1、高考物理动量定理答题技巧及练习题( 含答案 )一、高考物理精讲专题动量定理1 2022 年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一某滑道示意图如下，长直助滑道AB 与弯曲滑道 BC 平滑衔接，滑道 BC 高 h=10 m ， C 是半径=20 m 圆弧的最低点，质量m=60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速R度 a=4.5 m/s 2，到达 B 点时速度 vB=30 m/s 取重力加速度 g=10 m/s 2（1）求长直助滑道AB的长度；L（2）求运动员在AB 段所受合外力的冲量的I 大小；（3）若不计 BC 段的阻力，画出运动员经过C 点时的受力图，并求其
2、所受支持力FN 的大小【答案】（ 1） 100m （ 2） 1800 N s （ 3） 3 900 N【解析】（1）已知 AB 段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即v2v022aL可解得 : Lv2v02100m2 a（ 2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以ImvB01800N s（3）小球在最低点的受力如图所示由牛顿第二定律可得：Nmgm vC2R从 B 运动到 C 由动能定理可知：mgh1 mv21 mv2CB22解得 ; N 3900N故本题答案是：（1） L100m （2） I1800N s （ 3） N 3900N点睛：本题考查了动能定理和圆周运动，会
3、利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小2 如图所示，长为L 的轻质细绳一端固定在O 点，另一端系一质量为m 的小球， O 点离地高度为 H。现将细绳拉至与水平方向成30 ，由静止释放小球，经过时间t 小球到达最低点，细绳刚好被拉断，小球水平抛出。若忽略空气阻力，重力加速度为g。(1)求细绳的最大承受力；(2)求从小球释放到最低点的过程中，细绳对小球的冲量大小；(3)小明同学认为细绳的长度越长，小球抛的越远；小刚同学则认为细绳的长度越短，小球抛的越远。请通过计算，说明你的观点。【答案】（ 1） F=2mg ；（ 2） I Fmgt2m2 gL ；（ 3）当 L
4、H 时小球抛的最远2【解析】【分析】【详解】(1)小球从释放到最低点的过程中，由动能定理得mgLsin 301mv022小球在最低点时，由牛顿第二定律和向心力公式得2mv0FmgL解得：F=2mg(2)小球从释放到最低点的过程中，重力的冲量IG=mgt动量变化量pmv0由三角形定则得，绳对小球的冲量I Fmgt2m2gL(3)平抛的水平位移 xv0t ，竖直位移HL1 gt 22解得x2L( H L)当 LH时小球抛的最远23 图甲为光滑金属导轨制成的斜面，导轨的间距为l 1m ，左侧斜面的倾角37 ，右侧斜面的中间用阻值为R2 的电阻连接。在左侧斜面区域存在垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度
5、大小为B10.5T ，右侧斜面轨道及其右侧区域中存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为 B20.5T 。在斜面的顶端 e、 f 两点分别用等长的轻质柔软细导线连接导体棒 ab，另一导体棒cd 置于左侧斜面轨道上，与导轨垂直且接触良好，ab 棒和 cd 棒的质量均为 m 0.2kg ， ab 棒的电阻为 r12 ， cd 棒的电阻为 r2 4。已知 t=0 时刻起，cd 棒在沿斜面向下的拉力作用下开始向下运动(cd 棒始终在左侧斜面上运动 )，而 ab 棒在水平拉力 F 作用下始终处于静止状态，F 随时间变化的关系如图乙所示，ab 棒静止时细导线与竖直方向的夹角37。其中导轨的电阻不计，图中的虚线
