1、1 4 美妙的守恒定律学 习 目 标知 识 脉 络1.知道什么是弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞 (重点 )2会用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题 (难点 )3知道正碰与斜碰 .碰撞的分类先填空 1从能量角度分类(1)弹性碰撞动量和动能都守恒的碰撞，叫做弹性碰撞(2)非弹性碰撞第 1页碰撞过程中，动量守恒，动能不守恒的碰撞， 叫做非弹性碰撞(3)完全非弹性碰撞两物体碰撞后“合”为一体， 以同一速度运动； 这种碰撞叫做完全非弹性碰撞2从碰撞前后物体运动的方向是否在同一条直线上分类(1)正碰： (对心碰撞 )两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的速度方向与两球心的连线在同一条直线上， 碰撞
2、之后两个球的速度方向仍会沿着这条直线的方向而运动(2)斜碰： (非对心碰撞 ) 两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的运动速度方向与两球心的连线不在同一条直线上， 碰撞之后两球的速度方向都会偏离原来两球心的连线而运动再判断 1发生碰撞的两个物体，动量是守恒的()2发生碰撞的两个物体，机械能是守恒的()3碰撞后，两个物体粘在一起， 动量是守恒的，但机械能损失是最大的 ()后思考 两小球发生对心碰撞，碰撞过程中，两球的机械能守恒吗？【提示】两球发生对心碰撞，动量是守恒的，但机械能不一定守恒，只有发生弹性碰撞时，机械能才守恒核心点击 1碰撞的特点(1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体运动
3、的全过程可忽略不计(2)相互作用力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力(3)位移特点：在碰撞过程中，由于在极短的时间内物体的速度发生突变，物体发生的位移极小，可认为碰撞前后物体处于同一位置2处理碰撞问题的三个原则(1)动量守恒(2)动能不增加第 2页(3)速度要合理1(多选 )下面关于碰撞的理解正确的是()A碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程B在碰撞现象中，一般内力都远远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的总动量守恒C如果碰撞过程中机械能也守恒， 这样的碰撞叫做非弹性碰撞D微观粒子的碰撞由于不发生直接接触，所以不满足动量守恒的条件，不能应用动量守恒定
4、律求解【解析】 碰撞过程中机械能守恒的碰撞为弹性碰撞，A 、B 正确， C 错；动量守恒定律是自然界普遍适用的规律之一不仅低速、宏观物体的运动遵守这一规律，而且高速、微观物体的运动也遵守这一规律，D 错【答案】 AB2.如图 1-4-1，两滑块 A、B 在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块 A 的质量为 m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B 的质量为 2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是A 向 _运动，B_运动图 1-4-1【解析】选向右为正方向，则 A 的动量 pA m2v02mv0.B 的动量 pB 2mv0.碰前 A、B 的动量之和为零，根据动量守恒，碰后
5、A、B 的动量之和也应为零【答案】 左右3如图 1-4-2，三个质量相同的滑块 A、B、C，间隔相等地静置于同一水平直轨道上现给滑块 A 向右的初速度 v0，一段时间后 A 与 B 发生碰撞，碰后 A、13B 分别以 8v0、4v0 的速度向右运动， B 再与 C 发生碰撞，碰后B、C 粘在一起向右运动滑块 A、B 与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值 两次碰撞时间均极短求B、C 碰后瞬间共同速度的大小.【导学号： 06092019】第 3页图 1-4-2【解析】 设滑块质量为 m， A 与 B 碰撞前 A 的速度为 vA，由题意知，碰撞13后 A 的速度 vA8v0， B的速度 vB4v0，由动
6、量守恒定律得mvAmvAmvB设碰撞前 A 克服轨道阻力所做的功为W ，由功能关系得 W 12122mv2mvAAA0设 B 与 C 碰撞前 B 的速度为 vB，B 克服轨道阻力所做的功为WB，由功能1212关系得 WB2mvB 2mvBAB据题意可知 W W设 B、C 碰撞后瞬间共同速度的大小为v，由动量守恒定律得mv B 2mv联立 式，代入数据得21v16 v0.21【答案】 16 v0处理碰撞问题的两点提醒(1)选取动量守恒的系统：若有三个或更多个物体参与碰撞时，要合理选取所研究的系统(2)弄清碰撞的类型： 弹性碰撞、完全非弹性碰撞还是其他非弹性碰撞两小球弹性碰撞的研究先填空 如图 1
