1、高考物理动能定理的综合应用模拟试题及解析一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用1 北京老山自行车赛场采用的是250m 椭圆赛道，赛道宽度为7.6m 。赛道形如马鞍形，由直线段、过渡曲线段以及圆弧段组成，圆弧段倾角为45（可以认为赛道直线段是水平的，圆弧段中线与直线段处于同一高度）。比赛用车采用最新材料制成，质量为9kg。已知直线段赛道每条长80m ，圆弧段内侧半径为14.4m，运动员质量为61kg。求：（ 1）运动员在圆弧段内侧以 12m/s 的速度骑行时，运动员和自行车整体的向心力为多大；（ 2）运动员在圆弧段内侧骑行时，若自行车所受的侧向摩擦力恰为零，则自行车对赛道的压力多大；（3）若
2、运动员从直线段的中点出发，以恒定的动力92N 向前骑行，并恰好以12m/s 的速度进入圆弧段内侧赛道，求此过程中运动员和自行车克服阻力做的功。（只在赛道直线段给自行车施加动力）。【答案】（ 1） 700N;（ 2） 7002 N；（ 3） 521J【解析】【分析】【详解】（1）运动员和自行车整体的向心力(Mm) v2Fn=R解得Fn=700N（2）自行车所受支持力为Mm gFNcos45解得FN=7002 N根据牛顿第三定律可知F 压=FN=7002 N（3）从出发点到进入内侧赛道运用动能定理可得WF-Wf 克 +mgh= 1 mv22FLWF=2h= 1 d cos 45o =1.9m2Wf
3、 克 =521J2 如图所示，轨道ABC 被竖直地固定在水平桌面上，A 距水平地面高H 0.75m， C距水平地面高h0.45m 。一个质量m 0.1kg的小物块自A 点从静止开始下滑，从C 点以水平速度飞出后落在地面上的D 点。现测得C、D 两点的水平距离为x0.6m 。不计空气阻力，取 g 10m/s 2。求(1)小物块从 C 点运动到 D 点经历的时间t ；(2)小物块从 C 点飞出时速度的大小v ；C(3)小物块从 A 点运动到 C 点的过程中克服摩擦力做的功。【答案】 (1) t=0.3s (2) vC=2.0m/s(3)0.1J【解析】【详解】（1）小物块从 C 水平飞出后做平抛运
4、动，由h1 gt 22得小物块从 C 点运动到 D 点经历的时间t2h0.3sg（2）小物块从 C 点运动到 D，由 xvCt得小物块从 C 点飞出时速度的大小vCx2.0m/st（3）小物块从 A 点运动到 C 点的过程中，根据动能定理得 mg H h Wf1 mvC202W f1 mvC2mg Hh-0.1J2此过程中克服摩擦力做的功WfWf0.1J3 如图所示，半径 R 2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB 置于竖直平面内，轨道的B 端切线水平，且距水平地面高度为h =1.25m ，现将一质量m =0.2kg 的小滑块从 A 点由静止释放，滑块沿圆弧轨道运动至B 点以 v 5m / s 的速度
5、水平飞出（ g 取 10m / s2 ）求：（ 1）小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功；（ 2）小滑块经过 B 点时对圆轨道的压力大小；（ 3）小滑块着地时的速度大小 .【答案】 (1) W f 1.5J (2) FN4.5N (3) v 5 2m / s1【解析】【分析】【详解】（1）滑块在圆弧轨道受重力、支持力和摩擦力作用，由动能定理mgR-Wf = 1 mv22Wf =1.5J（2）由牛顿第二定律可知：v2FNmgmR解得：FN4.5N（3）小球离开圆弧后做平抛运动根据动能定理可知：mgh1mv121mv222解得：v15 2m/s4 某滑沙场的示意图如图所示，某旅游者乘滑沙橇从
6、A 点由静止开始滑下，最后停在水平沙面上的C 点设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面和水平面连接处可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙橇上不动，若测得AC 间水平距离为x， A 点高为h，求滑沙橇与沙面间的动摩擦因数【答案】 h/x【解析】【分析】对 A 到 C 的全过程运用动能定理，抓住动能的变化量为零，结合动能定理求出滑沙橇与沙面间的动摩擦因数 【详解】设斜面的倾角为，对全过程运用动能定理得，因为，则有，解得【点睛】本题考查了动能定理的基本运用，运用动能定理解题关键选择好研究的过程，分析过程中有哪些力做功，再结合动能定理进行求解，本题也可以结合动力学知识进行求解5 如图所示，位
