1、高考物理动量定理答题技巧及练习题( 含答案 ) 及解析一、高考物理精讲专题动量定理1 如图甲所示，物块A、 B 的质量分别是mA4.0kg 和 mB 3.0kg。用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B 右侧与竖直墙壁相接触。另有一物块C 从 t 0 时以一定速度向右运动，在 t 4s 时与物块 A 相碰，并立即与 A 粘在一起不再分开，所示。求：C的 v t 图象如图乙（1） C 的质量 mC；（2） t 8s 时弹簧具有的弹性势能Ep1， 412s 内墙壁对物块 B 的冲量大小 I；（3） B 离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能Ep2。【答案】（ 1） 2kg ；（ 2）27J，
2、36NS；（ 3）9J【解析】【详解】（1）由题图乙知， C 与 A 碰前速度为 v1 9m/s ，碰后速度大小为 v23m/s ，C 与 A 碰撞过程动量守恒mCv1 (mA mC)v2解得 C 的质量 mC2kg。（2） t 8s 时弹簧具有的弹性势能E (m m )v22=27Jp11AC2取水平向左为正方向，根据动量定理，412s 内墙壁对物块 B 的冲量大小I=(mA mC)v3-(mA mC)（-v2） =36NS（3）由题图可知，12s 时 B 离开墙壁，此时A、C 的速度大小 v33m/s ，之后 A、 B、 C 及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A、 C 与 B 的速度相
3、等时，弹簧弹性势能最大(mA mC)v3 (mA mB mC)v41 (mA mC) v32 1 (mA mB mC) v42 Ep222解得 B 离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能Ep2 9J。2 半径均为 R5 2m 的四分之一圆弧轨道 1 和 2 如图所示固定，两圆弧轨道的最低端切线水平，两圆心在同一竖直线上且相距R，让质量为 1kg 的小球从圆弧轨道1 的圆弧面上某处由静止释放，小球在圆弧轨道1 上滚动过程中，合力对小球的冲量大小为5N s ，重力加速度 g 取 10m / s2 ，求：（1）小球运动到圆弧轨道1 最低端时，对轨道的压力大小 ;（2）小球落到圆弧轨道2 上时的动
4、能大小。【答案】（ 1） 5(22 )N （ 2） 62.5J2【解析】【详解】（1）设小球在圆弧轨道1 最低点时速度大小为v0 ，根据动量定理有Imv0解得 v0 5m / s在轨道最低端，根据牛顿第二定律，F mgm v02R解得 F 5 22N2根据牛顿第三定律知，小球对轨道的压力大小为F 522 N2（2）设小球从轨道1 抛出到达轨道2 曲面经历的时间为t，水平位移：xv0t竖直位移：y 1 gt 22由勾股定理：x2y2R2解得 t1s竖直速度：vygt10m / s可得小球的动能Ek1 mv21 m v02vy262.5J223 如图所示，在倾角=37的足够长的固定光滑斜面的底端，
5、有一质量m=1.0kg、可视为质点的物体，以v0=6.0m/s 的初速度沿斜面上滑。已知sin37o=0.60， cos37o=0.80，重力加速度 g 取 10m/s 2，不计空气阻力。求：（ 1）物体沿斜面向上运动的加速度大小；（ 2）物体在沿斜面运动的过程中，物体克服重力所做功的最大值；（ 3）物体在沿斜面向上运动至返回到斜面底端的过程中，重力的冲量。【答案】（ 1） 6.0m/s 2（ 2）18J（3） 20Ns，方向竖直向下。【解析】【详解】（1）设物体运动的加速度为a，物体所受合力等于重力沿斜面向下的分力为：F=mgsin根据牛顿第二定律有：F=ma；解得：a=6.0m/s 2（2
