1、高中物理试卷物理动量定理题分类汇编及解析一、高考物理精讲专题动量定理1 如图所示，静置于水平地面上的二辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L 时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L 时停。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k 倍，重力加速度为 g，若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞吋间很短，忽咯空气阻力，求：(1)整个过程中摩擦阻力所做的总功；(2)人给第一辆车水平冲量的大小。【答案】 (1)-3kmgL； (2) m 10kgL 。【解析】【分析】【详解】(1)设运动过程中摩擦阻力做的总功为W，则W=-kmgL-2
2、kmgL=-3kmgL即整个过程中摩擦阻力所做的总功为-3kmgL。(2)设第一辆车的初速度为v0，第一次碰前速度为v1，碰后共同速度为v2，则由动量守恒得mv1=2mv2kmgL1 mv121 mv0222k (2 m)gL01 (2 m)v222由以上各式得v010kgL所以人给第一辆车水平冲量的大小Imv0m 10kgL2 如图甲所示，物块A、 B 的质量分别是mA4.0kg 和 mB 3.0kg。用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B 右侧与竖直墙壁相接触。另有一物块C 从 t 0 时以一定速度向右运动，在t 4s 时与物块A 相碰，并立即与A 粘在一起不再分开，C的v t 图象如
3、图乙所示。求：（1） C 的质量 mC；（2） t 8s 时弹簧具有的弹性势能Ep1， 412s 内墙壁对物块 B 的冲量大小 I；（3） B 离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能Ep2。【答案】（ 1） 2kg ；（ 2）27J， 36NS；（ 3）9J【解析】【详解】（1）由题图乙知， C 与 A 碰前速度为 v1 9m/s ，碰后速度大小为v23m/s ，C 与 A 碰撞过程动量守恒mCv1 (mA mC)v2解得 C 的质量 mC2kg。（2） t 8s 时弹簧具有的弹性势能E (m m )v22=27Jp11AC2取水平向左为正方向，根据动量定理，412s 内墙壁对物块B 的冲
4、量大小I=(m m)v -(m m )（-v ） =36NSAC 3AC2（3）由题图可知，12s 时 B 离开墙壁，此时A、C 的速度大小 v33m/s ，之后 A、 B、 C 及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A、 C 与 B 的速度相等时，弹簧弹性势能最大(m m )v (m m m )v4AC3ABC1 (mA mC) v32 1 (mA mB mC) v42 Ep222解得 B 离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能Ep2 9J。3 半径均为 R5 2m 的四分之一圆弧轨道 1 和 2 如图所示固定，两圆弧轨道的最低端切线水平，两圆心在同一竖直线上且相距R，让质量为 1kg
5、的小球从圆弧轨道1 的圆弧面上某处由静止释放，小球在圆弧轨道1 上滚动过程中，合力对小球的冲量大小为5N s ，重力加速度 g 取 10m / s2 ，求：（1）小球运动到圆弧轨道1 最低端时，对轨道的压力大小 ;（2）小球落到圆弧轨道2 上时的动能大小。【答案】（ 1） 5(22 )N （ 2） 62.5J2【解析】【详解】（1）设小球在圆弧轨道1 最低点时速度大小为v0 ，根据动量定理有Imv0解得 v0 5m / s在轨道最低端，根据牛顿第二定律，F mgm v02R解得 F 5 22N2根据牛顿第三定律知，小球对轨道的压力大小为F 522 N2（2）设小球从轨道1 抛出到达轨道2 曲面
6、经历的时间为t，水平位移：xv0t竖直位移：y 1 gt 22由勾股定理：x2y2R2解得 t1s竖直速度：vygt10m / s可得小球的动能Ek1 mv21 m v02vy262.5J224 如图所示，一质量m1=0.45kg 的平顶小车静止在光滑的水平轨道上车顶右端放一质量m2=0.4 kg 的小物体，小物体可视为质点现有一质量m0 =0.05 kg 的子弹以水平速度 v0=100m/s 射中小车左端，并留在车中，已知子弹与车相互作用时间极短，小物体与车间的动摩擦因数为 =0.5，最终小物体以 5 m/s 的速度离开小车g 取 10 m/s 2求：（ 1）子弹从射入小车到相对小车静止的过
