1、高中物理试卷分类汇编物理动能与动能定理( 及答案 )一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1 如图所示，质量为m=1kg 的滑块，在水平力F 作用下静止在倾角为=30的光滑斜面上，斜面的末端处与水平传送带相接(滑块经过此位置滑上皮带时无能量损失)，传送带的运行速度为v0=3m/s ，长为 L=1.4m，今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C 时，恰好与传送带速度相同滑块与传送带间的动摩擦因数=0.25，g=10m/s 2求(1)水平作用力F 的大小；(2)滑块开始下滑的高度h；(3)在第 (2)问中若滑块滑上传送带时速度大于3m/s ，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量Q【答案】 (1
2、)(2)0.1 m 或 0.8 m(3)0.5 J【解析】【分析】【详解】解：（ 1）滑块受到水平推力F、重力 mg 和支持力FN 处于平衡，如图所示：水平推力解得：（2）设滑块从高为h 处下滑，到达斜面底端速度为v 下滑过程由机械能守恒有：，解得：若滑块冲上传送带时的速度小于传送带速度，则滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；根据动能定理有：解得：若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动；根据动能定理有：解得：（3）设滑块在传送带上运动的时间为t，则 t 时间内传送带的位移：s=v0t由机械能守恒有：滑块相对传送带滑动的位移相对滑动生
3、成的热量?2 如图所示，在娱乐节目中，一质量为m60 kg 的选手以 v0 7 m/s 的水平速度抓住竖直绳下端的抓手开始摆动，当绳摆到与竖直方向夹角 37时，选手放开抓手，松手后的上升过程中选手水平速度保持不变，运动到水平传送带左端A 时速度刚好水平，并在传送带上滑行，传送带以v2 m/s 匀速向右运动已知绳子的悬挂点到抓手的距离为L 6 m，传送带两端点 A、B 间的距离 s 7 m，选手与传送带间的动摩擦因数为 0.2，若把选手看成质点，且不考虑空气阻力和绳的质量(g 10 m/s 2， sin 37 0.6， cos 37 0.8)求：(1)选手放开抓手时的速度大小；(2)选手在传送带
4、上从A 运动到 B 的时间；(3)选手在传送带上克服摩擦力做的功【答案】 (1)5 m/s(2)3 s(3)360 J【解析】试题分析：（ 1）设选手放开抓手时的速度为v1，则 mg（L Lcos ）mv12 mv0 2，v1 5m/s（2）设选手放开抓手时的水平速度为v2， v2 v1cos 选手在传送带上减速过程中a g v v2 at1匀速运动的时间 t2， s x1 vt2选手在传送带上的运动时间t t1 t2联立 得： t 3s（3）由动能定理得Wf mv2 mv22，解得： Wf 360J故克服摩擦力做功为360J考点：动能定理的应用3 如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB 与水
5、平面 BC 平滑连接于 B 点， BC右端连接内壁光滑、半径 r=0.2m 的四分之一细圆管CD，管口 D 端正下方直立一根劲度系数为k=100N/m的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D 端平齐，一个质量为 1kg 的小球放在曲面AB 上，现从距 BC的高度为 h=0.6m 处静止释放小球，它与BC间的动摩擦因数=0.5，小球进入管口 C 端时，它对上管壁有FN=2.5mg 的相互作用力，通过CD 后，在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹簧弹性势能Ep=0.5J。取重力加速度 g=10m/s2。求：(1)小球在 C 处受到的向心力大小；(2)在压缩弹簧过程中小球的最大动能E ；km(3)小球
