1、高中物理试卷分类汇编物理动量定理( 及答案 ) 含解析一、高考物理精讲专题动量定理1 如图所示，静置于水平地面上的二辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L 时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L 时停。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k 倍，重力加速度为 g，若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞吋间很短，忽咯空气阻力，求：(1)整个过程中摩擦阻力所做的总功；(2)人给第一辆车水平冲量的大小。【答案】 (1)-3kmgL； (2) m 10kgL 。【解析】【分析】【详解】(1)设运动过程中摩擦阻力做的总功为W，则W=
2、-kmgL-2kmgL=-3kmgL即整个过程中摩擦阻力所做的总功为-3kmgL。(2)设第一辆车的初速度为v0，第一次碰前速度为v1，碰后共同速度为v2，则由动量守恒得mv1=2mv2kmgL1 mv121 mv0222k (2 m)gL01 (2 m)v222由以上各式得v010kgL所以人给第一辆车水平冲量的大小Imv0m 10kgL2 观赏“烟火”表演是某地每年“春节”庆祝活动的压轴大餐。某型“礼花”底座仅0.2s的发射时间，就能将质量为m=5kg 的礼花弹竖直抛上180m 的高空。（忽略发射底座高度，不计空气阻力， g 取 10m/s 2）(1)“礼花”发射时燃烧的火药对礼花弹的平均
3、作用力是多少？（已知该平均作用力远大于礼花弹自身重力）(2)某次试射，当礼花弹到达最高点时爆炸成沿水平方向运动的两块（爆炸时炸药质量忽略不计），测得前后两块质量之比为1： 4，且炸裂时有大小为E=9000J 的化学能全部转化为了动能，则两块落地点间的距离是多少？【答案】 (1)1550N； (2)900m【解析】【分析】【详解】(1)设发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力为F，设礼花弹上升时间为t，则：h 1 gt 22解得t6s对礼花弹从发射到抛到最高点，由动量定理Ft 0mg(tt0 )0其中t00.2s解得F1550N(2)设在最高点爆炸后两块质量分别为m1、 m2 ，对应的水平速度大小
4、分别为v1 、 v2，则：在最高点爆炸，由动量守恒定律得m1v1m2 v2由能量守恒定律得E1 m1v121 m2v2222其中m11m24mm1m2联立解得v1120m/sv230m/s之后两物块做平抛运动，则竖直方向有h 1 gt 22水平方向有sv1tv2t由以上各式联立解得s=900m3 如图甲所示，物块A、 B 的质量分别是mA4.0kg 和 mB 3.0kg。用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B 右侧与竖直墙壁相接触。另有一物块C 从 t 0 时以一定速度向右运动，在t 4s 时与物块A 相碰，并立即与A 粘在一起不再分开，C的 v t 图象如图乙所示。求：（1） C 的质量
5、 mC；（2） t 8s 时弹簧具有的弹性势能Ep1， 412s 内墙壁对物块 B 的冲量大小 I；（3） B 离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能Ep2。【答案】（ 1） 2kg ；（ 2）27J， 36NS；（ 3）9J【解析】【详解】（1）由题图乙知， C 与 A 碰前速度为 v1 9m/s ，碰后速度大小为v23m/s ，C 与 A 碰撞过程动量守恒C 1AC2m v (m m )v解得 C 的质量 mC2kg。（2） t 8s 时弹簧具有的弹性势能1Ep122(mA mC)v2 =27J取水平向左为正方向，根据动量定理，412s 内墙壁对物块B 的冲量大小I=(mA mC)v3
6、-(mA mC)（-v2） =36NS（3）由题图可知，12s 时 B 离开墙壁，此时 A、C 的速度大小 v33m/s ，之后 A、 B、 C 及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A、 C 与 B 的速度相等时，弹簧弹性势能最大(mA mC)v3 (mA mB mC)v41 (mA mC) v32 1 (mA mB mC) v42 Ep222解得 B 离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能Ep2 9J。4 北京将在2022 年举办冬季奥运会，滑雪运动将速度与技巧完美地结合在一起，一直深受广大观众的欢迎。一质量为60kg 的运动员在高度为h 80m，倾角为30的斜坡顶端，从静止开始沿直线
