1、物理试卷分类汇编物理动量定理( 及答案 )一、高考物理精讲专题动量定理1 如图所示，长为L 的轻质细绳一端固定在O 点，另一端系一质量为m 的小球， O 点离地高度为 H。现将细绳拉至与水平方向成30 ，由静止释放小球，经过时间t 小球到达最低点，细绳刚好被拉断，小球水平抛出。若忽略空气阻力，重力加速度为g。(1)求细绳的最大承受力；(2)求从小球释放到最低点的过程中，细绳对小球的冲量大小；(3)小明同学认为细绳的长度越长，小球抛的越远；小刚同学则认为细绳的长度越短，小球抛的越远。请通过计算，说明你的观点。【答案】（ 1） F=2mg；（ 22m2 gL ；（ 3）当 LH） I Fmgt时小
2、球抛的最远2【解析】【分析】【详解】(1)小球从释放到最低点的过程中，由动能定理得mgLsin 301 mv220小球在最低点时，由牛顿第二定律和向心力公式得Fmgmv02L解得：F=2mg(2)小球从释放到最低点的过程中，重力的冲量IG=mgt动量变化量pmv0由三角形定则得，绳对小球的冲量I Fmgt 2m2gL(3)平抛的水平位移 x v0t ，竖直位移HL1 gt 22解得x2L( H L)H时小球抛的最远当 L22 如图甲所示，物块 A、 B 的质量分别是mA4.0kg 和 mB 3.0kg用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B 右侧与竖直墙壁相接触另有一物块C 从 t 0 时以
3、一定速度向右运动，在 t 4s 时与物块 A 相碰，并立即与A 粘在一起不分开，C 的 v t 图象如图乙所示求：（1） C 的质量 mC；（2） t 8s 时弹簧具有的弹性势能 Ep1（3） 4 12s 内墙壁对物块B 的冲量大小 I【答案】 (1) 2kg (2) 27J (3) 36N s【解析】【详解】（1）由题图乙知， C 与 A 碰前速度为 v1 9m/s ，碰后速度大小为v23m/s ，C 与 A 碰撞过程动量守恒mCv1 (mA mC)v2解得 C 的质量mC 2kg（2） t 8s 时弹簧具有的弹性势能12=27JEp1(mA mC)v22（3）取水平向左为正方向，根据动量定
4、理，412s 内墙壁对物块B 的冲量大小I=(m m )v -(mm )（ -v ） =36NsAC 3AC23 一质量为0.5kg 的小物块放在水平地面上的如图所示 .物块以 v0 8m/s 的初速度从A 点沿A 点，距离A 点 5 m 的位置 B 处是一面墙，AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s ，碰后以5m/s的速度反向运动直至静止.g 取 10 m/s 2.(1)求物块与地面间的动摩擦因数；(2)若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W.【答案】（1）0.32 （ 2）F130N（ 3） W9J【解
5、析】（1）由动能定理，有：mgs1 mv221 mv02 可得20.32 （2）由动量定理，有Ftmv mv可得F130N （3） W1 mv29J2【考点定位】本题考查动能定理、动量定理、做功等知识4 如图所示，真空中有平行正对金属板ABU=91V的电源、，它们分别接在输出电压恒为两端，金属板长 L=10cm 、两金属板间的距离d=3.2cm， A、 B 两板间的电场可以视为匀强电场。现使一电子从两金属板左侧中间以7v0=2.0 10m/s 的速度垂直于电场方向进入电场，然后从两金属板右侧射出。已知电子的质量-30-19m=0.91 10 kg，电荷量 e=1.6 10C，两极板电场的边缘效