6、最终停止的位置。【答案】 (1)35N； (2)6J； (3)距离 B 0.2m或距离 C 端 0.3m【解析】【详解】(1)小球进入管口C 端时它与圆管上管壁有大小为F2.5mg 的相互作用力故小球受到的向心力为F向 2.5mg mg3.5mg3.5 1 10 35N(2)在 C 点，由2vcF向 =代入数据得1 mvc2 3.5J2在压缩弹簧过程中，速度最大时，合力为零，设此时滑块离D 端的距离为x0则有kx0mg解得x0mg0.1mk设最大速度位置为零势能面，由机械能守恒定律有mg(rx0 )1 mvc22EkmE p得Ekmmg (r x0 )1 mvc2Ep3 3.5 0.5 6J2
7、(3)滑块从 A 点运动到 C 点过程，由动能定理得mg 3rmgs1mvc22解得 BC间距离s0.5m小球与弹簧作用后返回C 处动能不变，小滑块的动能最终消耗在与BC水平面相互作用的过程中，设物块在BC上的运动路程为s ，由动能定理有mgs1mvc22解得s0.7m故最终小滑动距离B 为 0.7 0.5m0.2m 处停下 .【点睛】经典力学问题一般先分析物理过程，然后对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解。4 在光滑绝缘的水平面上，存在平行于水平面向右的匀强电场，电场强度为E，水平面上放置两个静止、且均可看作质点的小球A 和 B，两小球质
8、量均为m， A 球带电荷量为Q ，B 球不带电， A、B 连线与电场线平行，开始时两球相距L，在电场力作用下，A 球与B 球发生对心弹性碰撞设碰撞过程中，A、 B 两球间无电量转移(1)第一次碰撞结束瞬间A、B 两球的速度各为多大?(2)从开始到即将发生第二次碰撞这段过程中电场力做了多少功?(3)从开始到即将发生第二次碰撞这段过程中，若要求A 在运动过程中对桌面始终无压力且刚好不离开水平桌面(v=0 时刻除外 )，可以在水平面内加一与电场正交的磁场请写出磁场B 与时间 t 的函数关系2QELBm2 g【答案】 (1) vA10vB15QEL (3)2mL(2)2EtmQQE(2mL2mLt 3
9、)QEQE【解析】（1） A 球的加速度 aQE，碰前 A 的速度 vA12aL2QEL；碰前 B 的速度 vB10mm设碰后 A、 B 球速度分别为v A1、 vB1 ，两球发生碰撞时，由动量守恒和能量守恒定律有：121212mvA 1 mvA1 mvB1 ，2mv A12 mv A12mvB1所以 B 碰撞后交换速度：0v A12QELvA1， vB1m（2）设 A 球开始运动时为计时零点，即t0 ， A、 B 球发生第一次、第二次的碰撞时刻分别为 t1 、 t 2 ；由匀变速速度公式有：t 1v A102mLaQE第一次碰后，经t 2t 1 时间 A、 B 两球发生第二次碰撞，设碰前瞬间
10、A、 B 两球速度分别为vA 2 和 vB 2 ，由位移关系有：122mLvB1t 2 t 12at 2t1，得到： t 23t 1 3QE2QELvA 2 a t 2 t 1 2at12vA12m； vB 2vB11212由功能关系可得：W 电 = 2 mvA22 mvB 25QEL（另解：两个过程A 球发生的位移分别为x1 、 x2 ， x1L ，由匀变速规律推论 x24L ，根据电场力做功公式有：WQE x1x25QEL ）（3）对 A 球由平衡条件得到：QBvAmg， v Aat ， aQEm从 A 开始运动到发生第一次碰撞：B tmgm2 gt2mLQat20QEQ Et22mL2m
11、LB tm gt 3从第一次碰撞到发生第二次碰撞：2t2mLQEQEQ EQE点睛：本题是电场相关知识与动量守恒定律的综合，虽然A 球受电场力，但碰撞的内力远大于内力，则碰撞前后动量仍然守恒由于两球的质量相等则弹性碰撞后交换速度那么A 球第一次碰后从速度为零继续做匀加速直线运动，直到发生第二次碰撞题设过程只是发生第二次碰撞之前的相关过程，有涉及第二次以后碰撞，当然问题变得简单些5 如图所示，斜面ABC 下端与光滑的圆弧轨道CDE相切于C，整个装置竖直固定，D 是最低点，圆心角DOC=37， E、 B 与圆心O 等高，圆弧轨道半径R=0.30m ，斜面长L=1.90m ，AB 部分光滑，BC部分
