1、分数与小数的互化教学设计六安市金安区横塘岗乡中心小学吴基元教学目标（1）知识目标：使学生理解小数化成分数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数（2）能力目标：在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。（ 3）情感目标：在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。教学重点、难点（1） 教学重点：掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。（2） 教学难点：灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。【教学过程】一、创设情境，导入新课最近，和我们同一学年的明明和欢欢， 遇到了一些关于分数和小数的数学问题，你们愿意帮助解决吗？（愿意）同学们非常乐于助人，要想帮助
2、他们解决难题，并不是一件容易的事，必须有一定的知识基础，老师先来考考大家，敢接受挑战吗？复习旧知，引出新知1. 说出下列各分数的意义。（出示灯片）2、填空（1）根据分数与除法的关系，35=（2）0.9表示 ()分之 ()。0.07 表示 ()分之 ()。0.013 表示 ()分之 ()。4.27 表示 ( )又( )分之 ()（设计意图：巩固旧知，为新课做铺垫。引发学生的求知欲望，从而激发学生学习新知的兴趣.）二、自主探究，孕显活力探索发现，理解题意1.同学们对分数和小数的这些知识掌握的真不错，下面让我们一起来看看明明和欢欢，遇到了什么难题？（出示灯片） 学校手工课上教同学们编中国结， 欢欢编
3、的中国结用了 0.6 米红绳，明明编的中国结用了 3/5 米的红绳，谁用得红绳多？为什么？（指名读题）师：要想知道谁用得红绳多，实际就是求什么？生：比较分数和小数大小怎样比较分数和小数大小呢？， 这节课就让我们共同探讨分数和小数的互化 板书课题）设计意图：结合生活中的具体事例引入，让学生体会到数学就在我们身边， 同时以问题入手， 唤起学生学习数学的好奇心和积极的探究态度。师：老师相信同学们一定会用智慧解决问题， 有没有信心？让我们一起看合作要求。探究要求：怎样比较这两个数的大小呢？先独立思考，把方法记录下来，再和小组同学交流。2 学生试做，指名板演汇报。（3）因为 3/5=3 5=0.6，所以
4、欢欢和明明用的红绳一样多师：同学们你们可真聪明，用三种方法解决同一个问题下面就请第一名同学汇报（1）根据小数的意义，在线段图上找到0.6，明确就是 6/10师：他是根据分数与小数的意义，用画图的方法解决问题，实在是太棒了(2)下面就请第二名同学汇报生：因为 0.6= 6/10= 3/5，所以欢欢和明明用的红绳一样多 . 你能说说理由吗？生 1：利用小数的意义，因为 0.6 里有 6 个十分之一，表示十分之六，就是 6/10，约分后是 3/5。师：他是根据小数的意义把小数化成分数，再与分数比较大小，他这种方法非常好，不仅解决了问题，而且掌握了小数化分数的方法，三合作交流，外显活力师：那老师再出几
5、道，1，2,3 位小数，你能用小数化分数的方法做出来吗？合作要求： 1、把 0.3， 0.15，0.543 化成分数， 你发现了什么？2、 你用一句 概括小数化分数的方法。生 1：一位小数 - 十分之几， 两位小数 - 百分之几， 三位小数 - 千分之几生 2：把小数写成分数，原来有几位小数，就在1 后面写几个 0 作分母，原来的小数去掉小数点作分子。3. ： 来 一下小数化分数的方法和注意点。（出示灯片）生：小数化分数，把小数化成分母是 10、 100、1000的分数，能 分的要 分。 ：老 相信大家运用 个 律， 在做小数化分数的 候会做得更快，下面就 同学 运用 种方法快速地做下面的 （
6、3）（出示灯片） 一 ：把“ 0.07，0.24，0.123,1.05 化成分数。用作 本 着做一做 ： 才我 研究了小数化分数的方法， 那么分数又 怎 化成小数呢？下面就 第三名同学 （4）因 3/5=3 5=0.6，所以 和明明用的 一 多 ：他是用分数化小数 (板 )的方法来解决 的，同学 你 听明白了 ？ 能 分数化小数的方法？（分子除以分母），如遇到除不尽的，怎么 ：4.利用分数化小数的算法，探究分数化小数的方法。（1）出示灯片分数化小数的方法，可以用分子除以分母。除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数（2） ：下面 同学 用 才分数化小数的方法做下面一 ，看 做得又 又快（
