1、2017-2018 学年江苏省南京市建邺区七年级（下）期末数学试卷 (J)副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共2 小题，共2.0 分）1.下列计算正确的是A.B.C.D.【答案】 C【解析】 解： A、同底数幂的除法底数不变指数相减，故A 错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B 错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C 正确；D 、和的平方等余平方和加积的二倍，故D 错误；故选： C根据同底数幂的除法，可判断A；根据合并同类项，可判断B；根据积的乘方，可判断C；根据完全平方公式，可判断D 本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键2.下列命题中，长为 5cm 的
2、线段 AB 沿某一方向平移10cm 后，平移后线段AB 的长为 10cm三角形的高在三角形内部；六边形的内角和是外角和的两倍；平行于同一直线的两条直线平行；两个角的两边分别平行，则这两个角相等真命题个数有A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个【答案】 B【解析】解：长为 5cm 的线段 AB 沿某一方向平移 10cm 后，平移后线段 AB 的长为 5cm，所以 错误；锐角三角形的高在三角形内部，所以错误；六边形的内角和是外角和的两倍，所以正确；平行于同一直线的两条直线平行，所以正确；两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补，所以错误故选： B根据平移的性质对进行判断； 根据三角形高
3、的定义对进行判断； 根据多边形的内角和与外角和定理对进行判断；根据平行线的性质对进行判断本题考查了命题与定理：命题的“ ”“ ”真假 是就命题的内容而言 任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可第 1 页，共 5 页二、填空题（本大题共4 小题，共4.0 分）3.已知：，则_【答案】【解析】 解：，原式故答案为：原式提取公因式变形后，将已知等式代入计算即可求出值此题考查了因式分解提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键4. 二元一次方程中，若 x 的值大于 0，则 y 的取值范围是 _【答案】【解析】 解：，解得故答案为：
4、先用 y 表示出 x，再根据 x 的值大于 0 求出 y 的取值范围即可本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键5. 如图，已知，则_ 【答案】【解析】 解：，故答案为：根据三角形的内角和等于求出，再根据全等三角形对应角相等可得，然后列式进行计算即可得解本题考查了全等三角形对应角相等的性质，三角形的内角和定理， 熟记性质并准确识图是解题的关键6. 如图，将四边形纸片ABCD沿MNAD分别落折叠，点 、在点 、处 若，则_【答案】 110【解析】 解：，故答案为： 110先根据 得出 的度数， 再由四边形内角和定理即可得出结论第 2 页，共 5 页本题考查的是翻折变换，
5、熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键三、计算题（本大题共3 小题，共3.0 分）7. 计算：【答案】 解：原式；原式【解析】依据负整数指数幂以及零指数幂的法则，同底数幂的除法法则进行计算即可；依据单项式乘单项式法则以及合并同类项法则进行计算即可本题主要考查了负整数指数幂以及零指数幂，单项式乘单项式法则的运用，在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；注意按顺序运算8. 因式分解：【答案】 解：原式；原式【解析】原式提取 2，再利用完全平方公式分解即可；原式利用平方差公式，完全平方公式分解即可此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键9. 解不
6、等式组：并写出所有的整数解【答案】 解：解不等式得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，所以不等式组的整数解为5【解析】 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到 ”的原则是解答此题的关键四、解答题（本大题共4 小题，共 4.0 分）10. 解下列方程组：【答案】 解：，把代入，得，解这个方程，得，把代入，得第 3 页，共 5 页，这个方程组的解是；原方程组化简，得，把代入，得，解这个方程，得，把代入，得，原方程组的解是【解析】根据代入消元法，可得答案；根据代入消元法，可得答案本题考查了解二元一次方程
7、组，利用代入消元法是解题关键11.先化简，再求值：，其中【答案】 解：，当时，原式【解析】 先孙乘法，再合并同类项，最后代入求出即可本题考查了整式的混合运算和求值， 能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键12.已知：如图，求证：证明：如图，作BC 的延长线CD，过点 C 作，_，_，_，_，_ 【答案】 已知 ； 两条直线平行，同位角相等 ； 两直线平行，内错角相等 ； 平角的定义 ； 等量代换【解析】 解：， 已知， 两条直线平行，同位角相等， 两直线平行，内错角相等， 平角的定义， 等量代换故答案为： 已知；两条直线平行， 同位角相等； 两直线平行， 内错角相等； 平角的定义；等量代换作 BC 的延长线 CD ，过点 C 作，根据平行线的性质得到，由平角的定义得到，等量代换即可得到结论第 4 页，共 5 页本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键13.已知：如图，点 A、B、C 在一条直线上，求证：【答案】分 证明：，分在和中，分分【解析】 根据 SAS证明，可得结论本题考查了三角形全等的性质和判定，熟练掌握三角形全等的判定是关键，属于基础题第 5 页，共 5 页
