1、函数图象的变换及其应用课题 :函数图象的变换及其应用教学目标 :1、复习并理解初中学习的图象平移变换、对称变换的方法;2、会利用图象的平移、对称变换方法做出一些常见函数的图象,通过自主探究 ,逐步渗透数形结合的思想;3、会利用函数的图象解决有关函数的问题,激发学生学习兴趣。教学重点 :图象的平移、对称变换教学难点 :左加右减 , y = f ( x) , y = f ( x )教学过程 :探究1:如何由 f (x)x2 的图象得到下列各函数的图象？并在同一坐标系内画出它们的草图。2（ ）f(x2)=(x2（1） f ( x+ 2) = (x + 2)22)（ ） fx =224( )+22+2
2、3( ) 2x（ ） fx= x小结 :平移变换 :（1）对于 x 变换 :“左加右减”即 :只在 x 后加减。(2)对于 y 变换 :“上加下减”即 :只在右侧解析式后直接加减。(3)易错点 : x向 ( )移 3个单位 xy = 2向右移3 个单位y = 22x+3y = 2y=函数图象的变换及其应用探究 2:分别画出 f ( x) = 2x 、 f ( x) = 2 x 、 f ( x) = 2x 、 f ( x) = 2 x 的图象 ,并观察它们的对称关系。小结 :对称变换 :(1)函数 yf ( x)与 yf (x) 的图象关于 _对称 ;(2)函数 yf ( x)与 yf (x)
3、的图象关于 _对称 ; (3)函数 yf (x)与 yf (x) 的图象关于 _对称 ;探究 3:（1）画出 y = x22x与y = x22 x的图象，并观察它们之 间的联系；（2）画出 y = x22x与y= x22x的图象，并观察它们之 间的联系；小结 :对称变换 :（4）由 yf (x) 的的图象做yf (| x |) :“去左 ,右翻至左”即 :y=f(|x|) 就是一个偶函数。先画 y=f(x)(x0)的图象 ,然后保留 y 轴右侧图象 , 去掉左侧图象 , 再将 y 轴右侧的图对称至左侧。（5）由 yf (x) 的的图象做y| f ( x) | :先画 yf ( x) ,然后保留x 轴上方图象 ,将 x 轴下方图象沿 x 轴翻折 (对称 )上去、(去掉原来下方的图 )。图象应用 :例1、已知 y = 2x1 ,(1)画出其图象 ;(2)写出其单调区间。例2、求方程 3x1 = k（k R）的实根个数分别为0,1,2 时,k 的范围。当堂测试 :x（1）画出 y =（ 1 ） 的图象2函数图象的变换及其应用 x1（2）将函数y =（ 1）2图像向左平移1 个单位 ,再向上平移3 个单位所得图象的函数解析式为（3）画出 y = 2 x 、 y = 2 x+1 、 y = 2 x +1 的图象。
