1、最新 高考物理动能定理的综合应用试题( 有答案和解析)一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用1 如图所示，人骑摩托车做腾跃特技表演，以1.0m/s的初速度沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率 1.8kW 行驶，经过 1.2s 到达平台顶部，然后离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从 A 点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑 A、 B 为圆弧两端点，其连线水平已知圆弧半径为 R1.0m，人和车的总质量为 180kg ，特技表演的全过程中不计一切阻力 ( 计算中取 g10m/s2，sin53 0.8 ，cos53 0.6) 求：(1) 人和车到达
2、顶部平台的速度v；(2) 从平台飞出到 A 点，人和车运动的水平距离x；(3) 圆弧对应圆心角；(4) 人和车运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力【答案】（ 1） 3m/s（ 2） 1.2m（ 3）106（ 4）7.74 10 3N【解析】【分析】【详解】（1）由动能定理可知：Pt1 mgH1mv 21mv0222v 3m/s（2）由 H1 gt22 ,svt 2 可得： s v2H1.2m2g（3）摩托车落至A 点时，其竖直方向的分速度vy gt 24m / s设摩托车落地时速度方向与水平方向的夹角为，则vy4 ，即 53tanv3所以 2 106（4）在摩托车由最高点飞出落至O 点的过程中
3、，由机械能守恒定律可得：mgH R(1 cos )1 mv 21 mv 222v 2在 O 点： N mg mR所以 N 7740N由牛顿第三定律可知，人和车在最低点O 时对轨道的压力为 7740N2 如图所示，AB 是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道，下端B 点与水平直轨道相切一个小物块自A 点由静止开始沿轨道下滑，已知轨道半径为R 0.2m ，小物块的质量为 m0.1kg，小物块与水平面间的动摩擦因数 0.5， g 取10m/s 2.求：(1)小物块在 B 点时受到的圆弧轨道的支持力大小；(2)小物块在水平面上滑动的最大距离【答案】 (1)3N(2)0.4m【解析】 (1)由机械能守恒定律
4、，得在 B 点联立以上两式得FN 3mg 3 0.1 10N3N.(2)设小物块在水平面上滑动的最大距离为l ，对小物块运动的整个过程由动能定理得mgR mgl0，代入数据得【点睛】解决本题的关键知道只有重力做功，机械能守恒，掌握运用机械能守恒定律以及动能定理进行解题3 如图，固定在竖直平面内的倾斜轨道AB，与水平光滑轨道BC 相连，竖直墙壁CD 高H 0.2m ，紧靠墙壁在地面固定一个和 CD 等高，底边长 L 0.3m的斜面，一个质量m 0.1kg 的小物块( 视为质点 ) 在轨道 AB 上从距离B 点 l4m 处由静止释放，从C 点水平抛出，已知小物块在AB 段与轨道间的动摩擦因数为0.
5、5，达到 B 点时无能量损失； AB段与水平面的夹角为o2， sin37 o0.6 ， cos37o0.8)37.( 重力加速度 g10m / s(1) 求小物块运动到 B 点时的速度大小；(2)求小物块从C点抛出到击中斜面的时间；(3)改变小物块从轨道上释放的初位置，求小物块击中斜面时动能的最小值.【答案】 (1) 4m / s (2)1 s (3) 0.15J15【解析】【分析】(1) 对滑块从 A 到 B 过程，根据动能定理列式求解末速度；(2) 从 C 点画出后做平抛运动，根据分位移公式并结合几何关系列式分析即可；(3) 动能最小时末速度最小，求解末速度表达式分析即可.【详解】1 对滑
6、块从 A 到 B 过程，根据动能定理，有：mglsin37 omgcos37o 1 mv B2 ，2解得： v B 4m / s；2 设物体落在斜面上时水平位移为x，竖直位移为 y，画出轨迹，如图所示：对平抛运动，根据分位移公式，有：x v0 t ，y 1 gt 2 ，2结合几何关系，有：H yH2xL，3解得： t1 s；153 对滑块从 A 到 B 过程，根据动能定理，有：mglsin37 omgcos37o 1 mv B2 ，2对平抛运动，根据分位移公式，有：xv0 t ，y1 gt 2，2结合几何关系，有：HyH2xL，3从 A 到碰撞到斜面过程, 根据动能定理有： mglsin37
