1、空间与图形核心知识结构图：角长度测量面积体积平面图形图形的认识空间与图形立体图形方向及位置图形与变换比例尺平移与旋转图形与位置对称图形缩放教学情境设计：平面图形的周长和面积教学目标：1 引导学生回忆、 整理平面图形的周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。2 通过知识在实际生活中的运用， 体验数学与生活的密切联系， 培养学生懂得数学来源于生活，又运用于生活的数学意识。3 渗透“事物之间是相互联系的”等辨证唯物主义观点，引导学生探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，学会学习方法。4通过小组学习活动，让学生在讨论、交流中参与学习
2、活动，培养学生的合作意识，学习能力。学具准备 ：每组一个长方形、一个正方形、一个平行四边形、两个完全一样的三角形和梯形、直径 1 厘米、 2 厘米、 3 厘米的圆各一个、一个长 6 厘米宽 4 厘米的长方形和一把剪刀。学生活动单【活动方案 】活动一：整理平面图形的周长、面积的意义1 、回顾所学知识，先独立思考以下问题：（1）什么是平面图形的周长？指着图形描一描，说一说。计量周长要用什么单位？（2）什么是平面图形的面积？指着图形摸一摸，说一说。常用的面积单位有哪些？2、组内交流上述问题，整理后在全班交流。活动二：复习平面图形的周长计算1、回忆：怎样计算长方形和正方形的周长？它们的计算方法有什么关
3、系？2、圆的周长公式是怎样推导的？（先独立思考，再小组内交流推导的过程，推荐一人在全班演示。）3、其它 3 个图形能不能也用公式来计算周长呢？你有什么高招？活动三：复习平面图形的面积计算1、独立思考：根据长方形的面积公式可以推出哪些图形的面积公式？（每人可以从学具袋中选一种图形试一试，说一说）2、组内交流：要求边操作边说推导过程，最好能说出，探索平面图形面积公式的基本策略是什么？面积公式的推导过程中还运用了哪些数学方法？3、全班交流。活动四： 应用，提高能力1、基础练习：计算下面各图形的周长和面积。只列式，不计算。2、火眼金睛。（判断对错）一个三角形，底6 分米，高5 分米，它的面积是30 平
4、方分米。（）一个边长5 米的正方形，它的面积是20 平方米。教师导学案导入：上节课我们复习了平面图形的特征，这节课我们一起来复习平面图形的周长和面积。活动一：先回忆一下什么是平面图形的周长和面积？计算周长和面积分别用什么单位？再在组内交流。围成一个图形所有边长的总和叫做这个图形的周长物体的表面或围成的平面图形的大小叫做它们的面积过渡：有些平面图形的周长有固定的计算公式。按活动二的提示来回顾一下。活动二：集体交流：1、正方形是特殊的长方形。2、多指名演示圆的周长公式的推导过程。（必要时进行电脑演示）3、三角形有三种计算周长的公式（ C=a+b+c C=a+2b C=3a）梯形有两种（ C=a+b
5、+c+dC=a+b+2c），平行四边形和长方形一样。过渡：这些图形的面积都有固定的计算公式，它们又是怎样得出的呢？请按活动三的提示去回顾、商讨。活动三：小组活动：老师参与到各组去指导。集体交流：每组选一名同学（）一个圆，直径是2 厘米，它的面积是12.56 平方厘米 .()3、 对号入座。边长是 4 米的正方形，（）A 周长面积B 周长面积C 周长面积 D 周长和面积无法比较一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25 平方厘米，那么三角形面积是（）平方厘米。A5B12.5C 25D 504、异曲同工。下边的两条线段互相垂直，上面一条长 2 厘米，下面一条是上面的 2 倍，你
6、能根据这两条线段，想象出哪些我们学过的平面图形？能分别计算它们的周长或面积吗？你能在长 6 厘米、宽 4 厘米的长方形中截取出哪些我们学过的平面图形（要尽可能大），分别计算出它们的周长或面积。圆形的推导过程要让学生边操作边说，说清 r 是圆形中的什么？又是转化后的长方形中的什么？从这些公式的推导过程中，我们可以发现它们之间是有联系的。你们能把这些图形来重新摆一摆吗？学生汇报并说明：为什么这样设计？怎样设计更合理些？提问：根据这幅关系图，你可以发现些什么？从左往右看，长方形是其它几个基础，从右往左看，我们每学习一个新的图形计算公式，通常是把它转化成一个已经学过的图形来推导的。（板书：转化）活动四
7、：第题，基础练习（学困生必答）第题选答设计意图：这是一节复习课，通过课堂前测，我发现本班学生都知道有哪些平面图形，记得平面图形的周长和面积的计算公式， 知道长度单位和面积单位及相应的进率公式，但大部分人不能准确地表达周长和面积的定义。 所以在备课时， 我设计了两个活动：活动一，让学生指一指，描一描，说一说周长和面积的含义，再推导出平面图形的周长计算公式有哪些，特别是三角形（ C=a+b+c C=a+2b C=3a）和梯形 (C=a+b+c+d C=a+b+2c)，其中圆的周长计算公式的推导过程是重点。活动二，复习平面图形的面积计算公式时， 重点是圆的面积的推导过程和整体思路的整理，对学生进行转化、割补、平移和旋转等数学思想和数学方法的渗透。著名教育家陶行知曾说过 “我听到的会忘记， 我看到的能记住， 我做过的才真正明白。”所以在复习平面图形的面积计算公式时，我让学生动手操作，边操作边叙述公式的推导过程。先小组说，受我研究的课题“转化数学学困生”的影响，在小组交流时，我班学生已形成一种习惯，如果组里有同学不会，其他人就要通过自己的讲解尽量教会他， 然后在集体交流时， 我常有意识地让组里的学困生代表小组发言，如果他的发言得到大家的认可，组里就可以加星。
