1、高考物理试卷分类汇编物理动能与动能定理( 及答案 ) 含解析一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1 如图所示，圆弧轨道AB 是在竖直平面内的1圆周， B 点离地面的高度h=0.8m，该处切4线是水平的，一质量为m=200g的小球（可视为质点）自A 点由静止开始沿轨道下滑（不计小球与轨道间的摩擦及空气阻力），小球从B 点水平飞出，最后落到水平地面上的D点已知小物块落地点D 到C点的距离为x=4m，重力加速度为g=10m/ s2求：（ 1）圆弧轨道的半径（ 2）小球滑到 B 点时对轨道的压力【答案】 （1）圆弧轨道的半径是 5m（ 2）小球滑到 B 点时对轨道的压力为 6N，方向竖直向下【解析】
2、（ 1）小球由 B 到 D 做平抛运动，有： h= 1 gt22x=vBt解得： vB xg1010m / s420.82hA 到 B 过程，由动能定理得：12-0mgR=mvB2解得轨道半径R=5m（2）在 B 点，由向心力公式得： Nmgm vB2R解得： N=6N根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力N =N=6N，方向竖直向下点睛：解决本题的关键要分析小球的运动过程，把握每个过程和状态的物理规律，掌握圆周运动靠径向的合力提供向心力，运用运动的分解法进行研究平抛运动2 如图所示，斜面ABC 下端与光滑的圆弧轨道CDE相切于C，整个装置竖直固定，D 是最低点，圆心角DOC 37， E、 B 与
3、圆心O 等高，圆弧轨道半径R 0.30m，斜面长L1.90m， AB 部分光滑， BC部分粗糙现有一个质量无初速下滑，物块P 与斜面 BC 部分之间的动摩擦因数m 0.10kg 的小物块P 从斜面上端A 点 0.75取 sin37 0.6， cos370.8，重力加速度g 10m/s 2，忽略空气阻力求：（1）物块第一次通过C 点时的速度大小vC（2）物块第一次通过D 点时受到轨道的支持力大小FD（3）物块最终所处的位置【答案】（ 1） 32m/s （ 2） 7.4N（ 3）0.35m【解析】【分析】由题中 “斜面 ABC下端与光滑的圆弧轨道 CDE相切于 C”可知，本题考查动能定理、圆周运动
4、和机械能守恒，根据过程分析，运用动能定理、机械能守恒和牛顿第二定律可以解答【详解】（1） BC 长度 lR tan 53o0.4m ，由动能定理可得mg(L l )sin 37o 1 mvB22代入数据的vB3 2m/s物块在 BC 部分所受的摩擦力大小为fmg cos37o0.60N所受合力为F mg sin 37of 0故vCvB3 2m/s（2）设物块第一次通过D 点的速度为vD ，由动能定理得mgR(1 cos37 o)1mvD21mvC222有牛顿第二定律得FDmg m vD2R联立解得FD7.4N（3）物块每次通过BC 所损失的机械能为Efl0.24J物块在 B 点的动能为EkB1
5、 mvB22解得 EkB0.9J物块经过BC 次数0.9Jn=3.750.24J设物块最终停在距离C 点 x 处，可得mg(Lx)sin 37of (3l +x)0代入数据可得x0.35m3 如图所示，水平地面上一木板质量M 1 kg，长度L3.5 m ，木板右侧有一竖直固定的四分之一光滑圆弧轨道，轨道半径R 1 m，最低点P 的切线与木板上表面相平质量m2 kg的小滑块位于木板的左端，与木板一起向右滑动，并以v039m / s 的速度与圆弧轨道相碰，木板碰到轨道后立即停止，滑块沿木板冲上圆弧轨道，后又返回到木板上，最终滑离木板已知滑块与木板上表面间的动摩擦因数1 0.2，木板与地面间的动摩擦
