1、高考物理动量定理技巧阅读训练策略及练习题( 含答案 )一、高考物理精讲专题动量定理1 如图所示，长为L 的轻质细绳一端固定在O 点，另一端系一质量为m 的小球， O 点离地高度为 H。现将细绳拉至与水平方向成30 ，由静止释放小球，经过时间t 小球到达最低点，细绳刚好被拉断，小球水平抛出。若忽略空气阻力，重力加速度为g。(1)求细绳的最大承受力；(2)求从小球释放到最低点的过程中，细绳对小球的冲量大小；(3)小明同学认为细绳的长度越长，小球抛的越远；小刚同学则认为细绳的长度越短，小球抛的越远。请通过计算，说明你的观点。【答案】（ 1） F=2mg；（ 22m2 gL ；（ 3）当 LH） I
2、Fmgt时小球抛的最远2【解析】【分析】【详解】(1)小球从释放到最低点的过程中，由动能定理得mgLsin 301 mv220小球在最低点时，由牛顿第二定律和向心力公式得Fmgmv02L解得：F=2mg(2)小球从释放到最低点的过程中，重力的冲量IG=mgt动量变化量pmv0由三角形定则得，绳对小球的冲量I Fmgt 2m2gL(3)平抛的水平位移 xv0t ，竖直位移HL1 gt 22解得x2L( HL)当 LH时小球抛的最远22 如图所示 ,固定在竖直平面内的 4 光滑圆弧轨道AB 与粗糙水平地面BC 相切于 B 点。质量 m =0.1kg 的滑块甲从最高点 A 由静止释放后沿轨道 AB
3、运动 ,最终停在水平地面上的C点。现将质量 m =0.3kg 的滑块乙静置于B 点 ,仍将滑块甲从 A 点由静止释放结果甲在B 点与乙碰撞后粘合在一起,最终停在 D 点。已知 B、 C两点间的距离 x =2m,甲、乙与地面间的动摩擦因数分别为=0.4、 =0.2,取 g=10m/s,两滑块均视为质点。求:(1)圆弧轨道 AB 的半径R;(2)甲与乙碰撞后运动到D 点的时间t【答案】 (1)(2)【解析】【详解】（1）甲从 B 点运动到C 点的过程中做匀速直线运动，有：vB 2=2a1x1；根据牛顿第二定律可得：对甲从 A 点运动到B 点的过程，根据机械能守恒：解得 vB =4m/s； R=0.
4、8m ；（2）对甲乙碰撞过程，由动量守恒定律：若甲与乙碰撞后运动到D 点，由动量定理：；解得t=0.4s3 在某次短道速滑接力赛中，质量为50kg 的运动员甲以6m/s 的速度在前面滑行，质量为60kg 的乙以 7m/s 的速度从后面追上，并迅速将甲向前推出，完成接力过程设推后乙的速度变为 4m/s，方向向前，若甲、乙接力前后在同一直线上运动，不计阻力，求：接力后甲的速度大小；若甲乙运动员的接触时间为0.5s ，乙对甲平均作用力的大小【答案】（ 1） 9.6m/s ；（ 2） 360N；【解析】【分析】【详解】（1）由动量守恒定律得m甲v甲 +m乙v乙 =m甲v甲 +m乙 v乙v甲 =9.6
5、m / s ；（2）对甲应用动量定理得Ftm甲v甲 -m甲v甲F =360 N4 在距地面 20m 高处，某人以 20m/s 的速度水平抛出一质量为 1kg 的物体，不计空气阻力（ g 取 10m/ s2）。求（ 1）物体从抛出到落到地面过程重力的冲量；（ 2）落地时物体的动量。【答案】（1）20N s2） 202kg m/s ， 与水平方向的夹角为 45? ，方向竖直向下（【解析】【详解】（1）物体做平抛运动，则有：h 1 gt 22解得：t=2s则物体从抛出到落到地面过程重力的冲量I=mgt =1 10 2=20N?s方向竖直向下。（2）在竖直方向，根据动量定理得I=py-0。可得，物体落