6、应及电子所受的重力均可忽略不计（计算结果保留两位有效数字），求：（1）电子在电场中运动的加速度a 的大小；（ 2）电子射出电场时在沿电场线方向上的侧移量y；（ 3）从电子进入电场到离开电场的过程中，其动量增量的大小。【答案】（ 1） 5.01014 m/s2 ；（ 2） 0.63m；（ 3） 2.3 10 24 kg m/s 。【解析】【详解】（1）设金属板 A、B 间的电场强度为E，则 EU，根据牛顿第二定律，有dEema电子在电场中运动的加速度EeUe91 1.610 192142amdm3.2 10 20.91 10 30m/s5.0 10m/s（ 2）电子以速度 v0 进入金属板 A、
7、B 间，在垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，电子在电场中运动的时间为tL0.1s 5.0 10 9 sv02.0 107电子射出电场时在沿电场线方向的侧移量y 1 at 22代入数据11492y5.010(5.010) cm0.63cm（3）从电子进入电场到离开电场的过程中，由动量定理，有Eetp其动量增量的大小eUL1.6010 19910.124p = dv3.210 22.0107kg m/s=2.3 10kg m/s05甲图是我国自主研制的 200mm 离子电推进系统， 已经通过我国 “实践九号 ”卫星空间飞行试验验证，有望在 2015 年全面应用于
8、我国航天器离子电推进系统的核心部件为离子推进器，它采用喷出带电离子的方式实现飞船的姿态和轨道的调整，具有大幅减少推进剂燃料消耗、操控更灵活、定位更精准等优势离子推进器的工作原理如图乙所示，推进剂氙原子 P 喷注入腔室C 后，被电子枪G 射出的电子碰撞而电离，成为带正电的氙离子氙离子从腔室 C 中飘移过栅电极A 的速度大小可忽略不计，在栅电极A、B 之间的电场中加速，并从栅电极B 喷出在加速氙离子的过程中飞船获得推力已知栅电极A、B 之间的电压为U，氙离子的质量为m、电荷量为q（1）将该离子推进器固定在地面上进行试验求氙离子经A、B 之间的电场加速后，通过栅电极 B 时的速度 v 的大小；（2）
9、配有该离子推进器的飞船的总质量为M ，现需要对飞船运行方向作一次微调，即通过推进器短暂工作让飞船在与原速度垂直方向上获得一很小的速度v，此过程中可认为氙离子仍以第（ 1）中所求的速度通过栅电极B推进器工作时飞船的总质量可视为不变求推进器在此次工作过程中喷射的氙离子数目N（3）可以用离子推进器工作过程中产生的推力与A、B 之间的电场对氙离子做功的功率的比值 S 来反映推进器工作情况通过计算说明采取哪些措施可以增大S，并对增大 S的实际意义说出你的看法【答案】（ 1）（ 2）（ 3）增大 S 可以通过减小q、U 或增大 m 的方法提高该比值意味着推进器消耗相同的功率可以获得更大的推力【解析】试题分
10、析：（ 1）根据动能定理有解得：（2）在与飞船运动方向垂直方向上，根据动量守恒有：Mv=Nmv解得：（3）设单位时间内通过栅电极 A 的氙离子数为 n，在时间 t 内，离子推进器发射出的氙离子个数为 N nt ，设氙离子受到的平均力为 F ，对时间 t 内的射出的氙离子运用动量定理， F t Nmv ntmv ， F = nmv根据牛顿第三定律可知，离子推进器工作过程中对飞船的推力大小F=F = nmv电场对氙离子做功的功率P= nqU则根据上式可知：增大S 可以通过减小q、 U 或增大 m 的方法提高该比值意味着推进器消耗相同的功率可以获得更大的推力（说明：其他说法合理均可得分）考点：动量守
11、恒定律；动能定理；牛顿定律.6 如图所示，长为1m 的长木板静止在粗糙的水平面上，板的右端固定一个竖直的挡板，长木板与挡板的总质量为M =lkg，板的上表面光滑，一个质量为m= 0.5kg 的物块以大小为t 0=4m/s 的初速度从长木板的左端滑上长木板，与挡板碰撞后最终从板的左端滑离，挡板对物 块的冲量大小为 2. 5N ? s，已知板与水平面间的动摩擦因数为= 0.5,重力加速度为g=10m/s2 ，不计物块与挡板碰撞的时间，不计物块的大小。求：（ 1）物块与挡板碰撞后的一瞬间，长木板的速度大小；（ 2）物块在长木板上滑行的时间。【答案】（ 1） 2.5m/s （2）【解析】【详解】56(