6、因数2 0.1， g 取 10 m/s 2求：(1)滑块对 P 点压力的大小；(2)滑块返回木板上时，木板的加速度大小；(3)滑块从返回木板到滑离木板所用的时间【答案】 (1)70 N (2)1 m/s 2(3)1 s【解析】【分析】【详解】(1)滑块在木板上滑动过程由动能定理得：1mgL 1 mv2 1mv0222解得： v 5 m/s在 P 点由牛顿第二定律得：F mg mv2r解得：F 70 N由牛顿第三定律，滑块对P 点的压力大小是70 N(2)滑块对木板的摩擦力Ff1 1mg 4 N地面对木板的摩擦力Ff2 2(M m)g 3 N对木板由牛顿第二定律得：Ff1 Ff2 MaF f 1
7、 Ff 2 1 m/s2aM(3)滑块滑上圆弧轨道运动的过程机械能守恒，故滑块再次滑上木板的速度等于v 5 m/s对滑块有： (x L) vt 1122gt对木板有： x 1at22解得： t 1 s 或 t 7s(不合题意，舍去 )3故本题答案是 ：(1)70 N(2)1 m/s 2(3)1 s【点睛】分析受力找到运动状态，结合运动学公式求解即可4 如图所示，倾角为=45的粗糙平直导轨与半径为R 的光滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内一质量为m 的小滑块从导轨上离地面高为h=3R 的D 处无初速下滑进入圆环轨道.接着小滑块从圆环最高点C 水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O 等高的
8、P 点，不计空气阻力.求：（ 1）滑块运动到圆环最高点C 时的速度的大小；（ 2）滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小；（ 3）滑块在斜面轨道 BD 间运动的过程中克服摩擦力做的功【答案】（ 1）Rg （ 2） 6mg （ 3） 1 mgR2【解析】【分析】【详解】（1）小滑块从C 点飞出来做平抛运动，水平速度为v0，竖直方向上：，水平方向上：，解得（2）小滑块在最低点时速度为vC 由机械能守恒定律得牛顿第二定律：由牛顿第三定律得：，方向竖直向下（3）从 D 到最低点过程中，设DB 过程中克服摩擦力做功W1，由动能定理h=3R【点睛】对滑块进行运动过程分析，要求滑块运动到圆环最低点时对圆
9、环轨道压力的大小，我们要知道滑块运动到圆环最低点时的速度大小，小滑块从圆环最高点C 水平飞出，恰好击中导轨上与圆心 O 等高的 P 点，运用平抛运动规律结合几何关系求出最低点时速度在对最低点运用牛顿第二定律求解5 如图所示，一质量为M、足够长的平板静止于光滑水平面上，平板左端与水平轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上平板上有一质量为m 的小物块以速度v0 向右运动，且在本题设问中小物块保持向右运动已知小物块与平板间的动摩擦因数为，弹簧弹性势能E 与弹簧形变量 x 的平方成正比，重力加速度为g.求：p(1)当弹簧第一次伸长量达最大时，弹簧的弹性势能为pmv0求该过程E ，小物块速度大小为3中小物块
10、相对平板运动的位移大小；(2)平板速度最大时弹簧的弹力大小；(3)已知上述过程中平板向右运动的最大速度为v.若换用同种材料，质量为m 的小物块重复2上述过程，则平板向右运动的最大速度为多大？4v02Epmmg ； (3)v【答案】 (1)；(2)9 gmg2【解析】【分析】（1）对系统由能量守恒求解小物块相对平板运动的位移；（ 2）平板速度最大时，处于平衡状态，弹力等于摩擦力；（ 3 ）平板向右运动时，位移大小等于弹簧伸长量，当木板速度最大时弹力等于摩擦力，结合能量转化关系解答.【详解】（1）弹簧伸长最长时平板速度为零，设相对位移大小为s，对系统由能量守恒1 mv02 1 m( v0 )2 E
11、pm mgs2232Epm解得 s 4v09 gmg（2）平板速度最大时，处于平衡状态，f mg即 Ff mg.（3）平板向右运动时，位移大小等于弹簧伸长量，当木板速度最大时 mg kx对木板由动能定理得1Mv 2mgx Ep 12同理，当 m 1m，平板达最大速度v时，mg kx22112 mgxEp2Mv22由题可知Epx2，即 Ep2 1 Ep14解得 v 1 v.26 如图甲所示为某一玩具汽车的轨道，其部分轨道可抽象为图乙的模型AB 和 BD 为两段水平直轨道，竖直圆轨道与水平直轨道相切于B 点， D 点为水平直轨道与水平半圆轨道的切点在某次游戏过程中，通过摇控装置使静止在A 点的小车