7、于竖直平面内的轨道BCDER=2m的1BC和光，由一半径为光滑圆弧轨道4滑斜直轨道 DE 分别与粗糙水平面相切连接而成现从B 点正上方 H=1.2m 的 A 点由静止释放一质量 m=1kg 的物块，物块刚好从B 点进入 1 圆弧轨道已知CD 的距离 L=4m，物块4与水平面的动摩擦因数=0.25，重力加速度 g 取 10m/s 2，不计空气阻力求：(1)物块第一次滑到C 点时的速度；(2)物块第一次滑上斜直轨道DE 的最大高度；(3)物块最终停在距离D 点多远的位置【答案】 (1) 8m/s (2) 2.2m (3) 0.8m【解析】【分析】动能定理求出物块第一次滑上斜直轨道动，直至停下，设物
8、块在水平轨道C 点时的速度 ；物块由 A 到斜直轨道最高点的过程，由DE 的最大高度 ；物块将在轨道BCDE上做往返运CD上通过的总路程为S，根据动能定理求出【详解】解： (1)根据动能定理可得 mg( H R)1mv22解得 v8m / s(2)物块由 A 到斜直轨道最高点的过程，由动能定理有：mg ( HR)mgLmgh 0解得： h2.2m(3)物块将在轨道BCDE上做往返运动，直至停下，设物块在水平轨道CD上通过的总路程为S，则： mg( HR)mgS 0解得： S12.8m因: S3L0.8m ,故物块最终将停在距离D 点 0.8m 处的位置6 如图所示，质量为m1.0kg 的小物体
9、从A 点以 vA5.0m/s 的初速度沿粗糙的水平面匀减速运动距离 s =1.0 m到达 B 点，然后进入半径 R=0.4m竖直放置的光滑半圆形轨道，小物体恰好通过轨道最高点C 后水平飞出轨道，重力加速度g 取 l0m/s 2。求：(1)小物体到达 B 处的速度 vB ；(2)小物体在 B 处对圆形轨道压力的大小F N ；(3)粗糙水平面的动摩擦因数。【答案】 (1) 2 5m/s ；(2)60N ； (3) 0.25。【解析】【详解】(1)小物体恰好通过最高点C，由重力提供向心力，则：mgm vC2R得到：vcgR2m/s小物体从 B 点运动到C 点过程中机械能守恒，则：1 mvB21 mv
10、C2mg 2R22得到：vBvC24gR2 5m/s ；(2)设小物体在B 处受到的支持力为FN ，根据牛顿第二定律有：vB2FNmg mR得到：FN6mg60N根据牛顿第三定律可知，小物块对轨道的压力FN 大小为 60N ，方向竖直向下。(3)小物体由 A 到 B 过程，由动能定理得到：mgs1mvB21mvA222得到：0.25 。【点睛】本题关键是恰好通过最高点，由重力提供向心力，然后再根据牛顿第二定律、机械能守恒和动能定理结合进行求解。7 如图所示，在水平路段AB 上有一质量为2kg 的玩具汽车，正以10m/s 的速度向右匀速运动，玩具汽车前方的水平路段AB、 BC 所受阻力不同，玩具
11、汽车通过整个ABC路段的 v-t图象如图所示（在t=15s 处水平虚线与曲线相切），运动过程中玩具汽车电机的输出功率保持 20W 不变，假设玩具汽车在两个路段上受到的阻力分别有恒定的大小.(解题时将玩具汽车看成质点 )(1)求汽车在 AB 路段上运动时所受的阻力f1;(2)求汽车刚好开过B 点时的加速度a(3)求 BC 路段的长度 .【答案】 (1) f1 5N (2) a 1.5 m/ s2 (3)x=58m【解析】【分析】根据“汽车电机的输出功率保持20W 不变 ”可知，本题考查机车的启动问题，根据图象知汽车在 AB 段匀速直线运动，牵引力等于阻力，而牵引力大小可由瞬时功率表达式求出；由图
12、知，汽车到达 B 位置将做减速运动，瞬时牵引力大小不变，但阻力大小未知，考虑在 t=15s 处水平虚线与曲线相切，则汽车又瞬间做匀速直线运动，牵引力的大小与BC段阻力再次相等，有瞬时功率表达式求得此时的牵引力数值即为阻力数值，由牛顿第二定律可得汽车刚好到达B 点时的加速度；BC段汽车做变加速运动，但功率保持不变，需由动能定理求得位移大小.【详解】(1)汽车在 AB 路段时，有F1 f1PF1v1联立解得： f1 5N(2) t 15 s 时汽车处于平衡态，有 F2 f2PF2v2联立解得： f2 2Nt 5s 时汽车开始加速运动，有F1 f2 ma解得 a 1.5m/s 2(3)对于汽车在BC