7、程中对小车的冲量大小（ 2）小车的长度【答案】（ 1） 4.5N s （ 2） 5.5m【解析】 子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，有：m0 vo (m0 m1 )v1 ，可解得 v110m / s ；对子弹由动量定理有：Imv1mv0 ， I 4.5Ns ( 或 kgm/s) ； 三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有：(m0 m1 )v1 (m0m1 )v2m2 v ；设小车长为 L，由能量守恒有：m2 gL1 ( m0 m1 )v121 (m0 m1 )v221 m2v2222联立并代入数值得 L 5.5m；点睛 ：子弹击中小车过程子弹与小车组成的系统动量守恒，由动
8、量守恒定律可以求出小车的速度 ，根据动量定理可求子弹对小车的冲量；对子弹、物块、小车组成的系统动量守恒，对系统应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出小车的长度5 滑冰是青少年喜爱的一项体育运动。如图，两个穿滑冰鞋的男孩和女孩一起在滑冰场沿直线水平向右滑行，某时刻他们速度均为 v0 2m/s ，后面的男孩伸手向前推女孩一下，作用时间极短，推完后男孩恰好停下，女孩继续沿原方向向前滑行。已知男孩、女孩质量均为 m50kg，假设男孩在推女孩过程中消耗的体内能量全部转化为他们的机械能，求男孩推女孩过程中：(1)女孩受到的冲量大小；(2)男孩消耗了多少体内能量？【答案】 (1) 100N?s(2) 200
9、J【解析】【详解】(1)男孩和女孩之间的作用力大小相等，作用时间相等，故女孩受到的冲量等于男孩受到的冲量，对男孩，由动量定理得： I P0- mv 0- 502 - 100N?s，所以女孩受到的冲量大小为 100N?s；(2)对女孩，由动量定理得10100 mv - mv ，故作用后女孩的速度 v1100 502 m/s 4m/s50根据能量守恒知，男孩消耗的能量为E1 mv122 1 mv02150 16 50 4 200J ；2226 一质量为m 的小球，以初速度v0 沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30的固3定斜面上，并立即沿反方向弹回已知反弹速度的大小是入射速度大小的.求在碰撞过
10、程4中斜面对小球的冲量的大小【答案】7mv02【解析】【详解】小球在碰撞斜面前做平抛运动，设刚要碰撞斜面时小球速度为v，由题意知v 的方向与竖直线的夹角为30，且水平分量仍为v0，由此得v2v0.碰撞过程中，小球速度由v 变为反向的3v，碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定理，设反弹速度的方向为正方4向，则斜面对小球的冲量为Im ( 3 v) m( v)4解得 I 7 mv0.27 如图所示，质量为 m=245g 的木块（可视为质点）放在质量为M =0.5kg 的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，木块与木板间的动摩擦因数为= 0.4，质量为 m0 = 5g 的子弹以速度 v0=30
11、0m/s 沿水平方向射入木块并留在其中（时间极短），子弹射入后，g 取10m/s 2，求：(1)子弹进入木块后子弹和木块一起向右滑行的最大速度v1(2)木板向右滑行的最大速度v2(3)木块在木板滑行的时间t【答案】 (1) v1= 6m/s (2) v2=2m/s (3) t=1s【解析】【详解】(1)子弹打入木块过程，由动量守恒定律可得：m0v0=(m0 +m)v1解得：v1= 6m/s(2)木块在木板上滑动过程，由动量守恒定律可得：(m0+m)v1=(m0+m+M )v2解得：v2=2m/s(3)对子弹木块整体，由动量定理得： (m0+m)gt=(m0+m)(v2 v1 )解得：物块相对于
12、木板滑行的时间v2v11stg8 在某次短道速滑接力赛中，质量为50kg 的运动员甲以6m/s 的速度在前面滑行，质量为60kg 的乙以 7m/s 的速度从后面追上，并迅速将甲向前推出，完成接力过程设推后乙的速度变为4m/s，方向向前，若甲、乙接力前后在同一直线上运动，不计阻力，求：接力后甲的速度大小；若甲乙运动员的接触时间为0.5s ，乙对甲平均作用力的大小【答案】（ 1） 9.6m/s ；（ 2） 360N；【解析】【分析】【详解】（1）由动量守恒定律得m甲v甲 +m乙v乙 =m甲v甲 +m乙 v乙v甲 =9.6 m / s ；（2）对甲应用动量定理得Ftm甲v甲 -m甲v甲F =360