12、1)设物块与挡板碰撞后的一瞬间速度大小为v1根据动量定理有：Imv0mv1解得： v11m/s设碰撞后板的速度大小为v2 ，碰撞过程动量守恒，则有：mv0Mv 2mv1解得： v22.5m/s(2)碰撞前，物块在平板车上运动的时间：t1L1 sv04碰撞后，长木板以v2 做匀减速运动，加速度大小：a(m M )g7.5m/s 2M设长木板停下时，物块还未滑离木板，木板停下所用时间：t 2 v21 sa3在此时间内，物块运动的距离：x1v1t21 m3木板运动的距离：15x22 v2t212m由于 x1x2L ，假设成立，木板停下后，物块在木板上滑行的时间：t3Lx1x21 sv14因此物块在板
13、上滑行的总时间为：tt1t2t35 s67 如图所示，质量为m=0.5kg 的木块，以v0=3.0m/s 的速度滑上原来静止在光滑水平面上的足够长的平板车，平板车的质量M=2.0kg。若木块和平板车表面间的动摩擦因数=0. 3，重力加速度g=10m/s 2，求：(1)平板车的最大速度；(2)平板车达到最大速度所用的时间.【答案】（ 1） 0.6m/s（2） 0.8s【解析】【详解】（1）木块与平板车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0=(M+m) v，解得 :v=0.6m/s（2）对平板车，由动量定律得： mgt=Mv解得 : t=0.8s8 蹦床是运动员在一张绷紧的弹
14、性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目一个质量为 60kg 的运动员从离水平网面3.2m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面高 5m 处，已知运动员与网接触的时间为1.2s（ g 取 10m/s2）求：（ 1）运动员自由下落到接触网时的瞬时速度（2）若把网对运动员的作用力当做恒力处理，此力的大小是多少【答案】（ 1） 8m/ s，方向向下；（2）网对运动员的作用力大小为1500N【解析】【分析】（1）根据题意可以把运动员看成一个质点来处理，下落过程是自由落体运动，由位移-速度公式即可求出运动员着网前瞬间的速度大小；（2）上升过程是竖直上抛运动，我们可以算出自竖直上抛运动的初速度
15、，算出速度的变化量，由动量定理求出网对运动员的作用力大小【详解】（1）从 h1=3.2m 自由落体到床的速度为1v22ghv ，则：11代入数据可得： v1=8m/ s，方向向下；（2）离网的速度为v2，则： v22gh210m / s ，方向竖直向上，规定向下为正方向，由动量定理得：mgt -Ft=mv2-mv 1可得： F mgmv2mv1 =1500Nt所以网对运动员的作用力为1500N【点睛】本题关键是对运动员的各个运动情况分析清楚，然后结合机械能守恒定律、运动学公式、动量定理列式后联立求解9 如图，质量分别为m1 10kg 和 m2 2.0kg 的弹性小球a、 b 用弹性轻绳紧紧的把
16、它们捆在一起，使它们发生微小的形变，该系统以速度v0 0.10m/s 沿光滑水平面向右做直线运动，某时刻轻绳突然自动断开，断开后，小球b 停止运动，小球 a 继续沿原方向直线运动。求： 刚分离时，小球 a 的速度大小 v1； 两球分开过程中，小球 a 受到的冲量【答案】 0.12m/s ； 【解析】I。【分析】根据“弹性小球 a、 b 用弹性轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变”、“光滑水平面”“某时刻轻绳突然自动断开”可知，本题考察类“碰撞”问题。据类“碰撞”问题的处理方法，运用动量守恒定律、动量定理等列式计算。【详解】 两小球组成的系统在光滑水平面上运动，系统所受合外力为零，动量