12、粗糙现有一个质量m=0.10kg 的小物块P 从斜面上端A点无初速下滑，物块 P 与斜面 BC部分之间的动摩擦因数 =0.75取sin37o=0.6， cos37o=0.8，重力加速度 g=10m/s 2，忽略空气阻力求：（1）物块从 A 到 C 过程重力势能的增量PE；（2）物块第一次通过B 点时的速度大小vB；（3）物块第一次通过D 点时受到轨道的支持力大小N【答案】 （1） -1.14J（ 2） 4.2m/s（ 3） 7.4N【解析】【分析】【详解】（1）从 A 到 C 物块的重力做正功为：WG mgL sin 37o1.14 J故重力势能的增量EPWG1.14J（2）根据几何关系得，斜
13、面BC 部分的长度为：lR cot37o 0.40m设物块第一次通过B 点时的速度为 vB ，根据动能定理有： mg L l sin371 mvB202解得：vB4.2/sm（3）物块在 BC部分滑动受到的摩擦力大小为：fmgcos37 0.60N在 BC部分下滑过程受到的合力为：Fmgsin37f 0则物块第一次通过C 点时的速度为：vCvB4.2ms/物块从 C 到 D，根据动能定理有：mgR 1 cos371 mvD21 mvC222在 D，由牛顿第二定律得：Nmgm vD2R联立解得： N7.4N【点睛】本题考查了动能定理与牛顿第二定律的综合运用，运用动能定理解题关键确定出研究的过程，
14、分析过程中有哪些力做功，再根据动能定理列式求解6 如图所示，质量 m=2kg 的小物块从倾角 =37的光滑斜面上的 A 点由静止开始下滑，经过 B 点后进入粗糙水平面，已知 AB 长度为 3m ，斜面末端 B 处与粗糙水平面平滑连接试求：（1）小物块滑到B 点时的速度大小（2）若小物块从A 点开始运动到 C 点停下，一共经历时间t=2.5s，求 BC 的距离（3）上问中，小物块与水平面的动摩擦因数多大？（4）若在小物块上始终施加一个水平向左的恒力F，小物块从 A 点由静止出发，沿ABC 路径运动到 C 点左侧 3.1m 处的 D 点停下求 F 的大小（ sin37 =0.6， cos37=0.
15、8 ）【答案】（ 1） 6m/s （2） 1.5s（3）0.4（ 4） F 2.48N【解析】【详解】(1)根据机械能守恒得：mgsAB sin 371 mvB22解得：vB2gsAB sin37210 30.6m/s6m/s ；(2)物块在斜面上的加速度为：a1g sin6m/s 2在斜面上有：sAB1 a1t 22代入数据解得：t11s物块在 BC 段的运动时间为：t2tt11.5sBC 段的位移为：sBC1 (vB 0)t2 4.5m2（3）在水平面上，有：0 vBa2t2解得：a2vB4m/s 2t2根据牛顿第二定律有：mgma2代入数据解得：0.4 (4)从 A 到 D 的过程，根据
16、动能定理得：mgsAB sinF sBDsAB cosmgsBD0代入数据解得：F2.48N【点睛】连接牛顿第二定律与运动学公式的纽带就是加速度，所以在做这一类问题时，特别又是多过程问题时，先弄清楚每个过程中的运动性质，根据牛顿第二定律求加速度然后根据加速度用运动学公式解题或者根据运动学公式求解加速度然后根据加速度利用牛顿第二定律求解力 .7 如图所示，在倾角为 =37的斜面底端有一个固定挡板 D，处于自然长度的轻质弹簧一端固定在挡板上，另一端在 O 点，已知斜面 OD 部分光滑， PO 部分粗糙且长度 L=8m。质量 m=1kg 的物块（可视为质点）从 P 点静止开始下滑，已知物块与斜面 P
17、O 间的动摩擦因数 =0.25， g 取 10m/s 2， sin37 =0.6， cos37=0.8。求：（ 1）物块第一次接触弹簧时速度的大小（ 2）若弹簧的最大压缩量 d=0.5m，求弹簧的最大弹性势能（3）物块与弹簧接触多少次，反弹后从O 点沿斜面上升的最大距离第一次小于0.5m【答案】（ 1） 8m/s （2） 35J(3)5 次【解析】【详解】(1)物块在 PO 过程中受到竖直向下的重力、垂直斜面向上的弹力、和沿斜面向上的摩擦力，此过程应用动能定理得：mgL sinmgL cos1 mv22解得物块第一次接触弹簧时物体的速度的大小为：v2gL sincos8 m/s（2）物块由O
