1、（物理）高考必备物理动量定理技巧全解及练习题( 含答案 ) 及解析一、高考物理精讲专题动量定理1 观赏“烟火”表演是某地每年“春节”庆祝活动的压轴大餐。某型“礼花”底座仅0.2s的发射时间，就能将质量为 m=5kg 的礼花弹竖直抛上 180m 的高空。（忽略发射底座高度，不计空气阻力， g 取 10m/s 2）(1)“礼花”发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力是多少？（已知该平均作用力远大于礼花弹自身重力）(2)某次试射，当礼花弹到达最高点时爆炸成沿水平方向运动的两块（爆炸时炸药质量忽略不计），测得前后两块质量之比为1： 4，且炸裂时有大小为E=9000J 的化学能全部转化为了动能，则两块落地
2、点间的距离是多少？【答案】 (1)1550N； (2)900m【解析】【分析】【详解】(1)设发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力为F，设礼花弹上升时间为t，则：h 1 gt 22解得t6s对礼花弹从发射到抛到最高点，由动量定理Ft 0mg(tt0 )0其中t00.2s解得F1550N(2)设在最高点爆炸后两块质量分别为m1、 m2 ，对应的水平速度大小分别为v1 、 v2，则：在最高点爆炸，由动量守恒定律得m1v1m2 v2由能量守恒定律得E1 m1v121 m2v2222其中m11m24mm1m2联立解得v1120m/sv230m/s之后两物块做平抛运动，则竖直方向有h 1 gt 22水平
3、方向有sv1tv2t由以上各式联立解得s=900m2 一质量为0.5kg 的小物块放在水平地面上的A 点，距离A 点 5m 的位置 B 处是一面墙，如图所示，物块以 v0=9m/s 的初速度从 A 点沿 AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为 7m/s ，碰后以 6m/s 的速度反向运动直至静止 g 取 10m/s 2(1)求物块与地面间的动摩擦因数；(2)若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F【答案】 （1）0.32 （ 2） F=130N【解析】试题分析：（ 1）对 A 到墙壁过程，运用动能定理得：，代入数据解得：=0.32（2）规定向左为正方向，对碰墙的过程
4、运用动量定理得：F t=mvmv，代入数据解得：F=130N3 在某次短道速滑接力赛中，质量为50kg 的运动员甲以6m/s 的速度在前面滑行，质量为60kg 的乙以 7m/s 的速度从后面追上，并迅速将甲向前推出，完成接力过程设推后乙的速度变为4m/s，方向向前，若甲、乙接力前后在同一直线上运动，不计阻力，求：接力后甲的速度大小；若甲乙运动员的接触时间为0.5s ，乙对甲平均作用力的大小【答案】（ 1） 9.6m/s ；（ 2） 360N；【解析】【分析】【详解】（1）由动量守恒定律得m甲v甲 +m乙v乙 =m甲v甲 +m乙 v乙v甲 =9.6 m / s ；（2）对甲应用动量定理得Ftm甲
5、v甲 -m甲v甲F =360 N4 在距地面 20m 高处，某人以 20m/s 的速度水平抛出一质量为 1kg 的物体，不计空气阻力（ g 取 10m / s2）。求（ 1）物体从抛出到落到地面过程重力的冲量；（ 2）落地时物体的动量。【答案】（1）20N s22kg m/s ， 与水平方向的夹角为45? ，方向竖直向下（） 20【解析】【详解】（1）物体做平抛运动，则有：h 1 gt 22解得：t=2s则物体从抛出到落到地面过程重力的冲量I=mgt =1 10 2=20N?s方向竖直向下。（2）在竖直方向，根据动量定理得I=py-0。可得，物体落地时竖直方向的分动量py=20kg?m/s物体
6、落地时水平方向的分动量px=mv0=1 20=20kg?m/s故落地时物体的动量ppx2p2y202kg m/s设落地时动量与水平方向的夹角为，则pytan1px=45 5 如图所示，真空中有平行正对金属板ABU=91V的电源、，它们分别接在输出电压恒为两端，金属板长L=10cm 、两金属板间的距离d=3.2cm， A、 B 两板间的电场可以视为匀强电场。现使一电子从两金属板左侧中间以7v0=2.0 10m/s 的速度垂直于电场方向进入电场，然后从两金属板右侧射出。已知电子的质量-30-19m=0.91 10 kg，电荷量 e=1.6 10C，两极板电场的边缘效应及电子所受的重力均可忽略不计（