6、）物体沿斜面上滑到最高点时，克服重力做功达到最大值，设最大值为沿斜面上滑过程，根据动能定理有：vm；对于物体W01 mvm22解得W=18J；（3）物体沿斜面上滑和下滑的总时间为：2v026t2sa6重力的冲量：I Gmgt20Ns方向竖直向下。4 动能定理和动量定理不仅适用于质点在恒力作用下的运动，也适用于质点在变力作用下的运动，这时两个定理表达式中的力均指平均力，但两个定理中的平均力的含义不同，在动量定理中的平均力F1 是指合力对时间的平均值，动能定理中的平均力F2 是合力指对位移的平均值(1)质量为 1.0kg 的物块，受变力作用下由静止开始沿直线运动，在2.0s 的时间内运动了2.5m
7、 的位移，速度达到了2.0m/s 分别应用动量定理和动能定理求出平均力F1 和 F2 的值(2)如图 1 所示，质量为m 的物块，在外力作用下沿直线运动，速度由v0变化到 v 时，经历的时间为t，发生的位移为x分析说明物体的平均速度v与v01、 v 满足什么条件时， F和 F2 是相等的(3)质量为 m 的物块，在如图2 所示的合力作用下，以某一初速度沿x 轴运动，当由位置x=0 运动至 x=A 处时，速度恰好为0，此过程中经历的时间为 tm ，求此过程中物块2k所受合力对时间t 的平均值【答案】（ 1） F12xv0v1 22kA=1.0N， F =0.8N；（ 2）当 vt2时， F =F
8、 ；（ 3） F【解析】【详解】解： (1)物块在加速运动过程中，应用动量定理有：F1gtmvt解得： F1 mvt1.02.0 N 1.0Nt2.0物块在加速运动过程中，应用动能定理有：F2 gx1 mvt22mvt21.02.020.8N解得：F222.5N2 x(2)物块在运动过程中，应用动量定理有：Ft1mvmv0解得：m(v v0 )F1t物块在运动过程中，应用动能定理有：F2 x1mv 21mv0222m(v2v02 )解得：F22x当 F1F2 时，由上两式得：xv0 vv2t(3)由图2 可求得物块由x 0运动至 xA过程中，外力所做的功为：W1 kAgA1 kA222设物块的
9、初速度为v0 ，由动能定理得：W01 mv022解得： v0Akm设在 t 时间内物块所受平均力的大小为F ，由动量定理得：Ft0mv0由题已知条件：tm解得： F2k2kA5 如图所示，质量的小车 A 静止在光滑水平地面上，其上表面光滑，左端有一固定挡板。可视为质点的小物块B 置于 A 的最右端， B 的质量。现对小车A 施加一个水平向右的恒力F=20N，作用 0.5s 后撤去外力，随后固定挡板与小物块B 发生碰撞。假设碰撞时间极短，碰后A、 B 粘在一起，继续运动。求：（ 1）碰撞前小车 A 的速度；（ 2）碰撞过程中小车 A 损失的机械能。【答案】（ 1） 1m/s （2） 25/9J【
10、解析】【详解】（1） A 上表面光滑，在外力作用下，A 运动， B 静止，对 A，由动量定理得：，代入数据解得：m/s ；（2） A、 B 碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：，代入数据解得：，碰撞过程， A 损失的机械能：，代入数据解得：；6 冬奥会短道速滑接力比赛中，在光滑的冰面上甲运动员静止，以10m/s 运动的乙运动员从后去推甲运动员，甲运动员以6m/s 向前滑行，已知甲、乙运动员相互作用时间为1s，甲运动员质量m1=70kg、乙运动员质量m2=60kg，求：乙运动员的速度大小；甲、乙运动员间平均作用力的大小。【答案】 (1)3m/s (2)F=420N【解析】【详