7、滑到斜面底端。下滑过程运动员可以看作质点，收起滑雪杖，忽略摩擦阻力和空气阻力，g 取 10m / s2 ，问：（ 1）运动员到达斜坡底端时的速率v ；（ 2）运动员刚到斜面底端时，重力的瞬时功率；（ 3）从坡顶滑到坡底的过程中，运动员受到的重力的沖量。【答案】（ 1） 40m / s （ 2） 1.210 4W （ 3） 4.8 103 N s方向为竖直向下【解析】【分析】（ 1）根据牛顿第二定律或机械能守恒定律都可以求出到达底端的速度的大小；（ 2）根据功率公式进行求解即可；（ 3）根据速度与时间关系求出时间，然后根据冲量公式进行求解即可；【详解】（1）滑雪者由斜面顶端滑到底端过程中，系统机
8、械能守恒：mgh1 mv22到达底端时的速率为： v 40m / s ；（2）滑雪者由滑到斜面底端时重力的瞬时功率为：PGmg v sin 30 1.2104W ；（3）滑雪者由斜面顶端滑到底端过程中，做匀加速直线运动根据牛顿第二定律 mg sin 300ma ，可以得到： ag sin 305m / s2根据速度与时间关系可以得到：v 08sta则重力的冲量为： I G mgt4.8 103 Ns ，方向为竖直向下。【点睛】本题关键根据牛顿第二定律求解加速度，然后根据运动学公式求解末速度，注意瞬时功率的求法。5 如图所示，质量为 m=245g 的木块（可视为质点）放在质量为M =0.5kg
9、的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，木块与木板间的动摩擦因数为= 0.4，质量为 m0 = 5g 的子弹以速度 v0=300m/s 沿水平方向射入木块并留在其中（时间极短），子弹射入后，g 取10m/s 2，求：(1)子弹进入木块后子弹和木块一起向右滑行的最大速度v1(2)木板向右滑行的最大速度v2(3)木块在木板滑行的时间t【答案】 (1) v1= 6m/s (2) v2=2m/s (3) t=1s【解析】【详解】(1)子弹打入木块过程，由动量守恒定律可得：m0v0=(m0 +m)v1解得：v1= 6m/s(2)木块在木板上滑动过程，由动量守恒定律可得：(m0+m)v1=(m0+m+
10、M )v2解得：v2=2m/s(3)对子弹木块整体，由动量定理得： (m0+m)gt=(m0+m)(v2 v1 )解得：物块相对于木板滑行的时间v2v11stg6 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目一个质量为 60kg 的运动员从离水平网面3.2m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面高 5m 处，已知运动员与网接触的时间为1.2s（ g 取 10m/s2）求：（ 1）运动员自由下落到接触网时的瞬时速度（2）若把网对运动员的作用力当做恒力处理，此力的大小是多少【答案】（ 1） 8m/ s，方向向下；（2）网对运动员的作用力大小为1500N【解析】【分
11、析】（1）根据题意可以把运动员看成一个质点来处理，下落过程是自由落体运动，由位移-速度公式即可求出运动员着网前瞬间的速度大小；（ 2）上升过程是竖直上抛运动，我们可以算出自竖直上抛运动的初速度，算出速度的变化量，由动量定理求出网对运动员的作用力大小【详解】（1）从 h1=3.2m 自由落体到床的速度为v1，则： v122gh1代入数据可得： v1=8m/ s，方向向下；（2）离网的速度为v2，则： v22gh210m / s ，方向竖直向上，规定向下为正方向，由动量定理得：mgt -Ft=mv2-mv 1可得： Fmgmv2mv1 =1500Nt所以网对运动员的作用力为1500N【点睛】本题关
12、键是对运动员的各个运动情况分析清楚，然后结合机械能守恒定律、运动学公式、动量定理列式后联立求解7 质量为 200g 的玻璃球，从1.8m 高处自由下落，与地面相碰后，又弹起1.25m，若球与地面接触的时间为0.55s，不计空气阻力，取g=10m/s 2。求：（ 1）在与地面接触过程中，玻璃球动量变化量的大小和方向；（ 2）地面对玻璃球的平均作用力的大小。【答案】 (1)，竖直向上（ 2）【解析】【详解】（1）小球下降过程中只受重力，机械能守恒，根据机械能守恒，有：mgH mv12解得：小球上升过程中只受重力，机械能守恒，根据机械能守恒，有：mgh mv22解得：假设竖直向下为正方向，则 ；负号