6、为绝缘材料制成的固定支架。(1)请通过计算分析cd 棒的运动情况；(2)若 t=0 时刻起，求2s 内 cd 受到拉力的冲量；(3)3 s 内电阻 R 上产生的焦耳热为2. 88 J，则此过程中拉力对cd 棒做的功为多少?【答案】 (1)cd 棒在导轨上做匀加速度直线运动；(2)1.6Ngs ； (3) 43.2J【解析】【详解】(1)设绳中总拉力为T ，对导体棒ab 分析，由平衡方程得：FTsin BIlTcos mg解得：Fmgtan BIl1.50.5I由图乙可知：F1.50.2t则有：I0.4tcd 棒上的电流为：I cd0.8t则 cd 棒运动的速度随时间变化的关系：v8t即 cd
7、棒在导轨上做匀加速度直线运动。(2) ab 棒上的电流为：I0.4t则在 2 s 内，平均电流为 0.4 A，通过的电荷量为0.8 C，通过 cd 棒的电荷量为 1.6C由动量定理得：I FmgsintBlI t mv0解得： I F1.6N gs(3)3 s 内电阻 R 上产生的的热量为Q 2.88J，则 ab 棒产生的热量也为 Q ， cd 棒上产生的热量为 8Q ，则整个回路中产生的总热量为28. 8 J，即 3 s 内克服安培力做功为 28. 8J而重力做功为：WG mg sin43.2J对导体棒 cd ，由动能定理得：WFW 克安WG1 mv202由运动学公式可知导体棒的速度为24
8、m/s解得： WF43.2J4 如图所示，足够长的木板A 和物块 C置于同一光滑水平轨道上，物块B 置于 A 的左端， A、 B、C 的质量分别为 m、 2m 和 3m，已知 A、 B 一起以 v0 的速度向右运动，滑块 C 向左运动， A、C 碰后连成一体，最终 A、B、 C 都静止，求：（i ） C 与 A 碰撞前的速度大小（ii ）A、 C 碰撞过程中C 对A 到冲量的大小【答案】（1） C 与 A 碰撞前的速度大小是v0；（2） A、 C 碰撞过程中 C 对 A 的冲量的大小是3mv02【解析】【分析】【详解】试题分析： 设 C 与 A 碰前速度大小为v1 ,以 A 碰前速度方向为正方
9、向，对A、 B、 C 从碰前至最终都静止程由动量守恒定律得：(m 2m) v03mv1 ?0解得： v1v0 设 C 与 A 碰后共同速度大小为v2 ，对 A、 C 在碰撞过程由动量守恒定律得：mv03mv1( m 3m)v2在 A、 C 碰撞过程中对 A 由动量定理得：I CA mv2 mv0解得： I CA3mv02即 A、 C 碰过程中 C 对 A 的冲量大小为 3 mv0 方向为负2考点：动量守恒定律【名师点睛】本题考查了求木板、木块速度问题，分析清楚运动过程、正确选择研究对象与运动过程是解题的前提与关键，应用动量守恒定律即可正确解题；解题时要注意正方向的选择5 北京将在2022 年举
10、办冬季奥运会，滑雪运动将速度与技巧完美地结合在一起，一直深受广大观众的欢迎。一质量为60kg 的运动员在高度为h 80m，倾角为30的斜坡顶端，从静止开始沿直线滑到斜面底端。下滑过程运动员可以看作质点，收起滑雪杖，忽略摩擦阻力和空气阻力，g 取 10m / s2 ，问：（ 1）运动员到达斜坡底端时的速率v ；（ 2）运动员刚到斜面底端时，重力的瞬时功率；（ 3）从坡顶滑到坡底的过程中，运动员受到的重力的沖量。【答案】（ 1） 40m / s （ 2） 1.210 4W （ 3） 4.8 103 N s方向为竖直向下【解析】【分析】（1）根据牛顿第二定律或机械能守恒定律都可以求出到达底端的速度的
11、大小；（ 2）根据功率公式进行求解即可；（ 3）根据速度与时间关系求出时间，然后根据冲量公式进行求解即可；【详解】（1）滑雪者由斜面顶端滑到底端过程中，系统机械能守恒：mgh1 mv22到达底端时的速率为： v 40m / s ；（2）滑雪者由滑到斜面底端时重力的瞬时功率为：PG mg v sin 30 1.2 104W ；（3）滑雪者由斜面顶端滑到底端过程中，做匀加速直线运动根据牛顿第二定律 mg sin 300ma ，可以得到： ag sin 30 5m / s2根据速度与时间关系可以得到：v 08sta则重力的冲量为： I G mgt4.8 103 Ns ，方向为竖直向下。【点睛】本题关