7、计算结果保留两位有效数字），求：（1）电子在电场中运动的加速度a 的大小；（ 2）电子射出电场时在沿电场线方向上的侧移量y；（ 3）从电子进入电场到离开电场的过程中，其动量增量的大小。【答案】（ 1） 5.01014 m/s2 ；（ 2） 0.63m；（ 3） 2.3 10 24 kg m/s 。【解析】【详解】（1）设金属板 A、B 间的电场强度为E，则 EU，根据牛顿第二定律，有dEema电子在电场中运动的加速度EeUe91 1.610 192142amdm3.2 10 20.91 10 30m/s5.0 10m/s（ 2）电子以速度 v0 进入金属板 A、B 间，在垂直于电场方向做匀速直
8、线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，电子在电场中运动的时间为t L 0.1 7 s 5.0 10 9 s v0 2.0 10电子射出电场时在沿电场线方向的侧移量y 1 at 22代入数据11492y5.010(5.010) cm0.63cm（3）从电子进入电场到离开电场的过程中，由动量定理，有Eetp其动量增量的大小eUL1.6010 19910.124p =3.21022.0107 kg m/s=2.3 10kg m/sdv06 如图所示，长为1m 的长木板静止在粗糙的水平面上，板的右端固定一个竖直的挡板，长木板与挡板的总质量为M =lkg，板的上表面光滑，一个质量为m= 0.5
9、kg 的物块以大小为t 0=4m/s 的初速度从长木板的左端滑上长木板，与挡板碰撞后最终从板的左端滑离，挡板对物 块的冲量大小为2. 5N ? s，已知板与水平面间的动摩擦因数为= 0.5,重力加速度为g=10m/s2 ，不计物块与挡板碰撞的时间，不计物块的大小。求：（ 1）物块与挡板碰撞后的一瞬间，长木板的速度大小；（ 2）物块在长木板上滑行的时间。【答案】（ 1） 2.5m/s （2）【解析】【详解】56(1)设物块与挡板碰撞后的一瞬间速度大小为v1根据动量定理有：Imv0mv1解得： v11m/s设碰撞后板的速度大小为v2 ，碰撞过程动量守恒，则有：mv0Mv 2mv1解得： v22.5
10、m/s(2)碰撞前，物块在平板车上运动的时间：t1L1 sv04碰撞后，长木板以v2 做匀减速运动，加速度大小：a(m M )g7.5m/s 2M设长木板停下时，物块还未滑离木板，木板停下所用时间：t 2 v21 sa3在此时间内，物块运动的距离：x1v1t21m3木板运动的距离：15x22 v2t212m由于 x1x2L ，假设成立，木板停下后，物块在木板上滑行的时间：t3Lx1x21 sv14因此物块在板上滑行的总时间为：t t1t2t35 s67 质量为 m=0.2kg 的小球竖直向下以v1=6m/s 的速度落至水平地面，再以v2=4m/s 的速度反向弹回，小球与地面的作用时间t=0.2
11、s，取竖直向上为正方向，（取g=10m/s 2）求（ 1）小球与地面碰撞前后的动量变化？（ 2）小球受到地面的平均作用力是多大？【答案】 （1） 2kg?m/s ，方向竖直向上；（【解析】2）12N（1）取竖直向上为正方向，碰撞地面前小球的动量p1mv11.2kg .m / s碰撞地面后小球的动量p2mv20.8kg.m / s小球与地面碰撞前后的动量变化pp2p12kg.m / s方向竖直向上（2）小球与地面碰撞，小球受到重力G 和地面对小球的作用力F，由动量定理FG tp得小球受到地面的平均作用力是F=12N8 如图，有一个光滑轨道，其水平部分MN 段和圆形部分 NPQ平滑连接，圆形轨道的
12、半径 R=0.5m；质量为 m1=5kg 的 A 球以 v0=6m/s 的速度沿轨道向右运动，与静止在水平轨道上质量为 m2=4kg 的 B 球发生碰撞，两小球碰撞过程相互作用的时为t 0=0.02s，碰撞后 B 小球恰好越过圆形轨道最高点。两球可视为质点，g=10m/s 2。求：(1)碰撞后 A 小球的速度大小。(2)碰撞过程两小球间的平均作用力大小。【答案】 (1)2m/s(2)1000N【解析】【详解】(1)B 小球刚好能运动到圆形轨道的最高点：m2 g m2v2R设 B 球碰后速度为 v2 ，由机械能守恒可知：1 m2v222m2gR1 m2 v222A、 B 碰撞过程系统动量守恒：