18、到将弹簧压缩至最短的过程中，重力势能和动能减少、弹簧的弹性势能增加，由能量守恒定律可得弹簧的最大弹性势能EpEp1 mv2mgd sin35 J2（3）物块第一次接触弹簧后，物体从O 点沿斜面上升的最大距离s1 ,由动能定理得 :mgs1mgs1 cos01 mv22解得： s14m物块第二次接触弹簧后，物块从O 点沿斜面上升的最大距离s2 ，由动能定理得：mg sin (s1s2 )mg cos(s1s2 )0解得： s22m故物块每经过一次 O 点，上升的最大距离为上一次的12所以，物块第一次返回时沿斜面上升的最大距离为：s1L2则第 n 次上升的最大距离为：Lsn2n因为 sn1 m ，
19、所以 n4，即物块与弹簧接触5 次后，物块从O 点沿斜面上升的最大距离2小于 1m28 下雪天，卡车在笔直的高速公路上匀速行驶司机突然发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍向前滑行，并撞上故障车，且推着它共同滑行了一段距离 l 后停下事故发生后，经测量，卡车刹车时与故障车距离为L，撞车后共同滑行的距离 l8L 假定两车轮胎与雪地之间的动摩擦因数相同已知卡车质量M 为故障车质量25m 的 4 倍(1)设卡车与故障车相撞前的速度为v两车相撞后的速度变为v1v ，求 v212(2)卡车司机至少在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施，事故就能免于发生【答案】 (1)v15(2)3
20、Lv24L2【解析】(1)由碰撞过程动量守恒Mv1 =( Mv15m)v2 则v24(2)设卡车刹车前速度为v ，轮胎与雪地之间的动摩擦因数为0两车相撞前卡车动能变化1 Mv 021 Mv12MgL22碰撞后两车共同向前滑动，动能变化1 (M m)v220(Mm)gl2由式 v02v122gL由式 v222 gL又因 l8L 可得 v023 gL25如果卡车滑到故障车前就停止，由1 Mv020MgL 2故 L 3 L2这意味着卡车司机在距故障车至少3 L 处紧急刹车，事故就能够免于发生 29 质量为 m 的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气
21、阻力的作用设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为 7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是多少？【答案】 w f 克1 mgR2【解析】【分析】本题首先用牛顿第二定律列示求出圆周运动最低点与最高点得瞬时速度的大小，再由最低点到最高点列动能定理解题，得出空气阻力做的功本题属于绳子栓小球模型，注意最高点重力提供向心力【详解】mv12v16gR最低点 7mg mgRmv22v2gR最高点：mgR由动能定律 得 2mgRw f1 mv221 mv1222解得 w f1 mgR2所以 克服空气阻力做功w f 克1 mgR2【点睛】本
22、题是圆周运动模型解题，结合牛顿运动定律与动能定理解圆周问题10 如图所示，光滑水平面MN 的左端 M 处有一弹射装置 P，右端 N 处与水平传送带恰平齐接触，传送带水平部分长度L=16m，沿逆时针方向以恒定速度v=2m/s 匀速转动 ABCDE是由三部分光滑轨道平滑连接在一起组成的，AB 为水平轨道，弧BCD是半径为 R 的半圆弧轨道，弧 DE 是半径为2R的圆弧轨道，弧BCD与弧 DE 相切在轨道最高点 D，R=0 6m平面部分 A 点与传送带平齐接触放在MN 段的物块 m（可视为质点）以初速度 v0=4m/s 冲上传送带，物块与传送带间的摩擦因数 =0 2，物块的质量 m=1kg结果物块从
23、滑上传送带又返回到N 端，经水平面与左端M 处的固定弹射器相碰撞（弹射器的弹簧原来被压缩后被锁定），因碰撞弹射器锁定被打开，将物块弹回后滑过传送带，冲上右侧的圆弧轨道，物块恰能始终贴着圆弧轨道内侧通过了最高点，最后从E 点飞出 g 取10m/s 2求：（1）物块 m 从第一次滑上传送带到返回到N 端的时间（ 2）物块 m 第二次在传送带上运动时，传送带上的电动机为了维持其匀速转动，对传送带所多提供的能量多大？【答案】（ 1） t4.5s （2 ） W 8J【解析】试题分析 :（ 1）物块 B 向右作匀减速运动，直到速度减小到零，然后反向匀减速运动，达到与皮带共速后与皮带匀速物块B 向右作匀减速
