1、.一、选择题1已知三点A(4，1，3)、 B(2， 5，1)、 C (3， 14) 满足 ABAC ，则的值 ()2已知 a(1 ,2) ， | b |25 ，且 a / b ，则 b ( )rrrr r0r r5已知 a1,b2,(ab)ga，则向量 b 与 a 的夹角为（）rrr r6设向量 a = (0,2),b = (3,1) ，则 a, b 的夹角等于（）7若向量 ax3,2 x 和向量 b1,1平行，则a b（）8已知 a3,2 ,b1,0 ，向量ab 与 a2b 垂直，则实数的值为 ().rr(rrrr9设平面向量 a(1,2) ， b2, y) ，若向量 a, b共线，则 3a
2、b =（）10平面向量rr60orr1rra 与b 的夹角为， a(2,0) ， b，则 a2b11已知向量a2,1， b4, x1 ，若 a / b ，则实数 x 的值为12设向量 a(1,2) ， b(x,1) ，当向量 a 2 b 与 2 a b 平行时，则 ab 等于13rrrrrrrrur若 a 1, b2, cab, 且 ca ，则向量 a 与 b 的夹角为（）14若 a2 ， | b |2且（ ab ） a ，则 a 与 b 的夹角是（）uuuruuur15已知向量 AB (cos120， sin120 )， AC (cos30， sin30 )，则 ABC的形状为A直角三角形B
3、钝角三角形C锐角三角形D等边三角形17下列向量中，与(3,2)垂直的向量是（）A (3, 2)B (2,3)C (4,6)D (3,2)18rr(rr设平面向量 a(3,5), b2,1),则a2b （）19已知向量 a(1 ,1) ， b( 2 , n) ，若 a b ，则n 等于20rrrrrrrr 已知向量 a, b 满足 a b0, a1, b2, 则 2ab（ ）rcosrcos ）垂直，则 cos2 等于 （21设向量 a =（ 1.）与 b =（ -1 ， 2）uuuruuuruuuruuur23化简 ACBDCDAB =ABCD 中，点 E ， F 分别是 DC ， BC 的中
4、点，那么uuur25如图，正方形EF = （）.uuuruuurB. -uuuruuurC. - 1uuur1uuurA.1 AB + 1 AD1 AB - 1ADAB +AD22222226已知平面向量a (1， 2)，b( 2， m)且 ab，则 2a 3b27设rr满足rrr r1rr（）a,b,| a |g,则 | a2b | b | 1,a b2uuuruuur28)已知平面内三点A(2, 2), B(1,3),C (7, x)满足 BAAC ，则 x 的值为 (r2) ， b = (x, 2) ，若 a b ，则 | b |= （29已知向量 a = (1,）二、填空题r30r(2
5、,r(4, x2r若 a3), b5x), 若 a b ，则 x31已知向量a(1,2) ， b( 3,2) , 若向量 k ab 与a 3b平行，则 k _.uuur uuur32边长为 2 的等边 ABC中， ABBC33已知向量a 和向量 b 的夹角为135， |a| 2， |b| 3，则向量a 和向量 b 的数量积 a b_uuur34若 AB(3, 4) ， A 点的坐标为 (2, 1) ，则 B 点的坐标为 .r1,2rrr35已知向量 a =( x2x ), b =( x , 1) ，若 a / /b ，则 x =.36已知向量 a=（1，3），则与 a 反向的单位向量是37rr
6、120， |rr 3，则 |5r r.若向量 a ， b 的夹角为a | 1， | b |a b | ur uururuur uruur600 , 则实38已知 e1 ,e2 为相互垂直的单位向量, 若向量e1e2 与 e1e2 的夹角等于数_.uuuruuuruuur39若向量 BA (2 ， 3) ， CA (4 ， 7) ，则 BC _40在平面直角坐标系xOy 中 , 已知向量 a=(1,2),a-b=(3,1),c=(x,3),若 (2a+b) c,则 x=.rrrrrr41 已 知 向量 a3,1 ， b0, 1 ， c k,3 若 a2b与 c 共线 ， 则k =_.42已知 A