13、段运动，由动能定理得：解得： x=58m【点睛】抓住汽车保持功率不变这一条件，利用瞬时功率表达式求解牵引力，同时注意隐含条件汽车匀速运动时牵引力等于阻力；对于变力做功，汽车非匀变速运动的情况，只能从能量的角度求解 .8 滑雪者为什么能在软绵绵的雪地中高速奔驰呢？其原因是白雪内有很多小孔，小孔内充满空气当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫 ”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦然而当滑雪板对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大假设滑雪者的速度超过4 m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由1 0.25变为 2 0.125
14、一滑雪者从倾角为 37的坡顶 A 由静止开始自由下滑，滑至坡底B(B 处为一光滑小圆弧)后又滑上一段水平雪地，最后停在C 处，如图所示不计空气阻力，坡长为l 26 m， g 取 10 m/s 2， sin37 0.6， cos 37 0.8求：(1)滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化经历的时间；(2)滑雪者到达B 处的速度；(3)滑雪者在水平雪地上运动的最大距离【答案】 1s99.2m【解析】【分析】由牛顿第二定律分别求出动摩擦因数恒变化前后的加速度，再由运动学知识可求解速度、位移和时间【详解】(1)由牛顿第二定律得滑雪者在斜坡的加速度：a1=4m/s 2解得滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生
15、变化所经历的时间： t=1s(2)由静止到动摩擦因素发生变化的位移：x1= a1t2 =2m动摩擦因数变化后，由牛顿第二定律得加速度： a2=5m/s 2由 vB2221-v =2a (L-x )解得滑雪者到达B 处时的速度 ：vB=16m/s(3)设滑雪者速度由vB=16m/s 减速到 v1=4m/s 期间运动的位移为x3，则由动能定理有：；解得 x3=96m速度由 v1=4m/s 减速到零期间运动的位移为x4，则由动能定理有：；解得 x 4=3.2m所以滑雪者在水平雪地上运动的最大距离为x=x 3+x 4=96+ 3.2=99.2m9 如图所示，在 E 103 V/m 的竖直匀强电场中，有
16、一光滑半圆形绝缘轨道QPN 与一水平绝缘轨道 MN 在 N 点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径R 40 cm，N 为半圆形轨道最低点， P 为 QN 圆弧的中点，一带负电q 10 4 C 的小滑块质量 m10 g，与水平轨道间的动摩擦因数 0.15，位于 N 点右侧 1.5 m 的 M 处， g 取 10 m/s 2，求：(1)小滑块从 M 点到 Q 点电场力做的功(2)要使小滑块恰能运动到半圆形轨道的最高点Q，则小滑块应以多大的初速度v0 向左运动？(3)这样运动的小滑块通过P 点时对轨道的压力是多大？【答案】 (1) - 0.08J(2) 7 m/s（ 3） 0.6 N【解析】
17、【分析】【详解】（ 1） W= qE2RW= - 0.08J(2)设小滑块到达 Q 点时速度为 v，由牛顿第二定律得mg qE m v2R小滑块从开始运动至到达Q 点过程中，由动能定理得mg2R qE2R (mg qE)x 1 mv 2 1 mv22联立方程组，解得：v0 7m/s.(3)设小滑块到达P 点时速度为v，则从开始运动至到达P 点过程中，由动能定理得(mg qE)R (qE mg)x 12 1mvmv22又在 P 点时，由牛顿第二定律得FN m代入数据，解得：FN0.6Nv 2R由牛顿第三定律得，小滑块通过P 点时对轨道的压力FN FN 0.6N.【点睛】（ 1）根据电场力做功的公
