下，根据重力和弹力的合力提供向心力列式求出弹力，如果是负的，表示与假设的方向相反；9质量02s 内m=20kg 的物体，在大小恒定的水平外力F 的作用下，在水平面上做直线运动。F 与运动方向相反，24s 内 F 与运动方向相同，物体的速度时间图象如图所示。求 : （1）体在 0-2 秒内的加速度；（2）物体在 2-4 秒内的加速度；（ 3）物体与水平面间的动摩擦因数；（ 4） F 的大小。（ g 取 10m/s 2）【答案】（ 1）（ 2）（3）（ 4） F=-60N【解析】试题
17、分析：（1）由图象可得：02s 内物体的加速度（ 3 分）（2） 24s 内物体的加速度（3分）（3）根据牛顿第二定律：02s 内， （ 1 分）24s 内， （ 1 分）联立 式代入数据，得：（ 1 分）（4） F=-60N（ 1 分）考点：运动图像。10 如图所示，一本质量分布均匀的大字典置于水平桌面上，字典总质量 M=1.5kg，宽L=16cm，高 H=6cm一张白纸（质量和厚度均可忽略不计，页面大于字典页面）夹在字典最深处，白纸离桌面的高度h=2cm假设字典中同一页纸上的压力分布均匀，白纸上、下表面与字典书页之间的动摩擦因数均为2，且各接触1，字典与桌面之间的动摩擦因数为面的最大静摩擦
18、力近似等于滑动摩擦力，重力加速度g 取 10m/ s2(1)水平向右拉动白纸，要使字典能被拖动，求1 与 2 满足的关系；(2)若 1=0.25， 2=0.4，求将白纸从字典中水平向右抽出拉力至少做的功W【答案】 (1) 24(2) 0.4J13【解析】【分析】【详解】(1) 白纸上字典的质量为2 M ，那么，白纸上下表面受到的正压力都为2 Mg ，故白纸受33到的最大静摩擦力f12 12 Mg41Mg33桌面对字典的最大静摩擦力f2=2Mg所以水平向右拉动白纸，要使字典能被拖动，那么f1 f242 3 1 ；(2) 若 1=0.25， 2=0.4，那么，将白纸从字典中水平向右抽出时字典保持静止；白纸向右运动过程只有拉力和摩擦力做功，故由动能定理可知：将白纸从字典中水平向右抽出拉力至少做的功 W 等于克服摩擦力做的功；当白纸向右运动x（0 x 0.16m）时，白纸上下表面受到的正压力都为Lx2 Mg ，故L3摩擦力f2Lx 11MgL3故由 f 和 x 呈线性关系可得：克服摩擦力做的功W11 MgL1 MgL 0.4J236故将白纸从字典中水平向右抽出拉力至少做的功W 为 0.4J.
