1、,小球离开平衡位置微小角度:,角位移。,重力的切向分力和切向加速度：,受力特点: 线性恢复力, (t)=A cos( t+),振幅和初相,固有(圆)频率,LC电路的无阻尼自由电磁振荡,电容器两极板间的电势差：,又：,自感电动势,固有频率,Q(t)=AQ cos( t+),振 幅,初 相,固有频率决定于系统内在性质,单 摆,LC电磁振荡,弹簧振子,固有频率,振幅,初相位,初始条件决定振幅和初相位,(2) 势能,与动能同。,3 简谐振动的能量,1. 弹簧振子的能量特点,(1) 动能,(4) 机械能,机械能守恒,(3) 特征,平衡点不为零,两者反相,频率两倍,（2）电能,（1）自感磁能,（4）电磁能
2、,简谐振动系统能量（机械能、电磁能）守恒,2、LC电磁振荡的能量特点,（3）特征,与弹簧振子一样。,3. 能量的曲线表达, = 3/2,E,(1/2)kA2,x（Q）,T,t,o,Ep,Ek（EL）,4. 由能量求振幅,5. 简谐振动的动力学解法,（1）分析受力,（2）分析能量,(将能量守恒式对 t 求导),例：弹簧振子k=25N/m，初始动能和势能分别为0.2J; 0.6J 求：1）A; 2）动能与势能相等时的位相、位移; 3）位移是振幅的一半时，势能多大,解：1）,2）,解析法：,3）,例：一端固定的轻弹簧(弹性系数为k)，另一端联轻绳，绳子跨过转动惯量为J，半径为R的滑轮下端联物体质量m，讨论物体m的运动。,解：建立坐标，,平衡点为原点，其重力势能为0。,设平衡时弹簧伸长l,上式两边对时间求导,总能量守恒,本题意义不大,
