1、立体图形体积的整理与复习教学目的： 1. 使学生进一步熟悉立体图形体积的计算公式， 理解简单几何体体积公式的推导过程及相互联系。2. 经历运用公式解决实际问题的过程， 培养应用数学知识的意识， 发展实践能力。3. 在活动过程中， 关注每一位学生发展， 使他们获得成功的体验， 对学好数学充满自信心。教学过程一、导入1. 图形形成、联系出示一个点，运动成一条线，移成一个面，再移成一个体。引出：积点成线，积线成面，积面成体。2. 揭示课题：今天我们要复习立体图形的体积二、梳理复习1. 我们学过的立体图形有哪些？体积公式分别是什么？（板书贴出）2. 体积公式的由来这个体积公式是怎么得来的呢？我们一起来
2、回顾下（1）长方体的体积公式出示 1 立方厘米的小正方体课件演示拼摆长方体的过程， 引导学生观察， 发现，长方体的长就是拼摆的小正方体的个数， 宽就是表示能摆几排， 高就是表示能摆几层。 因此用长乘宽乘高表示算出小正方体的个数，有几个小正方体就是有几立方厘米。（2）正方体的体积公式呢？（正方体是特殊的长方体）（3）圆柱的体积公式圆柱的体积公式是如何得来的？课件出示转化过程。重点强调转化思想（4）圆锥的体积公式根据学生回答，课件演示。（5）统一体积公式长方体、正方体、圆柱体都可以用哪个公式？圆锥行吗？为什么不行？师指着圆锥：现在我们把圆锥的这个点变大，让它变成一个面，再变大，想象一下，能用这个公
3、式了吗？引导学生回答：上下底面相等。引出直柱体。（6）介绍直柱体判断，哪些物体是直柱体。三、知识应用1. 长方体的长是 10dm，宽是 6dm，高是 6dm，长方体的体积是多少立方分米？2. 在这个长方体里截出一个最大的正方体， 正方体的体积是多少立方分米？3. 在正方体里截一个最大的圆柱体，圆柱的体积？4. 把圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积？5. 牛奶盒的长是 6.2 厘米，宽是 4 厘米，高是 10.5 厘米，盒子上写净含量 250ml，这个标注是否合理？6. 一个铅球的体积是多少？你有办法求出来吗？你的方法是： 1.2.3.4.李明把铁球完全浸没在一个底面直径是 20 厘米，水深 1
4、2 厘米的圆柱形容器中，水没有溢出， 且量得水面上升了 3 厘米。这个铁球的体积是多少立方厘米？四、故牙膏口径的故事美国有一间生产牙膏的公司，产品优良，包装精美， 深受广大消费者的喜爱，每年营业额蒸蒸日上。 记录显示， 前十年每年的营业增长率为10 20，令董事部雀跃万分。 不过，业绩进入第十一年，第十二年及第十二年时，则停滞下来，每个月维持同样的数字。董事会对这样的业绩表现感到不满，在年末召开全国经理级高层会议商讨对策。会议最后决定：有偿征集建议，谁的建议能让销售额翻一番，就奖励谁10 万美元。第二天，有名年轻人将建议写在一张纸条上，交给了总裁，总裁一看立马拍案叫好，当即奖励年轻人10 万美元，并拍板第二年按年轻人的建议去实施，更换新包装，牙膏的销售额果然翻了一番。其实，年轻人的建议很简单： 将现有的牙膏开口扩大 1 毫米。因为大多数消费者挤牙膏都有一个相同的习惯， 挤出与牙刷前端相同的长度， 口径粗 1 毫米，每天牙膏的用量自然会多出不少。试想，每天早上，每个消费者多用1mm的牙膏，每天牙膏的消费量将多出多少倍呢？这个决定，使该公司第十四年的营业额增加了32。某种品牌的牙膏口径是 6 毫米，如果每人每次挤出 2 厘米的牙膏刷牙， 每天刷两次，现在把口径增加 1 毫米，一年（ 365 天）能多用牙膏多少立方毫米？