7、o mgcos37o l mgy1 mv 202联立解得： 1 mv 2mg25y9H 218H，21616y16故当 25y9H 2，即 y3 H0.12m时，动能 Ek 最小为： Ekm0.15J ；1616y5【点睛】本题是力学综合问题，关键是正确的受力分析，明确各个阶段的受力情况和运动性质，根据动能定理和平抛运动的规律列式分析，第三问较难，要结合数学不等式知识分析.4 如图光滑水平导轨AB 的左端有一压缩的弹簧，弹簧左端固定，右端前放一个质量为m=1kg 的物块（可视为质点），物块与弹簧不粘连，B 点与水平传送带的左端刚好平齐接触，传送带的长度BC的长为 L=6m ，沿逆时针方向以恒定
8、速度v=2m/s 匀速转动 CD 为光滑的水平轨道，C 点与传送带的右端刚好平齐接触，DE 是竖直放置的半径为R=0.4m 的光滑半圆轨道， DE 与 CD 相切于 D 点已知物块与传送带间的动摩擦因数=0.2，取g=10m/s2（1）若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带刚好能到达C 点，求弹簧储存的弹性势能Ep ；（2）若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带能够通过C 点，并经过圆弧轨道DE，从其最高点 E 飞出，最终落在 CD 上距 D 点的距离为 x=1.2m 处（ CD 长大于 1.2m），求物块通过 E 点时受到的压力大小；（3）满足（ 2）条件时，求物块通过传送带的过程中产生的热能【
9、答案】（ 1） Ep12J （ 2） N=12.5N（ 3） Q=16J【解析】【详解】（1）由动量定理知：mgL01 mv22由能量守恒定律知： Ep12mv2解得： Ep 12J（2）由平抛运动知：竖直方向：y2R1 gt 22水平方向： x vEt在 E 点，由牛顿第二定律知：Nmgm vE2R解得： N=12.5N（3）从 D 到 E，由动能定理知：mg 2R1 mvE21 mvD222解得： vD5m / s从 B 到 D，由动能定理知mgL1mvD21mvB222解得： vB7m / s对物块 LvBvD t2解得： t=1s；s相对 Lvt6 2 1m8m由能量守恒定律知：Qmg
10、Ls相对解得： Q=16J5 如图所示，质量为 m 1kg 的滑块，在水平力作用下静止在倾角为30o 的光滑斜面上，斜面的末端B 与水平传送带相接（物块经过此位置滑上皮带时无能量损失），传送带的运行速度为 v03m / s ，长为 L 1.4m 今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同已知滑块与传送带间的动摩擦因数为0.25 ( g 10m / s2)求：（ 1）水平力撤去后，滑块（在斜面上）的加速度大小；（ 2）滑块下滑的高度；（3）若滑块进入传送带时速度大于 3m / s，则滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量为多少【答案】（ 1） 5m/s 2（ 2）0.1m
11、或 0.8m (3)5J 【解析】【分析】【详解】（ 1）对撤去外力 F 后的滑块受力分析，由牛顿第二定律：解得：mg sinmaa5m / s2（2）设滑块从高为h 处上滑，到达斜面底端速度为v ，下滑过程机械能守恒：mgh1 mv22解得：v2gh若滑块冲上传送带的速度小于传送带速度，则滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动，根据动能定理有：联立解得：mgL1 mv021 mv222hv02L 0.8m2g若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度，则滑块由于受天向左的滑动摩擦力而做匀速运动，根据动能定理：解得：mgL1 mv021 mv222hv02L 0.8m2g（3）设滑块在