6、地时竖直方向的分动量py=20kg?m/s物体落地时水平方向的分动量px=mv0=1 20=20kg?m/s故落地时物体的动量ppx2p2y202kg m/s设落地时动量与水平方向的夹角为，则pytan1px=45 5 质量为 0.2kg 的小球竖直向下以6m/s 的速度落至水平地面，再以4m/s 的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，（ 1）求小球与地面碰撞前后的动量变化；（ 2）若小球与地面的作用时间为0.2s，则小球受到地面的平均作用力大小？（取g=10m/s2 ）【答案】 （1） 2kg?m/s ；方向竖直向上；（ 2）12N；方向竖直向上；【解析】【分析】【详解】（ 1）小球与地面碰撞
7、前的动量为：p1=m( v1)=0.2 ( 6) kg m/s= 1.2 kg m/s小球与地面碰撞后的动量为p2=mv2=0.2 4 kg m/s=0.8 kg m/s小球与地面碰撞前后动量的变化量为p=p2 p1=2 kg m/s（2）由动量定理得 (Fmg ) t= p所以 F= p mg =2N 0.2 10N=12N，方向竖直向上t0.26 如图所示，质量为m=0.5kg 的木块，以v0=3.0m/s 的速度滑上原来静止在光滑水平面上的足够长的平板车，平板车的质量M=2.0kg。若木块和平板车表面间的动摩擦因数=0. 3，重力加速度g=10m/s 2，求：(1)平板车的最大速度；(2
8、)平板车达到最大速度所用的时间.【答案】（ 1） 0.6m/s（2） 0.8s【解析】【详解】（1）木块与平板车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0=(M+m) v，解得 :v=0.6m/s（ 2）对平板车，由动量定律得： mgt=Mv解得 : t=0.8s7 如图所示，长度为 l 的轻绳上端固定在 O 点，下端系一质量为 m 的小球（小球的大小可以忽略、重力加速度为 g ）（1） 在水平拉力F 的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为，小球保持静止画出此时小球的受力图，并求力F 的大小；（2）由图示位置无初速释放小球，不计空气阻力求小球通过最低点时:a小球的动量大小；b小球对
9、轻绳的拉力大小【答案】（ 1）； mgtan ；（ 2）m 2gl（1cos ）；mg 32cos【解析】【分析】（1）小球受重力、绳子的拉力和水平拉力平衡，根据共点力平衡求出力F 的大小（ 2）根据机械能守恒定律求出小球第一次到达最低点的速度，求出动量的大小，然后再根据牛顿第二定律，小球重力和拉力的合力提供向心力，求出绳子拉力的大小【详解】（ 1）小球受到重力、绳子的拉力以及水平拉力的作用，受力如图根据平衡条件，得拉力的大小：F mg tan（2） a小球从静止运动到最低点的过程中，由动能定理： mgL 1 cos1 mv22v2gL 1cos则通过最低点时，小球动量的大小：P mvm2gL
10、 1cosb根据牛顿第二定律可得：T mgm v2Lv22cosT mg mmg 3L根据牛顿第三定律，小球对轻绳的拉力大小为：TTmg 32cos【点睛】本题综合考查了共点力平衡，牛顿第二定律、机械能守恒定律，难度不大，关键搞清小球在最低点做圆周运动向心力的来源8 质量为 50kg 的杂技演员不慎从7.2m 高空落下，由于弹性安全带作用使他悬挂起来，已知弹性安全带的缓冲时间为1s，安全带长3.2m ，则安全带对演员的平均作用力是多大？（取 g=10m/s 2）【答案】 900N【解析】【详解】设安全带对人的平均作用力为F；由题意得，人在落下的3.2m 是 自由落体运动，设落下3.2m 达到的
11、速度为v1，由动能定理可得：mgh 1= 1 mv122得：v1=8m/s设向上为正方向，由动量定理：（ F-mg） t=0-（ -mv）得：F=900 N9 质量为 0.5 kg 的小球从h=2.45 m的高空自由下落至水平地面，与地面作用0.2 s 后，再以 5m/ s 的速度反向弹回，求小球与地面的碰撞过程中对地面的平均作用力（不计空气阻力， g=10m/ s2）【答案】 35N【解析】小球自由下落过程中，由机械能守恒定律可知：mgh= 1 mv12；2解得： v1= 2gh2 10 2.45 7 m/s，同理，回弹过程的速度为5m/s，方向竖直向上，设向下为正，则对碰撞过程由动量定理可