12、以额定功率启动，当小车运动到 B 点时关闭发动机并不再开启，测得小车运动到最高点C 时对轨道的压力大小FN5.6N ，小车通过水平半圆轨道时速率恒定小车可视为质点，质量m 400g，额定功率 P 20W， AB 长 l 1m ， BD 长 s 0.75m，竖直圆轨道半径R25cm ，水平半圆轨道半径 r10cm 小车在两段水平直轨道所受的阻力大小均为f4N ，在竖直圆轨道和水平半圆轨道所受的阻力均忽略不计，重力加速度取g 10m/s 2 求：（ 1）小车运动到 C 点时的速度大小；（ 2）小车在 BD 段运动的时间；（ 3）水平半圆轨道对小车的作用力大小；（ 4）要使小车能通过水平半圆轨道，发
13、动机开启的最短时间【答案】（ 1）6m/s ；（ 2） 0.3s；（ 3） 42N .；（ 4） 0.35s.【解析】【详解】（1）由小车在C 点受力得：FNmgm vc2R解得：vC6m/s（2）从 C 点到 B 点，由动能定理得：2mgR1mvB2 1mvC222解得：vB4m/s小车在 BD 段运动的加速度大小为：af10m/s 2m由运动学公式：svBt1 at22解得：t0.3s（3）从 B 点到 D 点，由运动学公式：vDvBat ，解得：vD1m/s小车在水平半圆轨道所需的向心力大小：Fnm vD2，r代入数据可得：Fn4NF 2F22mgn水平半圆轨道对小车的作用力大小为：F4
14、 2N .（4）设小车恰能到C 点时的速度为v1 ，对应发动机开启的时间为t1 ，则：v2mg m 1RPt1 fl 2mgR1 mv122解得t10.325s .在此情况下从 C 点到 D 点，由动能定理得：2mgR Fs1mvD1mvC222解得vD22.5即小车无法到达D 点.设小车恰能到 D 点时对应发动机开启的时间为t2 ，则有：Pt2fls0 ，解得t 20.35s .7 下雪天，卡车在笔直的高速公路上匀速行驶司机突然发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍向前滑行，并撞上故障车，且推着它共同滑行了一段距离 l 后停下事故发生后，经测量，卡车刹车时与故障车距离为
15、L，撞车后共同滑行的距离 l8L 假定两车轮胎与雪地之间的动摩擦因数相同已知卡车质量M 为故障车质量25m 的 4 倍v1(1)设卡车与故障车相撞前的速度为v1 两车相撞后的速度变为v2 ，求 v2(2)卡车司机至少在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施，事故就能免于发生【答案】 (1)v15(2)3Lv24L2【解析】(1)由碰撞过程动量守恒Mv1 =( Mm)v2 则v15 v24(2)设卡车刹车前速度为v ，轮胎与雪地之间的动摩擦因数为0两车相撞前卡车动能变化1 Mv 021 Mv12MgL22碰撞后两车共同向前滑动，动能变化1(Mm)v220(Mm)gl2由式 v02v122gL由式
16、v2 22gL又因 l8 L 可得 v0 2 3 gL25如果卡车滑到故障车前就停止，由1Mv020MgL 23故 L L2这意味着卡车司机在距故障车至少3 L 处紧急刹车，事故就能够免于发生 28 图示为一过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的光滑圆形轨道组成，BC分别是圆形轨道的最低点和最高点，其半径R=1m，一质量 m1kg 的小物块（视为质点）从左側水平轨道上的A 点以大小 v0 12m s 的初速度出发，通过竖直平面的圆形轨道后，停在右侧水平轨道上的D 点已知 A、B 两点间的距离 L1 5 75m，物块与水平轨道写的动摩擦因数0 2，取 g 10m s2，圆形轨道间不相互重