13、N9 如图，一轻质弹簧两端连着物体A 和B，放在光滑的水平面上，某时刻物体A 获得一大小为的水平初速度开始向右运动。已知物体A 的质量为m，物体B 的质量为2m，求：(1)弹簧压缩到最短时物体B 的速度大小；(2)弹簧压缩到最短时的弹性势能；(3)从A 开始运动到弹簧压缩到最短的过程中，弹簧对A 的冲量大小。【答案】（1）（ 2）（ 3）【解析】【详解】(1)弹簧压缩到最短时，A 和B 共速，设速度大小为v，由动量守恒定律有得(2)对 A、B 和弹簧组成的系统，由功能关系有得(3)对 A 由动量定理得得10 用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x y两个方向上分别进行研究。如图、所示，质
14、量为 m 的小球斜射到木板上，入射的角度是，碰撞后弹出的角度也是，碰撞前后的速度大小都是 v。碰撞过程中忽略小球所受重力。若小球与木板的碰撞时间为t，求木板对小球的平均作用力的大小和方向。【答案】 F2mv cos，方向沿 y 轴正方向t【解析】【详解】小球在 x 方向的动量变化为pxmvsinmv sin0小球在 y 方向的动量变化为pymvcos( mv cos) 2mv cos根据动量定理 F tpy2mv cos，方向沿 y 轴正方向解得 Ft11 如图甲所示，蹦床是常见的儿童游乐项目之一，儿童从一定高度落到蹦床上，将蹦床压下后，又被弹回到空中，如此反复，达到锻炼和玩耍的目的如图乙所示
15、，蹦床可以简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力的大小为kx（ x 为床面下沉的距离，也叫形变量；k 为常量），蹦床的初始形变量可视为0，忽略空气阻力的影响（1）在一次玩耍中，某质量为m 的小孩，从距离蹦床床面高H 处由静止下落，将蹦床下压到最低点后，再被弹回至空中a请在图丙中画出小孩接触蹦床后，所受蹦床的弹力F 随形变量x 变化的图线；b求出小孩刚接触蹦床时的速度大小v；c若已知该小孩与蹦床接触的时间为t ，求接触蹦床过程中，蹦床对该小孩的冲量大小I（ 2）借助 F-x 图，可确定弹力做功的规律在某次玩耍中，质量不同的两个小孩（均可视为质点），分别在两张相同的蹦床上弹跳，请判断：这两个小孩，在蹦床
16、上以相同形变量由静止开始，上升的最大高度是否相同？并论证你的观点【答案】（ 1） a.b. v2gH c. Imgt2m 2gH （ 2）上升高度与质量 m 有关，质量大的上升高度小【解析】【分析】（1） a、根据胡克定律求出劲度系数，抓住弹力与形变量成正比，作出弹力F 随 x 变化的示意图b、根据机械能守恒求出小孩刚接触蹦床时的速度大小；c、根据动量定理求出蹦床对该小孩的冲量大小（ 2）根据图线围成的面积表示弹力做功，得出弹力做功的表达式，根据动能定理求出弹力做功，从而求出 x1 的值【详解】（1） a.根据胡克定律得：Fkx ，所以 F 随 x 的变化示意图如图所示b.小孩子有高度H 下落
17、过程，由机械能守恒定律：mgH1 mv22得到速度大小：v2 gHc.以竖直向下为正方向，接触蹦床的过程中，根据动量守恒：mgt Imv mv其中 v2gH可得蹦床对小孩的冲量大小为：Imgt2m 2 gH（2）设蹦床的压缩量为x，小孩离开蹦床后上升了H从最低点处到最高点，重力做功mg x H，根据 F-x 图象的面积可求出弹力做功：kx2W弹2从最低点处到最高点，根据动能定理：mg Hxkx220可得： Hkx2m 有关，质量大的上升高度小x ，可以判断上升高度与质量2mg【点睛】解决本题的关键知道运动员在整个过程中的运动情况，结合运动学公式、动能定理等知识进行求解12 质量是 40kg 的铁锤从 5m 的高处自由落下，打在一高度可忽略的水泥桩上没有反弹，与水泥桩撞击的时间是 0.05s，不计空气阻力求：撞击时，铁锤对桩的平均冲击力的大小【答案】 8400N【解析】由动能定理得：mgh= 1 mv 2-0，2铁锤落地时的速度：v2gh2 10 510m / s设向上为正方向，由动量定理得：（F-mg） t=0-(-mv)解得平均冲击力F=8400N；点睛：此题应用动能定理与动量定理即可正确解题，解题时注意正方向的选择；注意动能定理和动量定理是高中物理中很重要的两个定理，用这两个定理解题快捷方便，要做到灵活运用
