1、高三数学小练习241.设集合 U1,2,3,4,5 ， A1,2,3 ， B2,3,4，则 eU ( A I B) 等于2.复数2 等于1i3.执行如图所示的程序框图，输出的k 的值为4.“ x22x30 成立”是“ x3 成立”的条件5.若向量 a ， b 满足 a1， b2 ，且 a ， b 的夹角为，则3a b6.若 sin3tan0,则 cos，且57.已知圆 C ： x2y26x 80 ，若直线ykx 与圆 C 相切，且切点在第四象限，则k8.已知椭圆 C 的中心在坐标原点， 焦点在 x 轴上且过点 P( 3, 1) ，离心率是3 椭圆 C22的标准方程为19.给出下列命题：在区间(
2、0,) 上，函数 yx 1 , yx 2 , y ( x 1)2 , yx3 中有三个是增函数； 若 log m 3log n 30 ，则 0 nm 1 ；若函数 f ( x) 是奇函数， 则 f ( x 1)的图象关于点A(1,0) 对称；若函数f (x)3x2x 3 ，则方程 f ( x) 0 有2 个实数根，其中正确命题的个数为10.定义映射f : AB ， 其中 A( m, n) m, nR ， B R ，已知对所有的有序正整数对 (m, n) 满足下述条件 : f (m,1) 1，若 nm ， f (m,n)0 ； f (m1,n) n f (m, n)f (m, n 1)则 f (
3、2,2)； f (n,2).11.已知函数f ( x)3 sin x cos xcos2 x （）求f (x) 的最小正周期；（）求f (x) 在区间 , 上的最大值和最小值6 312. 如图，在菱形ABCD 中，MA 平面ABCD ，且四边形ADNM是平行四边形（）求证：AC BN ；（）当点E 在AB 的什么位置时，使得AN /平面MEC ，并加以证明.NMDCAEB13. 已知函数 f ( x） 1 x3mx 23m2 x1， m R .3（）当m时，求曲线 yf ( x) 在点 (2, f ( 2) 处的切线方程；1（）若 f ( x) 在区间 ( 2,3)上是减函数，求m 的取值范围 .