7、出示灯片） ：把3/4，1/2，4/7化成小数。 意 ： 合小数的意 ，逐步把学生引入到知 的最近 展区， 学生在 察、 、交流中自己找到解决 的 法， 合作学 。四突破 点，外 活力 ： 才我 了分数化小数，小数化分数的一般方法，但有些分数的分母比 特殊，用什么巧妙的方法把分数化成小数呢？（灯片）交流 ： 察下面几个分数分母的特点，你能找到更巧妙的方法把他 化成小数 ？想好后 内交流。把 9/10,43/100,7/25 化成小数。生 1：象 9/10， 43/100， ，分母是 10、100、 1000 的分数，可以直接化成小数。生 2：象 7/25， ，分母是 10、100、1000 的
8、因数的，可以通分化成分母是 10、100、1000 的分数，再直接化成小数。 ： 才同学 了分数化小数的两种特殊的方法，再加上之前我 的分数化小数一般方法，一共有三种方法， 谁来 分数化小数的三种方法？出示灯片：方法（ ）希望大家在做分数化小数的 做 的 程中要根据 目的特点灵活的 恰当的方法，提高做 的速度和准确率。 意 ：由于学生已 掌握了分母是10、100、1000、的分数化成小数的方法， 于分母不是10、100、1000的分数化成小数，不能直接化成小数，于是 生了 知上的冲突，从而激 起学生解决 的欲望，此 学生分 、研究，学生在合作交流中自己找到了解决 的 法。五拓展延伸，丰富活力
9、：同学 真了不起，不但帮助小朋友 解决了 ，而且 学到了 么多的数学知 。接下来老 就要考考大家，看看你 是否会运用 些知 解决 。1.基本 型（1）数学 99 页 1 题学生 察 ， 合分数和小数的意 思考并独立完成。完成后，分 学生 一 每个 中分数和小数的意 。（2）数学 99 页 3 题学生先独立 ， 然后集体交流方法。 可以将小数化成分数，然后与下面的分数比 ；也可以将分数化成小数，再与上面的小数比 。2.灵活 型，有三位同学 行登山比 ，从山下到山 ，甲用了3/4 ，乙用了 0.8 时，丙用了 3/25 时，你能比较出哪位同学登得快吗？先试着做，然后汇报师：看来同学们做这道题都是用
10、分数化小数的方法来比较大小的？为什么不用小数化分数的方法呢？生：小数化分数的方法麻烦，分母不同得先通分化成同分母分数才能比较大小小结：当分数和小数比较大小时，一般都把分数转化为小数来比较大小简便。3. 知识拓展， 100 页，你知道吗？师：同学们，其实有些分数能化成有限小数，有些分数不能化成有限小数， 这其中有什么奥秘， 同学们想知道吗？请你自学教材第 100 页的“你知道吗” ，并回答下面两个问题：（灯片）思考：（1）通过阅读，你了解了什么？（ 2） 7/8,7/25，7/40,7/9.7/30,7/44,这些分数哪些能化成有限小数？哪些不能化成有限小数？为什么？生：一个最简分数，如果分母中
11、除了2 和 5 以外，不含有其他的质因数， 这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2 和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。（灯片）师：同学们你们可真棒，分数蕴含着许多奥秘，只要你们仔细研究，就会有更多的收获。（设计意图：习题的设计力争在突出重点、突破难点、遵循学生认知规律的基础上， 体现趣味性、基础性、层次性、灵活性、生活性。本节课既关注了全体学生，又照顾了学有余力的学生。让学生合理运用互化的方法灵活解决生活中的实际问题， 在获得知识、运用知识解决问题过程中，体验成功的乐趣，充分让学生感知数学与生活的密切联系，进一步加强对知识的巩固和延伸）六总结升华，创造活力今天我们学习了分数与小数的互化，通过本节课的学习，我们深深地体会到，数学来源于生活，应用于生活，希望同学们能够运用今天所学的知识去解决生活中更多的的实际问题。（设计意图：本环节的设计让学生感受到知识从生活中来，又回归于生活， 它和我们的生活息息相关， 我们不是为了学数学而学数学，而是让数学知识更好地为生活服务。分数与小数的互化小数化分数（ 1） 0.6= 6/10= 3/5，因为 3/5=3/5所以欢欢和明明用的红绳一样多。分数化小数（ 2）3/5=35=0.6，因为 0.6=0.6所以欢欢和明明用的红绳一样多