11、解】（1）甲乙运动员的动量守恒，由动量守恒定律公式m1v1m2v2m1v1m2v2得：v23m/s（2）甲运动员的动量变化：pm1v1 -m1v1对甲运动员利用动量定理：pFt由式可得：F=420N7 如图所示，一个质量m=4kg 的物块以速度v=2m/s 水平滑上一静止的平板车上，平板车质量=16kg，物块与平板车之间的动摩擦因数=0.2 ，其它摩擦不计（取g=10m/s 2），M求：（ 1）物块相对平板车静止时，物块的速度；（ 2）物块相对平板车上滑行，要使物块在平板车上不滑下，平板车至少多长？【答案】 (1)0.4m/s（ 2）0.8m【解析】（ 1）物块与平板车组成的系统动量守恒，以物
12、块与普遍车组成的系统为研究对象，以物块的速度方向为正方向，由动量守恒定律得 mvM m v ，解得 v0.4m / s ；（2）对物块由动量定理得mgt mvmv ，解得 t0.8s ；物块在平板车上做匀减速直线运动，平板车做匀加速直线运动，由匀变速运动的平均速度公式得，对物块s1vv t ，对平板车 s2v t ，22物块在平板车上滑行的距离s s1 s2 ，解得s0.8m，要使物块在平板车上不滑下，平板车至少长0.8m8 如图，质量分别为m1 10kg 和 m2 2.0kg 的弹性小球a、 b 用弹性轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变，该系统以速度v0 0.10m/s 沿光滑水
13、平面向右做直线运动，某时刻轻绳突然自动断开，断开后，小球b 停止运动，小球 a 继续沿原方向直线运动。求： 刚分离时，小球a 的速度大小v1； 两球分开过程中，小球a 受到的冲量【答案】 0.12m/s； 【解析】【分析】I。根据“弹性小球 a、 b 用弹性轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变”、“光滑水平面”“某时刻轻绳突然自动断开”可知，本题考察类“碰撞”问题。据类“碰撞”问题的处理方法，运用动量守恒定律、动量定理等列式计算。【详解】 两小球组成的系统在光滑水平面上运动，系统所受合外力为零，动量守恒，则：代入数据求得： 两球分开过程中，对a，应用动量定理得：9 如图甲所示，蹦床是
14、常见的儿童游乐项目之一，儿童从一定高度落到蹦床上，将蹦床压下后，又被弹回到空中，如此反复，达到锻炼和玩耍的目的如图乙所示，蹦床可以简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力的大小为kx（ x 为床面下沉的距离，也叫形变量；k 为常量），蹦床的初始形变量可视为0，忽略空气阻力的影响（1）在一次玩耍中，某质量为m 的小孩，从距离蹦床床面高H 处由静止下落，将蹦床下压到最低点后，再被弹回至空中a请在图丙中画出小孩接触蹦床后，所受蹦床的弹力F 随形变量x 变化的图线；b求出小孩刚接触蹦床时的速度大小v；c若已知该小孩与蹦床接触的时间为t ，求接触蹦床过程中，蹦床对该小孩的冲量大小I（ 2）借助 F-x 图，可确
15、定弹力做功的规律在某次玩耍中，质量不同的两个小孩（均可视为质点），分别在两张相同的蹦床上弹跳，请判断：这两个小孩，在蹦床上以相同形变量由静止开始，上升的最大高度是否相同？并论证你的观点【答案】（ 1） a.b. v2gH c. Imgt2m 2gH （ 2）上升高度与质量 m 有关，质量大的上升高度小【解析】【分析】（1） a、根据胡克定律求出劲度系数，抓住弹力与形变量成正比，作出弹力F 随 x 变化的示意图b、根据机械能守恒求出小孩刚接触蹦床时的速度大小；c、根据动量定理求出蹦床对该小孩的冲量大小（2）根据图线围成的面积表示弹力做功，得出弹力做功的表达式，根据动能定理求出弹力做功，从而求出x