12、传送带上运动的时间为 t ，则 t 时间内传送带的位移： s v0t 1 22对滑块由运动学公式知：v0vat联立解得：vv0滑块相对传送带滑动的位移：相对滑动生成的热量：sv0sLsaQmgs0.5J6 如图甲所示，静止在水平地面上一个质量为m=4kg 的物体，其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力 F 随位移 x 变化的图象如图乙所示已知物体与地面之间的动摩擦因数为 =0.5， g=10m/s2求：（ 1）运动过程中物体的最大加速度大小为多少；（ 2）距出发点多远时物体的速度达到最大；（ 3）物体最终停在何处？【答案】（ 1） 20m/s 2（ 2） 3.2m （ 3）10m【解析】
13、【详解】（1）物体加速运动，由牛顿第二定律得：F- mg=ma当推力 F=100N 时，物体所受的合力最大，加速度最大，代入数据得：amaxFmg20m/s2，（2）由图象得出，推力F 随位移x 变化的数值关系为：F =100 25x，速度最大时，物体加速度为零，则F= mg=20N，即x = 3.2m（3） F 与位移x 的关系图线围成的面积表示F 所做的功，即WF1 Fx0 200J2对全过程运用动能定理，WF - mgx=0代入数据得：xm=10m7 如图所示， BC为半径等于2O 为细圆管的圆心，在圆2 m 竖直放置的光滑细圆管，5管的末端 C 连接倾斜角为 45、动摩擦因数 0.6
14、的足够长粗糙斜面，一质量为m0.5kg 的小球从 O 点正上方某处A 点以 v0 水平抛出，恰好能垂直OB 从 B 点进入细圆管，小球从进入圆管开始受到始终竖直向上的力F 5N 的作用，当小球运动到圆管的末端C 时作用力 F 立即消失，小球能平滑地冲上粗糙斜面(g 10m/s 2)求：（1）小球从 O 点的正上方某处A 点水平抛出的初速度 v0 为多少？（ 2）小球在圆管中运动时对圆管的压力是多少？（ 3）小球在 CD斜面上运动的最大位移是多少？【答案】（ 1） 2m/s ；（ 2） 7.1N；（ 3） 0.35m.【解析】【详解】（ 1）小球从 A 运动到 B 为平抛运动，水平方向：rsin
15、45 =v0t ，在 B 点：vygttan45 =，v0v0解得：v0=2m/s ；（2）小球到达在B 点的速度：vv02 2m/s ，cos45由题意可知：mg=0.5 10=5N=F，重力与 F 的合力为零，小球所受合力为圆管的外壁对它的弹力，该力不做功，小球在管中做匀速圆周运动，管壁的弹力提供向心力，F m v20.5(2 2) 2N7.1Nr225由牛顿第三定律可知，小球对圆管的压力大小：F7.1N ；（3）小球在 CD上滑行到最高点过程，由动能定理得：mg sin 45 ?smg cos 45 ?s01mv22解得：s 0.35m；8 如图所示，在水平路段AB 上有一质量为2kg
16、的玩具汽车，正以10m/s 的速度向右匀速运动，玩具汽车前方的水平路段AB、 BC 所受阻力不同，玩具汽车通过整个ABC路段的 v-t图象如图所示（在t=15s 处水平虚线与曲线相切），运动过程中玩具汽车电机的输出功率保持 20W 不变，假设玩具汽车在两个路段上受到的阻力分别有恒定的大小.(解题时将玩具汽车看成质点 )(1)求汽车在 AB 路段上运动时所受的阻力f1;(2)求汽车刚好开过B 点时的加速度a(3)求 BC 路段的长度 .【答案】 (1) f1 5N (2) a 1.5 m/ s2 (3)x=58m【解析】【分析】根据“汽车电机的输出功率保持20W 不变 ”可知，本题考查机车的启动
17、问题，根据图象知汽车在AB 段匀速直线运动，牵引力等于阻力，而牵引力大小可由瞬时功率表达式求出；由图知，汽车到达B 位置将做减速运动，瞬时牵引力大小不变，但阻力大小未知，考虑在 t=15s 处水平虚线与曲线相切，则汽车又瞬间做匀速直线运动，牵引力的大小与BC段阻力再次相等，有瞬时功率表达式求得此时的牵引力数值即为阻力数值，由牛顿第二定律可得汽车刚好到达B 点时的加速度；BC段汽车做变加速运动，但功率保持不变，需由动能定理求得位移大小.【详解】(1)汽车在 AB 路段时，有F1 f1PF1v1联立解得： f1 5N(2) t 15 s 时汽车处于平衡态，有 F2 f2PF2v2联立解得： f2
18、2Nt 5s 时汽车开始加速运动，有F1 f2 ma解得 a 1.5m/s 2(3)对于汽车在BC段运动，由动能定理得：解得： x=58m【点睛】抓住汽车保持功率不变这一条件，利用瞬时功率表达式求解牵引力，同时注意隐含条件汽车匀速运动时牵引力等于阻力；对于变力做功，汽车非匀变速运动的情况，只能从能量的角度求解 .9 如图所示，在E 103 V/m 的竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道QPN 与一水平绝缘轨道 MN 在N 点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径R 40 cm，N 为半圆形轨道最低点，P 为 QN 圆弧的中点，一带负电q 10 4 C 的小滑块质量 m10 g，与水平轨