12、键根据牛顿第二定律求解加速度，然后根据运动学公式求解末速度，注意瞬时功率的求法。6 如图所示，质量为 m=245g 的木块（可视为质点）放在质量为M =0.5kg 的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，木块与木板间的动摩擦因数为= 0.4，质量为 m0 = 5g 的子弹以速度 v0=300m/s 沿水平方向射入木块并留在其中（时间极短），子弹射入后，g 取10m/s 2，求：(1)子弹进入木块后子弹和木块一起向右滑行的最大速度v1(2)木板向右滑行的最大速度v2(3)木块在木板滑行的时间t【答案】 (1) v1= 6m/s (2) v2=2m/s (3) t=1s【解析】【详解】(1)子
13、弹打入木块过程，由动量守恒定律可得：m0v0=(m0 +m)v1解得：v1= 6m/s(2)木块在木板上滑动过程，由动量守恒定律可得：(m0+m)v1=(m0+m+M )v2解得：v2=2m/s(3)对子弹木块整体，由动量定理得： (m0+m)gt=(m0+m)(v2 v1 )解得：物块相对于木板滑行的时间v2v11stg7 如图所示，真空中有平行正对金属板A、 B，它们分别接在输出电压恒为U=91V 的电源两端，金属板长L=10cm 、两金属板间的距离d=3.2cm， A、 B 两板间的电场可以视为匀强电场。现使一电子从两金属板左侧中间以7v0=2.0 10m/s 的速度垂直于电场方向进入电
14、场，然后从两金属板右侧射出。已知电子的质量-30-19m=0.91 10 kg，电荷量 e=1.6 10C，两极板电场的边缘效应及电子所受的重力均可忽略不计（计算结果保留两位有效数字），求：（1）电子在电场中运动的加速度a 的大小；（ 2）电子射出电场时在沿电场线方向上的侧移量y；（ 3）从电子进入电场到离开电场的过程中，其动量增量的大小。【答案】（ 1） 5.01014 m/s2 ；（ 2） 0.63m；（ 3） 2.3 10 24 kg m/s 。【解析】【详解】（1）设金属板 A、B 间的电场强度为E，则 EU，根据牛顿第二定律，有dEema电子在电场中运动的加速度EeUe91 1.61
15、0 19m/s214m/s2adm3.2 1020.91 10305.0 10m（ 2）电子以速度 v0 进入金属板 A、B 间，在垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，电子在电场中运动的时间为t L 0.1 7 s 5.0 10 9 s v0 2.0 10电子射出电场时在沿电场线方向的侧移量y 1 at 22代入数据11492y5.010(5.010) cm0.63cm（3）从电子进入电场到离开电场的过程中，由动量定理，有Eetp其动量增量的大小eUL1.6010 19910.124p =3.21022.0107 kg m/s=2.3 10kg m/sdv08
16、 一质量为 1 kg 的小物块放在水平地面上的A 点，距离 A 点 8 m 的位置 B 处是一面墙，如图所示物块以v0 5 m/s 的初速度从 A 点沿 AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为 3 m/s，碰后以2 m/s 的速度反向运动直至静止g 取 10 m/s 2（1）求物块与地面间的动摩擦因数；（2）若碰撞时间为0.01s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；【答案】（ 1） 0.1（2） 500N【解析】（1）由动能定理，有mgs1mv21m v 0222可得 0.1（2）由动量定理，规定水平向左为正方向，有可得 F 500NF t mv ( mv)9 如图甲所示，蹦床是常
17、见的儿童游乐项目之一，儿童从一定高度落到蹦床上，将蹦床压下后，又被弹回到空中，如此反复，达到锻炼和玩耍的目的如图乙所示，蹦床可以简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力的大小为kx（ x 为床面下沉的距离，也叫形变量；k 为常量），蹦床的初始形变量可视为0，忽略空气阻力的影响（1）在一次玩耍中，某质量为m 的小孩，从距离蹦床床面高H 处由静止下落，将蹦床下压到最低点后，再被弹回至空中a请在图丙中画出小孩接触蹦床后，所受蹦床的弹力F 随形变量x 变化的图线；b求出小孩刚接触蹦床时的速度大小v；c若已知该小孩与蹦床接触的时间为t ，求接触蹦床过程中，蹦床对该小孩的冲量大小I（ 2）借助 F-x 图，可确定