17、叠，求：（ 1）物块经过 B 点时的速度大小 vB；（ 2）物块到达 C 点时的速度大小 vC；（ 3） BD 两点之间的距离 L2，以及整个过程中因摩擦产生的总热量Q【答案】 (1)11m / s (2) 9m / s(3) 72J【解析】【分析】【详解】（1）物块从 A 到 B 运动过程中，根据动能定理得：mgL11 mvB21 mv0222解得： vB11m / s（2）物块从 B 到 C 运动过程中，根据机械能守恒得：1 mvB21 mvC2mg2R22解得： vC9m / s（3）物块从 B 到 D 运动过程中，根据动能定理得：mgL201mvB22解得： L230.25m对整个过程
18、，由能量守恒定律有：Q1 mv0202解得： Q=72J【点睛】选取研究过程，运用动能定理解题动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动知道小滑块能通过圆形轨道的含义以及要使小滑块不能脱离轨道的含义9 一质量为m =0.5kg 的电动玩具车，从倾角为=30的长直轨道底端，由静止开始沿轨道向上运动，4s 末功率达到最大值，之后保持该功率不变继续运动，运动的v- t图象如图所示，其中AB 段为曲线，其他部分为直线.已知玩具车运动过程中所受摩擦阻力恒为自身重力的0.3 倍，空气阻力不计.取重力加速度g=10m/s2.（ 1）求玩具车运动过程中的最大功率P；（ 2）求玩具车在 4s 末时（图中 A 点
19、）的速度大小 v1；（3）若玩具车在12s 末刚好到达轨道的顶端，求轨道长度L.【答案】（ 1） P=40W（2） v1=8m/s（ 3） L=93.75m【解析】【详解】（1）由题意得，当玩具车达到最大速度v=10m/s 匀速运动时，牵引力： F=mgsin30 +0.3mg由 P=Fv代入数据解得：P=40W（2）玩具车在 0-4s内做匀加速直线运动，设加速度为a，牵引力为 F1，由牛顿第二定律得：F1-( mgsin30 +0.3mg )=ma4s 末时玩具车功率达到最大，则P=F1v1由运动学公式 v1=at 1 （其中 t 1=4s）代入数据解得 :v1=8m/s（3）玩具车在 04
20、s 内运动位移 x1=1 at122得： x1=16m玩具车在 412s 功率恒定，设运动位移为x2，设 t2=12s 木时玩具车速度为v，由动能定理得2121mv212P(t - t )-( mg sin30 +0.3mg ) x =2mv12代入数据解得： x2=77.75m所以轨道长度 L=x12+x =93.75m10 如图所示，水平轨道 BC 的左端与固定的光滑竖直 1/4 圆轨道相切与 B 点，右端与一倾角为 30的光滑斜面轨道在 C 点平滑连接（即物体经过 C 点时速度的大小不变），斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量为2Kg 的滑块从圆弧轨道的顶端A 点由静止释放，经水平轨道后滑上斜
21、面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D 点，已知光滑圆轨道的半径R 0.45m，水平轨道BC 长为 0.4m ，其动摩擦因数0.2，光滑斜面轨道上CD长为 0.6m， g 取10m/s 2，求（ 1）滑块第一次经过 B 点时对轨道的压力（ 2）整个过程中弹簧具有最大的弹性势能；（ 3）滑块最终停在何处？【答案】 （1） 60N，竖直向下；（2）1.4J；（ 3）在 BC间距 B 点 0.15m 处 【解析】【详解】（1）滑块从 A 点到 B 点，由动能定理可得：1mgR=2mvB2解得： vB3m/s ，滑块在 B 点，由牛顿第二定律：F-mg=m vB2R解得： F 60N，由牛顿第三定律可得