19、道间的动摩擦因数 0.15，位于 N 点右侧1.5 m 的 M 处， g 取 10 m/s 2，求：(1)小滑块从 M 点到 Q 点电场力做的功(2)要使小滑块恰能运动到半圆形轨道的最高点Q，则小滑块应以多大的初速度v0 向左运动？(3)这样运动的小滑块通过P 点时对轨道的压力是多大？【答案】 (1) - 0.08J(2) 7 m/s（ 3） 0.6 N【解析】【分析】【详解】（ 1） W= qE2RW= - 0.08J(2)设小滑块到达Q 点时速度为v，2由牛顿第二定律得mg qE m vR小滑块从开始运动至到达Q 点过程中，由动能定理得mg2R qE2R (mg qE)x 1 mv 2 1
20、 mv22联立方程组，解得：v0 7m/s.(3)设小滑块到达P 点时速度为v，则从开始运动至到达 P 点过程中，由动能定理得(mg qE)R (qE mg)x 12 12mvmv2又在 P 点时，由牛顿第二定律得FN m代入数据，解得：FN0.6Nv 2R由牛顿第三定律得，小滑块通过P 点时对轨道的压力FN FN 0.6N.【点睛】（ 1）根据电场力做功的公式求出电场力所做的功；（ 2）根据小滑块在 Q点受的力求出在 Q点的速度，根据动能定理求出滑块的初速度；（ 3）根据动能定理求出滑块到达P 点的速度，由牛顿第二定律求出滑块对轨道的压力，由牛顿第三定律得，小滑块通过P 点时对轨道的压力 1
21、0 如图所示，半径R 0.4 m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A 点，质量为m 1kg 的小物体(可视为质点)在水平拉力F 的作用下，从静止开始由C 点运动到A 点，物体从A 点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点B 后做平抛运动，正好落在C 点，已知xAC 2 m， F 15 N， g 取10 m/s 2，试求：(1)物体在 B 点时的速度大小以及此时物体对轨道的弹力大小；(2)物体从 C 到 A 的过程中，克服摩擦力做的功【答案】（ 1） 5m/s ；52.5N，（ 2） 9.5J【解析】【分析】【详解】试题分析：（ 1）根据 2R1 gt 2 得，平抛运动的时间为：
22、t4R4 0.4 s0.4s ，2g10则 B 点的速度为： vBxAC2m / s5m / s t0.4根据牛顿第二定律得，mgN Bm vB2，解得： N B12510N52.5NR0.4（2）对 C到 B 的过程运用动能定理得：Wf Fx AC mg2R1 mvB2，代入数据解得2W f9.5 J 11 两个对称的与水平面成60角的粗糙斜轨与一个半径R 2m，张角为120的光滑圆弧轨道平滑相连一个小物块从h 3m 高处开始，从静止开始沿斜面向下运动物体与斜轨接触面间的动摩擦因数为 0.2， g 取 10m/s 2（ 1）请你分析一下物块将怎样运动?（ 2）计算物块在斜轨上通过的总路程【答
23、案】 (1)物块最后在圆弧左右两端点间来回往返运动，且在端点的速度为0； (2)20m【解析】【详解】解： (1)物块最后在圆弧左右两端点间来回往返运动，且在端点的速度为0；(2)物块由释放到最后振动过程到圆弧的左端点或右端点过程，根据动能定理：mghR 1cos60mgcos60s0代入数据解得物块在斜轨上通过的总路程：s20m12 一辆质量 m3P 80kW，运动210kg 的小轿车沿平直路面运动，发动机的额定功率时受到的阻力大小为f3210N试求：(1)小轿车最大速度的大小；(2)小轿车由 v0 10m/s 的速度开始以额定功率运动60s 前进的距离 (汽车最后的速度已经达到最大 )【答案】 (1)40m/s(2)1650m【解析】【详解】（1）设小轿车运动的最大速度的大小为vm ，当车子达到最大速度时，有 F牵 =f根据公式 Pfvm解得 vm=40m/s（2）根据题意和动能定理得：W合 = 1 mv末21 mv初222则有： Ptfs= 1 mvm21 mv0222解得小轿车60s 内前进的距离为s=1650m