24、运动过程：mgmat1v02sg物块向右达到的最大位移： Sv0 t1 4m2反向匀加速运动过程加速度大小不变达到与传送带共速的时间：t2v1sg相对地面向左位移：S/vt21m2S S/4 1共速后与传送带匀速运动的时间：t31.5sv2往返总时间：（2）由物块恰能通过轨道最高点D，并恰能始终贴着圆弧轨道内侧通过最高点可得，物块是在半径为2R 的圆弧上的最高点重力全部充当向心力得：又由物块上滑过中根据机械能守恒得：代入数据解得：vB6Rg6m/s物块第二次从N 到 A 点： L v1 t1g t 22速度关系： vBv1g t代入得：；得：t2s t8s（舍）或物体运动时传送带的位移：svt
25、4m传送带为维持匀速运动多提供的力：Fmg传送带所做的功等于传送带多提供的能量：WF smgs8J考点：考查牛顿运动定律的综合应用；动能定理【名师点睛】本题关键明确滑块的运动规律，然后分阶段运用牛顿第二定律、运动学公式、动能定理列式求解11 一质量为m =0.5kg的电动玩具车，从倾角为=30的长直轨道底端，由静止开始沿轨道向上运动，4s末功率达到最大值，之后保持该功率不变继续运动，运动的vt图象如图-所示，其中 AB 段为曲线，其他部分为直线.已知玩具车运动过程中所受摩擦阻力恒为自身重力的 0.3 倍，空气阻力不计 .取重力加速度g=10m/s 2.（ 1）求玩具车运动过程中的最大功率P；（
26、 2）求玩具车在 4s 末时（图中 A 点）的速度大小 v1；（3）若玩具车在 12s末刚好到达轨道的顶端，求轨道长度L.【答案】（ 1） P=40W（2） v1=8m/s（ 3） L=93.75m【解析】【详解】（1）由题意得，当玩具车达到最大速度v=10m/s 匀速运动时，牵引力： F=mgsin30 +0.3mg由 P=Fv代入数据解得： P=40W（2）玩具车在 0-4s 内做匀加速直线运动，设加速度为a，牵引力为 F1，由牛顿第二定律得： F1-( mgsin30 +0.3mg )=ma4s 末时玩具车功率达到最大，则P=F1v1由运动学公式 v1=at 1 （其中 t 1=4s）代
27、入数据解得 :v1=8m/s（3）玩具车在 04s 内运动位移 x1=1 at122得： x1=16m玩具车在 412s 功率恒定，设运动位移为x2，设 t2=12s 木时玩具车速度为v，由动能定理得P(t 2- t1)-( mg sin30 +0.3mg ) x2=1 mv21 mv1222代入数据解得：x2=77.75m所以轨道长度L=x1+x2 =93.75m12 如图，质量分别为1kg 和 3kg 的玩具小车A、 B 静置在水平地面上，两车相距s=8m。小车 A 在水平恒力 F=8N 作用下向着小车 B 运动，恒力继续运动与小车 B 发生碰撞，碰撞后两车粘在一起滑行F 作用一段时间 t
28、 后撤去，小车 A d=0.25m 停下。已知两车碰撞时间极短，两车运动过程所受的阻力均为自身重力的0.2 倍，重力加速度g=10m/s 2。求：（ 1）两个小车碰撞后的速度大小；（ 2）小车 A 所受恒力 F 的作用时间 t 。【答案】（ 1） 1m/s ；（ 2） 1s【解析】【详解】（1）设撤去力F 瞬间小车A 的速度为v1，小车 A、 B 碰撞前 A 车的瞬时速度为v2 ，小车A、 B 碰撞后瞬间的速度为v3。两小车碰撞后的滑行过程中，由动能定理可得：1-0.2（ m1+m2） gd = 0-2（ m1+m2） v32解得两个小车碰撞后的速度大小：v3=1m/s（2）两车碰撞过程中，由
29、动量守恒定律可得：m1v2 =（m1+m2） v3解得： v2=4m/s恒力作用过程，由动量定理可得：Ft-0.2m1gt=m1v1-0由运动学公式可得：x1= v1 t2撤去 F 至二车相碰过程，由动能定理得：-0.2m gx121m v2=m v-11221221由几何关系可得： x1+x2=s联立可得小车A 所受恒力 F 的作用时间： t=ls方法 2：两车碰撞过程中，由动量守恒定律可得：m1v2 =（m1+m2） v3解得： v2=4m/s从 F 作用在小车A 上到 A、 B 两车碰前，由动能定理得：1Fx-0.2m1gs=2m1v2 2-0解得： x=3m在 F 作用的吋间内，由牛顿第二定律得：F-0.2m1g=m1a解得： a=6m/s 2由 x= 1 at22联立解得小车A 所受恒力F 的作用时间：t=ls