22、：物块对B 点的压力： F F 60N；（2）滑块从 A 点到 D 点，该过程弹簧弹力对滑块做的功为W，由动能定理可得：mgR mgLBC mgLCDsin30 +W0，其中： EPP W，解得： E 1.4J；（3）滑块最终停止在水平轨道BC 间，从滑块第一次经过B 点到最终停下来的全过程，由动能定理可得：mg s01 mvB22解得： s 2.25m则物体在 BC 段上运动的次数为：n 2.25 5.625，0.45说明物体在 BC 上滑动了 5 次，又向左运动0.625 0.4 0.25m，故滑块最终停止在BC间距 B 点 0.15m 处（或距 C 点 0.25m处）；【点睛】本题考查动
23、能定理及牛顿第二定律等内容，要注意正确受力分析；对于不涉及时间的问题，优先选用动能定理11 如图所示，物块B 静止放置在水平面上，物块A 以一定的初速度v0 冲向 B，若在物块、l；若在物A B 正对的表面加上粘合剂，则物块A B 碰后一起沿水平面运动的最大距离为块 A、 B 正对的表面加上弹性装置，则两物块将发生弹性正碰，碰后两物块间的最大距离为 5l 。已知物块A、B 与水平面间的动摩擦因数均为，水平面足够大，不计粘合剂及弹性装置的质量，求物块A、B 的质量之比mA 。【答案】mB12【解析】【详解】取水平向左为正方向。设A、B 第一次碰后速度为v1 由动量守恒：mA v0(mAmB )v
24、1第一次碰后到停止的过程，由动能定理得：(mAmB ) gl 01 ( mAmB )v122第二次碰后速度分别为v2 、 v3 ，由动量守恒得、动能守恒得：mA v0mA v2 mB v31 mA v0 2 1 mA v2 21 mB v32222第二次碰后到停止的过程，由动能定理得：对 A：12mA gxA02mA v2对 B：mB gxB0 1 mB v322联立以上各式，可得，xB4l 5l ，由此可知若碰撞后A 继续向右运动， AB 的最大距离不可能是5lmB ，碰后 A 会反弹向左运动，则有：，即可得， mAxA xB5l联立以上各式，得：mA1mB212 如图所示，在竖直平面内有一
25、“”管道装置，它是由两个完全相同的圆弧管道和两直管道组成。直管道和圆弧管道分别相切于A1 、 A2 、 B1 、 B2 ， D1 、 D2 分别是两圆弧管道的最高点， C1 、 C2 分别是两圆弧管道的最低点，C1 、 C2 固定在同一水平地面上。两直管道略微错开，其中圆弧管道光滑，直管道粗糙，管道的粗细可忽略。圆弧管道的半径均为 R，B O DAO CB O DA O C。一质量为m 的小物块以水平向111111222222左的速度 v0 从 C1 点出发沿管道运动，小物块与直管道间的动摩擦因数为。设v012m / s ， m=1kg，R=1.5m，0.5 ，37 （sin37 =0.6，
26、cos37 =0.8）。求：（ 1）小物块从 C1 点出发时对管道的作用力；（ 2）小物块第一次经过 C2 点时的速度大小；（ 3）小物块在直管道 B1 A2 上经过的总路程。【答案】（ 1） 106N，方向向下（2）4537 m/s （ 3） m4【解析】【详解】(1)物块在 C1 点做圆周运动，由牛顿第二定律有：Nmgmv02R可得： Nmgm v02 106NR由牛顿第三定律可知，小物块对管道的作用力大小为106N，方向向下(2)由几何知识易有： l A2 B12Rcos4mA1 B2sin从 C1 到 C2 由动能定理可得：mglcos1 mv221 mv0222可得： v2v022
27、glcos4 7m / s(3)以 C1C2 水平线作为重力势能的参考平面，则小物块越过D1、 D2 点时的机械能需满足：EE02mgR30J由于直管道的摩擦，物块每完整经历直管道一次，机械能的减少量满足：EWfmglcos16J设 n 为从第一次经过D1 后，翻越D1 和 D2 的总次数，则有：1 mv02nEE0 ，21 mv02 - n1EE02可得： n=2，表明小物块在第二次经过D1 后就到不了 D2，之后在 D1B1A2C2D2 之间往复运动直至稳定，最后在 A2及 C2 右侧与 A2等高处之间往复稳定运动。由开始到稳定运动到达A2 点，由动能定理有：mgscosmgR 1 cos01 mv022可得： s= 69m453故在 B1A2 直管道上经过的路程为s=s l=m4