12、知：mgt -Ft=-mv-mv代入数据解得：F=35N由牛顿第三定律小球对地面的平均作用力大小为35N，方向竖直向下10 如图所示，质量为M=5.0kg的小车在光滑水平面上以速度向右运动，一人背靠竖直墙壁为避免小车撞向自己，拿起水枪以的水平速度将一股水流自右向左射向小车后壁，射到车壁的水全部流入车厢内，忽略空气阻力，已知水枪的水流流量恒为（单位时间内流过横截面的水流体积），水的密度为。求：（ 1）经多长时间可使小车速度减为零；（ 2）小车速度减为零之后，此人继续持水枪冲击小车，若要维持小车速度为零，需提供多大的水平作用力。【答案】 （1） 50s（ 2） 0.2N【解析】解：（1）取水平向右
13、为正方向，由于水平面光滑，经t 时间，流入车内的水的质量为，对车和水流，在水平方向没有外力，动量守恒由可得t=50s（2）设时间内，水的体积为，质量为，则设小车队水流的水平作用力为，根据动量定理由可得根据牛顿第三定律，水流对小车的平均作用力为，由于小车匀速，根据平衡条件11 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为 60kg 的运动员，从离水平网面 3.2m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面 5.0m 高处 .已知运动员与网接触的时间为 1.2s.若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理， g=10m/s2. 求：（ 1）运动员着网前
14、瞬间的速度大小;（ 2）网对运动员的作用力大小 .【答案】 （1） 8m/s ，方向向下（2 ）1500N【解析】 (1) 从 h1=3.2m 自由落体到床的速度为v1，=8ms，方向向下(2) 离网的速度为v2=10m/s规定向下为正方向, 由动量定理得=1500N所以网对运动员的作用力为1500N.点睛：根据题意可以把运动员看成一个质点来处理，下落过程是自由落体运动，上升过程是竖直上抛运动，算出自由落体运动末速度和竖直上抛运动的初速度，根据动量定理求出网对运动员的作用力。12 一位足球爱好者，做了一个有趣的实验：如图所示，将一个质量为m、半径为R 的质量分布均匀的塑料弹性球框静止放在粗糙的
15、足够大的水平台面上，质量为M（ M m）的足球（可视为质点）以某一水平速度v0 通过球框上的框口，正对球框中心射入框内，不计足球运动中的一切阻力。结果发现，当足球与球框发生第一次碰撞后到第二次碰撞前足球恰好不会从右端框口穿出。假设足球与球框内壁的碰撞为弹性碰撞，只考虑球框与台面之间的摩擦，求：（ 1）人对足球做的功和冲量大小；（ 2）足球与球框发生第一次碰撞后，足球的速度大小；（3）球框在台面上通过的位移大小。【答案】（ 1） Mv 02； Mv 0；（ 2） Mm v0（3） 2M R2Mmm【解析】（ 1）人对足球做的功W 1 Mv 022冲量： I Mv 0（ 2）足球的初速度为 v0，
16、第一次碰撞后，设足球的速度为v1，球框的速度为 v2。对足球和球框组成的系统，由动最守恒定律得：Mv 0 Mv 1 mv2由能量守恒定律得1 Mv021 Mv121 mv22222联立解得足球的速度v1Mm v0Mm球框的速度2Mv2Mm v0（3）多次碰撞后足球和球框最终静止，设球框受到台面的摩擦力为f，通过的总位移为 x对足球和球框组成的系统，由能量守恒定律得fx1 Mv 022又第一次碰撞后经时间t，足球恰好未从框口穿出说明此时足球与球框二者共速，均为Mmv1Mm v0由运动学规律得v1v2 tv1t2R2对球框，由动量定理得ft mv 1 mv2联立解得球框通过的总位移x 2M Rm
