1、唐山一中高三年级强化提升考试（二）文科数学一选择题（每小题5 分，计 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项正确）1. 已知集合，则（）ABCD2已知，是虚数单 位，若与互为共轭复数，则（）ABC D3.若，且为第三象限角， 则的值为（） 来源:Z*xx*k.ComABCD4若直线截圆所得的弦长为，则实数( )A.2 B.C.D.5.已知数列为等差数列，为前项和，公差为，若，则的值为（）ABC.D6 某十字路口的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续的时间为60 秒，小明放学回家途经该路口遇到红灯，则小明至少要等15 秒才能出现绿灯的概率为()ABCD7. 如图，网格纸上小正方形的边长均
2、为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）ABC.D8.函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（）ABCD9.已知各项均为正的等比数列，公比为，前项和为，则“”是“”的（）来源 :1A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件10. 已知函数和函数在区间上的图象交于，则的面积是（）ABC.D11.过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为E，延长 FE交双曲线右支于点P若，则双曲线的渐近线方程为 ()ABC.D12.已知函数的图象与函数的图象关于轴对称，若函数与函数在区间上同时单调递增或同时单调递减，则实数的取值范围是 ( )ABC.D二填空题（每小题5 分
3、 共 20分）13.若曲线与直线有交点，则的取值范围是.1_14.若 a0， b0， a b 1，则 ab ab的最小值为 来源 :1ZXXK15.非 零 常 数是 函 数的 一 个 零 点 ， 则的值为 _.16.传说中孙悟空的“如意金箍棒”是由“定海神针”变形得来的这定海神针在变形时永远保持为圆柱体，其底面半径原为12cm 且以每秒 1cm 等速率缩短，而长度以每秒20cm 等速率增长已知神针的底面半径只能从12cm 缩到 4cm 为止，且知在这段变形过程中，当底面半径为10cm 时其体积最大假设孙悟空将神针体积最小时定形成金箍棒，则此时金箍棒的底面半径为_cm三解答题：17. 已知函数的
4、最小正周期为.（ 1）求的值；（ 2 ）求的单调递增区间.1 8某单位为了解甲、乙两部门对本单位职工的服务情况，随机访问50 名职工已知50 名职工对甲、乙两部门的评分都在区间内，根据 50 名职工对甲部门的评分绘制的频率分布直方图，以及根据50 名职工对乙部门评分中落在50 ，60)，60 ，70)内的所有数据绘制的茎叶图，如右所示 来源:学 . 科.网(1)求频率分布直方图中x 的值；(2)若得分在 70 分及以上为满意，试比较甲、乙两部门服务情况的满意度； 来源 :学。科。网 (3)在乙部门得分为50， 60)， 60 ，70)的样本数据中，任意抽取两个样本数据，求至少有一个样本数据落在
5、50， 60)内的概率19. 如图，多面体是由三棱柱截去一部分而成，是的中点 .（ 1）若，平面，求点到面的距离；（ 2）若为的中点，在上，且，问为何值时， 直线平面？20（本小题满分12 分）已知椭圆的右焦点F 与抛物线的焦点重合，椭圆 C 上的点到F 的最大距离为3(1)求椭圆 C 的方程；(2)过椭圆 C 右焦点 F 的直线 l(与 x 轴不重合 )与椭圆 C 交于 A、 B 两点，求(O 为坐标原点 )面积 S 的最大值21已知函数.（ 1）求函数的单调区间；（ 2）若存在两条直线、都是曲线的切线，求实数的取值范围；选做题：请考生在2223 两题中任选一题作答，如果多做，按所做的第一题记分22（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线：；曲线(为参数 ) 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系(1) 求曲线，的极坐标方程；(2) 若射线：分别交，于，两点 (点不同于坐标原点) ，求的最大值23（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数第 3页(1)求不等式的解集；(2)若存在，使得，求实数的取值范围
