1、第二章 基本初等函数（） 2.1.2 指数函数及其性质,问题1 某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,一个这样的细胞分裂x次以后,得到的细胞个数y与x有怎样的关系？,第1次： 2个,第2次：4个,第3次：8个,第x次：,导入新课,问题2 一种放射性物质不断衰减为其它物质，每经过一年剩留量约为原来的84%，则这种物质经过x年后的剩留量是多少？,分析：设该物质经过x年后的剩留量为y若设该物质原有量为1则经过一年剩留量为:经过二年剩留量为: 经过三年剩留量为: 即经过x年后的剩留量是,导入新课,问题探究,思考：（1）它们是否构成函数？ （2）这两个解析式有什么共同特征？,分析： 对于这两
2、个关系式，每给自变量x的一个 值，y都有唯一确定的值和它对应。两个解析式都具有 的形式，其中自变量x是指数，底数a是一个大于0且不等于1的变量。,指数函数的概念,注意 ： （1）ax为一个整体，前面系数为1； （2）a0,且 a1 ; （3）自变量x在幂指数的位置且为单个x；,为什么概念中明确规定a0,且 a1,？,(3) 若a=1时，函数值y=1，没有研究的必要.,练习,判断下列哪些函数是指数函数.,指数函数的图像和性质,画函数图象的步骤：,列表,描点,连线,1、在方格纸上画出： 的图像，并分析函数图象有哪些特点？,列表：,1,1,1,2,4,4,2,3,1,9,3,9,关于y轴对称,描点、连线,a越大，曲线约往y轴靠近，且都过定点（0,1）,y=ax (0a1),指数函数性质一览表,函数,y=ax (a1),y=ax (0a0, 则y1,若x0, 则0y0, 则0y1, y=1.7x在R上是增函数,又2.53, 1.72.5 1.73, a10 , a20,0.81.30.61.3,解：,1.70.31，而0.93.11,函数性质,思想与方法:,y=1,(0,1),x,在第一象限内，按逆时针方向旋转，底数a越来越大,0a1,