16、1 的值【详解】（1） a.根据胡克定律得：Fkx ，所以 F 随 x 的变化示意图如图所示b.小孩子有高度H 下落过程，由机械能守恒定律：mgH1 mv22得到速度大小：v2 gHc.以竖直向下为正方向，接触蹦床的过程中，根据动量守恒：mgt Imv mv其中 v2gH可得蹦床对小孩的冲量大小为：Imgt2m 2 gH（2）设蹦床的压缩量为x，小孩离开蹦床后上升了H从最低点处到最高点，重力做功mg x H，根据 F-x 图象的面积可求出弹力做功：kx2W弹2从最低点处到最高点，根据动能定理：mg Hxkx202可得： Hkx2m 有关，质量大的上升高度小x ，可以判断上升高度与质量2mg【点
17、睛】解决本题的关键知道运动员在整个过程中的运动情况，结合运动学公式、动能定理等知识进行求解10 一个质量为2kg 的物体静止在水平桌面上，如图1 所示，现在对物体施加一个水平向右的拉力F，拉力 F 随时间 t 变化的图象如图2 所示，已知物体在第1s 内保持静止状态，第 2s 初开始做匀加速直线运动，第3s 末撤去拉力，第5s 末物体速度减小为求：前 3s 内拉力 F 的冲量。第 2s 末拉力 F 的功率。【答案】 (1)(2)【解析】【详解】(1) 冲量为：即前 3s 内拉力 F 的冲量为(2) 设物体在运动过程中所受滑动摩擦力大小为f，则在内，由动量定理有：设在内物体的加速度大小为a，则由
18、牛顿第二定律有：第 2s 末物体的速度为：第 2s 末拉力 F 的功率为：v联立以上方程代入数据可求出F 的功率为：11 起跳摸高是学生常进行的一项活动。某中学生身高1.80m，质量 70kg。他站立举臂，手指摸到的高度为2.10m. 在一次摸高测试中，如果他下蹲，再用力瞪地向上跳起，同时举臂，离地后手指摸到高度为2.55m。 设他从蹬地到离开地面所用的时间为0.7s。不计空气阻力，（g=10m/s2）.求：(1)他跳起刚离地时的速度大小；(2)从蹬地到离开地面过程中重力的冲量的大小；(3)上跳过程中他对地面平均压力的大小。【答案】（ 1） 3m/s（ 2）（ 2） 1000N【解析】【分析】
19、人跳起后在空中运动时机械能守恒，由人的重心升高的高度利用机械能守恒可求得人刚离地时的速度；人在与地接触时，地对人的作用力与重力的合力使人获得上升的速度，由动量定理可求得地面对他的支持力，再由牛顿第三定律可求得他对地面的平均压力；【详解】（1）跳起后重心升高根据机械能守恒定律：，解得 ：；（ 2）根据冲量公式可以得到从蹬地到离开地面过程中重力的冲量的大小为：，方向竖直向下；（ 3）上跳过程过程中，取向上为正方向，由动量定理即： ，将数据代入上式可得根据牛顿第三定律可知：对地面的平均压力【点睛】。本题中要明确人运动的过程，找出人起跳的高度及人在空中运动的高度，从而正确选择物理规律求解 。12 质量是 40kg 的铁锤从5m 高处落下，打在水泥桩上，与水泥桩撞击的时间是0.05s重力加速度g=10m/s 2（不计空气阻力）（ 1）撞击水泥桩前铁锤的速度为多少？（ 2）撞击时，桩对铁锤的平均冲击力的大小是多少？【答案】 （1） 10m/s（ 2） 8400N【解析】试题分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式求出铁锤与桩碰撞前的速度，结合动量定理求出桩对锤的作用力，从而根据牛顿第三定律求出撞击过程中铁锤对水泥桩的平均冲击力（1）撞击前，铁锤只受重力作用，机械能守恒，因此可以求出撞击水泥桩前铁锤的速度设桩对铁锤的冲击力大小为F，取竖直向下为正方向，根据动量定理，有解出