7、-4-3 在光滑水平面上质量为m1 的小球 A 以速度 v1 与质量为 m2 的静止第 4页小球 B 发生弹性正碰根据动量守恒和机械能守恒：图 1-4-3m1v1 m1v1 m2v2 .121212m1v1m1 1 m2v2 .22v2碰后两个物体的速度分别为：m1m2v1 m1m2v12m1v2v1(1)若 m1 m2 的两球发生弹性正碰， v10，v20，则 v1 0， v 2v1，即两者碰后交换速度(2)若 m1? m2， v10，v20，则二者弹性正碰后， v1 v1， v2 0.表明 m1 被反向以原速率弹回，而m2 仍静止(3)若 m1? m2，v10，v2 0，则二者弹性正碰后，
8、 v1 v1， v 22v1.表明 m1 的速度不变， m2 以 2v1 的速度被撞出去再判断 1与静止的小球发生弹性碰撞时，入射小球碰后的速度不可能大于其入射速度 ()2两球发生弹性正碰时，两者碰后交换速度( )3微观粒子发生散射时，并不是微观粒子直接接触碰撞()后思考 1如图 1-4-4 所示，光滑水平面上并排静止着小球 2、3、4，小球 1 以速度 v0 射来，已知四个小球完全相同， 小球间发生弹性碰撞， 则碰撞后各小球的运动情况如何？图 1-4-4【提示】小球 1 与小球 2 碰撞后交换速度，小球 2 与小球 3 碰撞后交换速度，小球 3 与小球 4 碰撞后交换速度，最终小球1、 2、
9、 3 静止，小球 4 以速度 v0 运动2微观粒子能否碰撞？动量守恒定律适用于微观粒子吗？第 5页【提示】宏观物体碰撞时一般相互接触，微观粒子碰撞时不一定接触，但只要符合碰撞的特点， 就可认为是发生了碰撞， 可以用动量守恒的规律分析求解核心点击 三类 “ 碰撞 ” 模型相互作用的两个物体在很多情况下皆可当做碰撞处理， 那么对相互作用中两物体相距恰“最近”、相距恰“最远”或恰上升到“最高点”等一类临界问题，求解的关键都是“速度相等”常见的三类模型如下：1子弹打击木块模型如图 1-4-5 所示，质量为 m 的子弹以速度 v0 射中放在光滑水平面上的木块B，当子弹相对于木块静止不动时，子弹射入木块的
10、深度最大，二者速度相等， 此过程系统动量守恒，动能减少，减少的动能转化为内能图 1-4-52连接体模型如图 1-4-6 所示，光滑水平面上的 A 物体以速度 v0 去撞击静止的 B 物体，A、B 两物体相距最近时，两物体速度相等，此时弹簧最短，其压缩量最大此过程系统的动量守恒，动能减少，减少的动能转化为弹簧的弹性势能图 1-4-63板块模型如图 1-4-7 所示，物块 A 以速度 v0 在光滑的水平面上的木板B 上滑行，当 A在 B 上滑行的距离最远时， A、B 相对静止， A、B 的速度相等此过程中，系统的动量守恒，动能减少，减少的动能转化为内能图 1-4-74如图 1-4-8 所示， A、
11、B 两个木块用轻弹簧相连接，它们静止在光滑水平面上， A 和 B 的质量分别是 99m 和 100m，一颗质量为 m 的子弹以速度 v0 水平射入木块 A 内没有穿出，则在以后的过程中弹簧弹性势能的最大值为 _图 1-4-8【解析】子弹射入木块 A，根据动量守恒有mv0100mv1 200mv2，弹性势21212mv0能的最大值 Ep 2 100mv12200mv2400.第 6页【答案】mv024005如图 1-4-9 所示，在足够长的光滑水平面上，物体A、 B、C 位于同一直线上， A 位于 B、C 之间 A 的质量为 m，B、C 的质量都为 M，三者均处于静止状态现使 A 以某一速度向右
12、运动，求 m 和 M 之间应满足什么条件，才能使 A 只与 B、C 各发生一次碰撞设物体间的碰撞都是弹性的 .【导学号： 06092019】图 1-4-9【解析】 A 向右运动与 C 发生第一次碰撞，碰撞过程中，系统的动量守恒、机械能守恒设速度方向向右为正，开始时A 的速度为 v0，第一次碰撞后 C 的速度为 vC1， A 的速度为 vA1.由动量守恒定律和机械能守恒定律得mv0 mvA1MvC11212122mv02mvA12MvC1联立 式得vA1mMv0mMvC1 2mv0mM如果 mM，第一次碰撞后， A 与 C 速度同向，且 A 的速度小于 C 的速度，不可能与 B 发生碰撞；如果
13、m M，第一次碰撞后， A 停止， C 以 A 碰前的速度向右运动， A 不可能与 B 发生碰撞；所以只需考虑mM 的情况第一次碰撞后， A 反向运动与 B 发生碰撞设与 B 发生碰撞后， A 的速度为vA2，B 的速度为 vB1，同样有vA2mMmM2v0vA1mMmM第 7页根据题意，要求 A 只与 B、 C 各发生一次碰撞，应有vA2vC1联立 式得m2 4mM M20解得m(5 2)M另一解 m (52)M 舍去所以， m 和 M 应满足的条件为( 52)M mM .【答案】 (52)MmM处理碰撞问题的两点提醒(1)在碰撞过程中，系统动量守恒，机械能不一定守恒，在物体与弹簧相互作用过程中物体与弹簧组成的系统动量、机械能均守恒第 8页