7、(1,2)uuuruuur， B(3,4) ， C( 2,2) ， D( 3,5) ，则向量 AB 在向量 CD 上的投影为_ 43已知向量 a( 2 k ,4), b (2, k 3), 若 a b, 则 b.44rr(2,3cosr r为 _设向量 a (4sin,3) ， b) ，且 a / /b ，则锐角45已知 A(4,1,3) 、 B(2, 5,1),C为线段 AB上一点 ,uuuruuur且 AB3 AC , 则 C 的坐标为_46已知向量 p1,2 , qx,4 , 且 p / q ，则 pq 的值为47 m 2 ,与 n1 , a共线，则 a.48已知向量 a(4,2) ，向
8、量 b( x,3) ，且 a/ b ，则 x.49A(1,2), B(3,4), C (2,2), D ( 3,5)uuuruuur已知四点，则向量 AB 在向量 CD 方向上的射影是的数量为50设向量 a 与 b 的夹角为， a(2,1) ， a2b( 4，5) ，则 cos等于rr2,| b | 2 ，且 (ab )rr51 已知向量a ,b ，其中 | a |a ，则向量 a 和 b 的夹角是 .rrrrrrrr52| a |已知向量 a 与向量 b 的夹角为60，若向量 cb2a，且 bc ，则r 的值为| b |_53rr(1rr 已知向量 a(1, 2k ), bk ,1), 若
9、ab, 则实数 k 等于 _.54 已知向量 OA =（ -1 ， 2）， OB =（ 3， m ），若 OA AB ，则 m =_.r(1,2)rrrrr55已知平面向量a， b( 2, m) ， 且 a / b ，则2a3b.56rr(4,2)rrr已知 a ( 1, k ) ， b且 ab 与 a 垂直，则 k 的值为 _.57已知向量 a1,2 , a b5 , a b25 ，则 b 等于58rrr(k ,7)rrr已知向量 a(3,1) ， b(1,3) ， c，若 (ac) b ，则 k= .60r0)，r(2,r( x, 1)， c (ab ) ， 则 已 知 向 量 a (1,
10、b1) ， cx.rrrrrr61设 a3 ， b5 ，若 a / b ，则 a b62rrrrrrr若| a | 2,| b |4,且 ( ab)a,则 a与b 的夹角是。63 设向量 a=(t，-6) ，b=( 3， 2) ，若 a/b ，则实数t 的值是 _三、解答题（题型注释）64已知 | a |4 ， | b |2 ，且 a 与 b 夹角为 120求.（ 1） ( a2b) ? (ab) ；（ 2） | 2ab |；（ 3） a 与 ab 的夹角65已知单位向量a ， b 满足 (2 a3b) ?( 2 ab)3 。求 a ? b ；(2) 求 2 a b 的值。rrrr2 5 66
11、（ 11 分）已知向量 a(cos ,sin ) ， b(cos ,sin ) ， ab5（）求 cos() 的值；（）若 0，0 ，且 sin5，求 sin 221367（本小题满分12 分）已知), cos(),(cos ,sin )，函数a (sin(xx bxx2f (x)a b .（ 1）求函数f (x) 的最小正周期；（ 2）在 ABC 中，已知 A 为锐角， f (A) 1, BC 2, B, 求 AC 边的长 .368（本小题满分14 分）vvv v已知向量 a (m,1),b (sin x,cos x) ， f ( x)a b 且满足 f ( ) 1 .2(1) 求函数 y
12、f x 的解析式；(2)求函数 y fx 的最小正周期、最值及其对应的x 值；(3)锐角 ABC 中，若 f ()2 sin A ，且 AB2 ， AC3 ，求 BC 的长12(cos x , 3 ) 69已知向量 a(sin x ,1), b2当 a / b时, 求 tan x 的值；求 f ( x)(ab) b 的最小正周期和单调递增区间70 ( 本小题满分l2 分 )( 注意：在试题卷上作答无效)已知ABC 的三个顶点的坐标为A(3, 4), B( 0,0), C ( m,0)（ I ）若 AB? AC0 ，求 m 的值；（ II ）若 m5 ，求 sin A 的值 .71设非零向量a = x, 2x ， b =3x, 2 ，且 a ， b 的夹角为钝角，求x 的取值范围.