18、弹力做功的规律在某次玩耍中，质量不同的两个小孩（均可视为质点），分别在两张相同的蹦床上弹跳，请判断：这两个小孩，在蹦床上以相同形变量由静止开始，上升的最大高度是否相同？并论证你的观点【答案】（ 1） a.b. v2gH c. Imgt2m 2gH （ 2）上升高度与质量 m 有关，质量大的上升高度小【解析】【分析】（1） a、根据胡克定律求出劲度系数，抓住弹力与形变量成正比，作出弹力F 随 x 变化的示意图b、根据机械能守恒求出小孩刚接触蹦床时的速度大小；c、根据动量定理求出蹦床对该小孩的冲量大小（2）根据图线围成的面积表示弹力做功，得出弹力做功的表达式，根据动能定理求出弹力做功，从而求出x1
19、 的值【详解】（1） a.根据胡克定律得：Fkx ，所以 F 随 x 的变化示意图如图所示b.小孩子有高度H 下落过程，由机械能守恒定律：mgH1 mv22得到速度大小：v2 gHc.以竖直向下为正方向，接触蹦床的过程中，根据动量守恒：mgt Imv mv其中 v2gH可得蹦床对小孩的冲量大小为：Imgt2m 2 gH（2）设蹦床的压缩量为x，小孩离开蹦床后上升了H从最低点处到最高点，重力做功mg x H，根据 F-x 图象的面积可求出弹力做功：kx2W弹2从最低点处到最高点，根据动能定理：mg Hxkx202可得： Hkx2m 有关，质量大的上升高度小x ，可以判断上升高度与质量2mg【点睛
20、】解决本题的关键知道运动员在整个过程中的运动情况，结合运动学公式、动能定理等知识进行求解10 起跳摸高是学生常进行的一项活动。某中学生身高1.80m，质量 70kg。他站立举臂，手指摸到的高度为2.10m. 在一次摸高测试中，如果他下蹲，再用力瞪地向上跳起，同时举臂，离地后手指摸到高度为2.55m。 设他从蹬地到离开地面所用的时间为0.7s。不计空气阻力，（ g=10m/s2）.求：(1)他跳起刚离地时的速度大小；(2)从蹬地到离开地面过程中重力的冲量的大小；(3)上跳过程中他对地面平均压力的大小。【答案】（ 1） 3m/s（ 2）（ 2） 1000N【解析】【分析】人跳起后在空中运动时机械能
21、守恒，由人的重心升高的高度利用机械能守恒可求得人刚离地时的速度；人在与地接触时，地对人的作用力与重力的合力使人获得上升的速度，由动量定理可求得地面对他的支持力，再由牛顿第三定律可求得他对地面的平均压力；【详解】（1）跳起后重心升高根据机械能守恒定律：，解得 ：；（ 2）根据冲量公式可以得到从蹬地到离开地面过程中重力的冲量的大小为：，方向竖直向下；（ 3）上跳过程过程中，取向上为正方向，由动量定理即： ，将数据代入上式可得根据牛顿第三定律可知：对地面的平均压力【点睛】。本题中要明确人运动的过程，找出人起跳的高度及人在空中运动的高度，从而正确选择物理规律求解 。11 质量是 40kg 的铁锤从5m
22、 高处落下，打在水泥桩上，与水泥桩撞击的时间是0.05s重力加速度g=10m/s 2（不计空气阻力）（ 1）撞击水泥桩前铁锤的速度为多少？（ 2）撞击时，桩对铁锤的平均冲击力的大小是多少？【答案】 （1） 10m/s（ 2） 8400N【解析】试题分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式求出铁锤与桩碰撞前的速度，结合动量定理求出桩对锤的作用力，从而根据牛顿第三定律求出撞击过程中铁锤对水泥桩的平均冲击力（1）撞击前，铁锤只受重力作用，机械能守恒，因此可以求出撞击水泥桩前铁锤的速度设桩对铁锤的冲击力大小为F，取竖直向下为正方向，根据动量定理，有解出12 蹦床运动有 空中芭蕾 之称，某质量 m=45kg 的运动员从空中h1=1.25m 落下，接着又能弹起 h2=1.8m 高度，此次人与蹦床接触时间t =0.40s，取 g=10m/s 2，求：（1）运动员与蹦床接触时间内，所受重力的冲量大小I；（2）运动员与蹦床接触时间内，受到蹦床平均弹力的大小F【答案】 （1） 180Ns（ 2） 1687.5N【解析】【详解】（1）重力的冲量大小Imgt180N s ；（2）设运动员下落h1 高度时的速度大小为v1，弹起时速度大小为v2，则v122gh1v222gh2由动量定理有( Fmg) tmv2(mv1)代入数据解得F=1687.5N