17、守恒，则：代入数据求得： 两球分开过程中，对a，应用动量定理得：10 质量为 200g 的玻璃球，从1.8m 高处自由下落，与地面相碰后，又弹起1.25m ，若球与地面接触的时间为0.55s，不计空气阻力，取g=10m/s 2。求：（ 1）在与地面接触过程中，玻璃球动量变化量的大小和方向；（ 2）地面对玻璃球的平均作用力的大小。【答案】 (1)，竖直向上（ 2）【解析】【详解】（1）小球下降过程中只受重力，机械能守恒，根据机械能守恒，有：mgH mv12解得：小球上升过程中只受重力，机械能守恒，根据机械能守恒，有：mgh mv22解得：假设竖直向下为正方向，则 ；负号表示方向竖直向上；（ 2）
18、根据动量定理有： Ft+mgt=? p代入已知解得：F=-6 N“-”表示 F 的方向竖直向上；【点睛】本题关键是明确乒乓球上升和下降过程机械能守恒，然后结合机械能守恒定律和动量定理列式求解，注意正方向的选取11 对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质在正方体密闭容器中有大量某种气体的分子，每个分子质量为m，单位体积内分子数量n 为恒量为简化问题，我们假定：分子大小可以忽略；分子速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；分子与器壁碰撞前后瞬间，速度方向都与器壁垂直，且速率不变（1）求一个气体分子与器壁碰撞一次给器壁的冲量I 的大小
19、；（2）每个分子与器壁各面碰撞的机会均等，则正方体的每个面有六分之一的几率请计算在 t 时间内，与面积为 S的器壁发生碰撞的分子个数N；（3）大量气体分子对容器壁持续频繁地撞击就形成了气体的压强对在t 时间内，与面积为 S 的器壁发生碰撞的分子进行分析，结合第（1）（ 2）两问的结论，推导出气体分子对器壁的压强p 与 m、 n 和 v 的关系式【答案】 （1） I2mv （ 2） N1 n.Sv t（ 3）1 nmv263【解析】（1）以气体分子为研究对象，以分子碰撞器壁时的速度方向为正方向根据动量定理Imvmv2mv由牛顿第三定律可知，分子受到的冲量与分子给器壁的冲量大小相等方向相反所以，一
20、个分子与器壁碰撞一次给器壁的冲量为I2mv ；（ 2）如图所示，以器壁的面积 S 为底，以 vt为高构成柱体，由题设条件可知，柱体内的分子在 t时间内有 1/6 与器壁 S 发生碰撞，碰撞分子总数为1Nn Sv t6（3）在 t时间内，设N 个分子对面积为S 的器壁产生的作用力为 FN个分子对器壁产生的冲量Ft NI根据压强的定义FpS解得气体分子对器壁的压强12pnmv3点睛 ：根据动量定理和牛顿第三定律求解一个分子与器壁碰撞一次给器壁的冲量；以t时间内分子前进的距离为高构成柱体，柱体内1/6 的分子撞击柱体的一个面，求出碰撞分子总数 ；根据动量定理求出对面积为S 的器壁产生的撞击力，根据压
21、强的定义求出压强；12 某汽车制造商研制开发了发动机额定功率P=30 kW 的一款经济实用型汽车，在某次性能测试中，汽车连同驾乘人员的总质量m=2000kg，在平直路面上以额定功率由静止启动，行驶过程中受到大小f=600 N的恒定阻力.(1)求汽车的最大速度 v；(2)若达到最大速度v 后，汽车发动机的功率立即改为P =18 kW，经过一段时间后汽车开始以不变的速度行驶，求这段时间内汽车所受合力的冲量I.【答案】（ 1） 50m / s （ 2） 4.0 104 kg m / s方向与初速度的方向相反【解析】【详解】（1）汽车匀速运动时，牵引力等于阻力，有：F=f=600N根据 P=Fv 代入数据解得： v=50m/s(2)设功率改为P=18kW 时，则有： vP=30m/sF根据动量定理得： I=mv - mv代入数据得： I= - 4.0104kgm/s，负号表示方向与初速度的方向相反【点睛】（1）汽车匀速运动时，牵引力等于阻力，根据P=Fv 求解速度；（2）根据 P=Fv 求出功率改为P=18kW的速度，然后根据动量定理求出合外力的冲量