13、表示方向竖直向上；（ 2）根据动量定理有： Ft+mgt=? p代入已知解得：F=-6 N“-”表示 F 的方向竖直向上；【点睛】本题关键是明确乒乓球上升和下降过程机械能守恒，然后结合机械能守恒定律和动量定理列式求解，注意正方向的选取8 一个质量为2kg 的物体静止在水平桌面上，如图1 所示，现在对物体施加一个水平向右的拉力 F，拉力 F 随时间 t 变化的图像如图2 所示，已知物体在第1s 内保持静止状态，第2s 初开始做匀加速直线运动，第3s 末撤去拉力，第5s 末物体速度减小为0.求：(1)前 3s 内拉力 F 的冲量(2)第 2s 末拉力 F 的功率【答案】 （1） 25N s （ 2
14、） 50W【解析】【详解】（1）由动量定理有IFtF t1 12 2即前 3s 内拉力 F 的冲量为I25N s（2）设物体在运动过程中所受滑动摩擦力大小为f，则在 2s6s 内，由动量定理有F2t2f (t2t3 )0设在 1s 3s 内物体的加速度大小为a，则由牛顿第二定律有F2fma第 2s 末物体的速度为vat2第 2s 末拉力 F 的功率为PF2v联立以上方程可求出P50W9 高空作业须系安全带如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h（可视为自由落体运动）此后经历时间t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，求：（ 1
15、）整个过程中重力的冲量；（ 2）该段时间安全带对人的平均作用力大小【答案】 （1）（ 2）【解析】试题分析：对自由落体运动，有：h=解得：，则整个过程中重力的冲量I=mg（t+t 1） =mg（ t+）（2）规定向下为正方向，对运动的全程，根据动量定理，有：mg（t 1+t） Ft=0解得：F=10 质量为 0.5kg的小球从h=2.45 的高空自由下落至水平地面，与地面作用0.2s后，再m以 5m/ s 的速度反向弹回，求小球与地面的碰撞过程中对地面的平均作用力（不计空气阻力， g=10m/ s2）【答案】 35N【解析】小球自由下落过程中，由机械能守恒定律可知：mgh= 1 mv12；2解
16、得： v1= 2gh2 10 2.45 7 m/s，同理，回弹过程的速度为5m/s，方向竖直向上，设向下为正，则对碰撞过程由动量定理可知：mgt -Ft=-mv-mv代入数据解得：F=35N由牛顿第三定律小球对地面的平均作用力大小为35N，方向竖直向下11 质量是 40kg 的铁锤从5m 高处落下，打在水泥桩上，与水泥桩撞击的时间是0.05s重力加速度g=10m/s 2（不计空气阻力）（ 1）撞击水泥桩前铁锤的速度为多少？（ 2）撞击时，桩对铁锤的平均冲击力的大小是多少？【答案】 （1） 10m/s（ 2） 8400N【解析】试题分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式求出铁锤与桩碰撞前的速度，
17、结合动量定理求出桩对锤的作用力，从而根据牛顿第三定律求出撞击过程中铁锤对水泥桩的平均冲击力（1）撞击前，铁锤只受重力作用，机械能守恒，因此可以求出撞击水泥桩前铁锤的速度设桩对铁锤的冲击力大小为F，取竖直向下为正方向，根据动量定理，有解出12 一位足球爱好者，做了一个有趣的实验：如图所示，将一个质量为m、半径为R 的质量分布均匀的塑料弹性球框静止放在粗糙的足够大的水平台面上，质量为M（ M m）的足球（可视为质点）以某一水平速度v0 通过球框上的框口，正对球框中心射入框内，不计足球运动中的一切阻力。结果发现，当足球与球框发生第一次碰撞后到第二次碰撞前足球恰好不会从右端框口穿出。假设足球与球框内壁
18、的碰撞为弹性碰撞，只考虑球框与台面之间的摩擦，求：（ 1）人对足球做的功和冲量大小；（ 2）足球与球框发生第一次碰撞后，足球的速度大小；（ 3）球框在台面上通过的位移大小。【答案】（ 1）Mv 02Mm（3）2M； Mv 0；（ 2）Mm v0mR2【解析】（ 1）人对足球做的功W 1Mv 022冲量： I Mv 0（ 2）足球的初速度为 v0，第一次碰撞后，设足球的速度为v1，球框的速度为 v2。对足球和球框组成的系统，由动最守恒定律得：Mv 0 Mv 1 mv2由能量守恒定律得1 Mv021 Mv121 mv22222v1Mm联立解得足球的速度Mv0m球框的速度2Mv2Mm v0（3）多次碰撞后足球和球框最终静止，设球框受到台面的摩擦力为f，通过的总位移为 x对足球和球框组成的系统，由能量守恒定律得fx1Mv 022又第一次碰撞后经时间t，足球恰好未从框口穿出说明此时足球与球框二者共速，均为Mmv1Mm v0由运动学规律得v1v2 tv1t2R2对球框，由动量定理得ft mv 1 mv2联立解得球框通过的总位移x 2M Rm