18、式求出电场力所做的功；（ 2）根据小滑块在 Q点受的力求出在 Q点的速度，根据动能定理求出滑块的初速度；（ 3）根据动能定理求出滑块到达P 点的速度，由牛顿第二定律求出滑块对轨道的压力，由牛顿第三定律得，小滑块通过P 点时对轨道的压力 10 动能定理和动量定理不仅适用于质点在恒力作用下的运动，也适用于质点在变力作用下的运动，这时两个定理表达式中的力均指平均力，但两个定理中的平均力的含义不同，在动量定理中的平均力F1 是指合力对时间的平均值，动能定理中的平均力F2 是合力指对位移的平均值(1)质量为 1.0kg 的物块，受变力作用下由静止开始沿直线运动，在2.0s 的时间内运动了2.5m 的位移
19、，速度达到了 2.0m/s 分别应用动量定理和动能定理求出平均力F1 和 F2 的值(2)如图 1 所示，质量为m 的物块，在外力作用下沿直线运动，速度由v0变化到 v 时，经历的时间为 t ，发生的位移为x分析说明物体的平均速度v 与 v0、 v 满足什么条件时， F1和 F2 是相等的(3)质量为 m 的物块，在如图2 所示的合力作用下，以某一初速度沿x 轴运动，当由位置x=0 运动至 x=A 处时，速度恰好为 0，此过程中经历的时间为tm，求此过程中物块2k所受合力对时间t 的平均值【答案】（ 1xv0v2kA） F1 =1.0N， F2=0.8N；（ 2）当 v时， F1=F2；（ 3
20、） Ft2【解析】【详解】解： (1)物块在加速运动过程中，应用动量定理有：F1gtmvt解得： F1mvt1.02.0 N1.0Nt2.0物块在加速运动过程中，应用动能定理有：F2 gx1 mvt22解得： F2mvt21.02.02N0.8N2 x22.5(2)物块在运动过程中，应用动量定理有：Ftmvmv10解得：F1m(v v0 )t物块在运动过程中，应用动能定理有：F2 x1 mv 21 mv0222解得：F2m(v2v02 )2x当 F1F2 时，由上两式得：vxv0 vt2(3)由图 2 可求得物块由x0 运动至 xA过程中，外力所做的功为：W1 kAgA1 kA222设物块的初
21、速度为v0 ，由动能定理得：W01 mv022解得： v0Akm设在 t 时间内物块所受平均力的大小为F ，由动量定理得： Ft 0 mv0由题已知条件：tm解得： F2k2kA11 如图所示，传送带长 6 m，与水平方向的夹角37 ，以 5 m/s 的恒定速度向上运动一个质量为 2 kg 的物块（可视为质点），沿平行于传送带方向以10 m/s 的速度滑上传送带，已知物块与传送带之间的动摩擦因数=0 5，sin37 =0 6，cos37=0 8，g=10m/s2 求：（ 1）物块刚滑上传送带时的加速度大小；（ 2）物块到达传送带顶端时的速度大小；（ 3）整个过程中，摩擦力对物块所做的功【答案】
22、（ 1） a110m/s2 （ 2） 4m/s （ 3）W= 12 J【解析】【分析】【详解】试题分析：（ 1）物块刚滑上传送带时，物块的加速度大小为a1,由牛顿第二定律mg sin 37mg cos37ma1解得 a1 10m/s2（2）设物块速度减为5m/s所用时间为 t 1, 则 v0 v a1t1解得 t1 0.5s通过的位移：x1v0v t13.75 m 6 m2因 tan ，此后物块继续减速度上滑，加速度大小为a2 则mg sin 370mg cos370ma2解得 a22m / s2设物块到达最高点的速度为v1 ，则 v12v022a2 x2x2 lx12.25m解得 v14m
23、/ s（3）从开始到最高点，由动能定理得Wmgl sin 371 mv121 mv0222解得 W=-12 J（用其它方法解得正确，同样给分）考点牛顿第二定律，匀变速直线运动规律，12 如图所示，倾斜轨道在B 点有一小圆弧与圆轨道相接，一质量为ABm=0.1kg 的物体，从C与物体重力相等已知倾斜部分有摩擦，圆轨道是光滑的，A 点的高度H=2m,圆轨道半径R=0.4m， g 取 10m/s 2,试求：（ 1）画出物体在 C 点的受力与运动分析图，并求出物体到达C 点时的速度大小；（ 2）物体到 B 点时的速度大小（用运动学公式求不给分）；（ 3）物体从 A 到 B 的过程中克服阻力所做的功【答案】（ 1） 22m/s （ 3） 2 6m/s （ 3） 0.8J【解析】【分析】【详解】（1）物体在C 点的受力与运动分析图所示：在 C 点由圆周运动的的知识可得：2mgmgm vcR解得： vc2Rg2 10 0.4m/s 22m/s（2）物体由 B 到 C 的过程，由动能定理可得：mg g2R1 mvc21 mvB222解得： vB2 6m/s（3）从 A 到 B 的过程，由动能定理可得：mgHWf1mvB22解得： Wf0.8J