13、m1v0m1v1m2v2碰后 A 速度 v1 2m / s(2)A、 B 碰撞过程，对 B 球： Ft 0 m2v2得碰撞过程两小球间的平均作用力大小F1000N9 用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别进行研究。如图所示，质量为m 的小球斜射到木板上，入射的角度是，碰撞后弹出的角度也是，碰撞前后的速度大小都是v。碰撞过程中忽略小球所受重力。若小球与木板的碰撞时间为t，求木板对小球的平均作用力的大小和方向。【答案】 F2mv cos，方向沿 y 轴正方向t【解析】【详解】小球在 x 方向的动量变化为pxmvsinmv sin0小球在 y 方向的动量变化为pymvcos(
14、 mv cos) 2mv cos根据动量定理 F tpy2mv cos，方向沿 y轴正方向解得 Ft10 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目一个质量为 60kg 的运动员从离水平网面3.2m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面高 5m 处，已知运动员与网接触的时间为1.2s（ g 取 10m/s2）求：（ 1）运动员自由下落到接触网时的瞬时速度（2）若把网对运动员的作用力当做恒力处理，此力的大小是多少【答案】（ 1） 8m/ s，方向向下；（2）网对运动员的作用力大小为1500N【解析】【分析】（1）根据题意可以把运动员看成一个质点来处理，下落过程
15、是自由落体运动，由位移-速度公式即可求出运动员着网前瞬间的速度大小；（ 2）上升过程是竖直上抛运动，我们可以算出自竖直上抛运动的初速度，算出速度的变化量，由动量定理求出网对运动员的作用力大小【详解】（1）从 h1=3.2m 自由落体到床的速度为1v22ghv ，则：11代入数据可得： v1=8m/ s，方向向下；（2）离网的速度为v2，则： v22gh210m / s ，方向竖直向上，规定向下为正方向，由动量定理得：mgt -Ft=mv2-mv 1可得： F mgmv2mv1 =1500Nt所以网对运动员的作用力为1500N【点睛】本题关键是对运动员的各个运动情况分析清楚，然后结合机械能守恒定
16、律、运动学公式、动量定理列式后联立求解11 一个质量为2kg 的物体静止在水平桌面上，如图1 所示，现在对物体施加一个水平向右的拉力F，拉力 F 随时间 t 变化的图像如图2 所示，已知物体在第1s 内保持静止状态，第 2s 初开始做匀加速直线运动，第3s 末撤去拉力，第5s 末物体速度减小为0.求：(1)前 3s 内拉力 F 的冲量(2)第 2s 末拉力 F 的功率【答案】 （1） 25N s （ 2） 50W【解析】【详解】（1）由动量定理有IFtF t1 12 2即前 3s 内拉力 F 的冲量为I25N s（2）设物体在运动过程中所受滑动摩擦力大小为f，则在 2s6s 内，由动量定理有F
17、2t2f (t2t3 )0设在 1s 3s 内物体的加速度大小为a，则由牛顿第二定律有F2fma第 2s 末物体的速度为vat2第 2s 末拉力 F 的功率为PF2v联立以上方程可求出P50W12 有一水龙头以每秒 800g 水的流量竖直注入盆中 ,盆放在磅秤上 ,如图所示盆中原来无水，盆的质量 500g，注至 5s 末时，磅秤的读数为 57N，重力加速度 g 取 10m/s 2，则此时注入盆中的水流的速度约为多大 ?【答案】 15m/s【解析】5s 时，杯子及水的总质量m=0.5+0.8 5=4.5kg；设注入水流的速度为t ，取竖直向下为正方向， t时间内注入杯中的水的质量 m=0.8 t对杯子和杯子中的水进行分析，根据动量定理可知：(mg+ mg- F) t=0- mv由题意可知， F=57N；而 mgF所以上式可变式为：mg- F=- 0.7v代入数据，解得v=15m/s 点睛 ：取极短时间内注入杯中的水为研究对象，根据动量定理列式，可求得注入水流的速度
